新型无点混沌系统及其共存隐藏吸引子研究

论文摘要

由无平衡点混沌系统(简称为无点混沌系统)产生隐藏吸引子、共存隐藏吸引子、共存无限多隐藏吸引子是当前研究的热点方向。其中隐藏吸引子具有吸引盆较小且不与任何不稳定平衡点邻域相交的特点,因其隐藏特性,在混沌相关领域具有广泛的应用潜力。共存隐藏吸引子是多个隐藏吸引子的共存现象,称之为隐藏多稳定性,而混沌系统或电路的隐藏多稳定性,可为其工程应用提供更多灵活性。因此研究和揭示系统中的隐藏吸引子、共存隐藏吸引子的内在特性以及演化机制显得尤为重要。本论文主要建立一系列新颖的无平衡点混沌系统,并分析其产生的隐藏吸引子和共存隐藏吸引子的复杂动力学特性,具体研究内容及成果如下:1)设计出一类新型三维无点类Jerk混沌系统,具有共存非对称隐藏吸引子通过严格数学计算和系统搜索的方法,构造出一类新型三维无点类Jerk混沌系统,具有三个显著特点:(1)能产生各种类型的非对称共存隐藏吸引子和复杂的瞬态混沌行为;(2)存在周期性爆破振荡和瞬态周期性爆破振荡等特殊现象;(3)呈现一个、两个完整的Feigenbaum树的罕见现象,即反单调性。利用相图、时间序列、分岔图、Lyapunov指数、混沌动力学地图、吸引盆等表征方法分析和刻画了该系统丰富的隐藏动力学特性。采用常规电子器件物理实现了该系统并进行了测试。实验结果和Matlab数值模拟结果具有非常好的一致性。2)建立一类新型四维无点增广Lü系统,具有共存无限多隐藏吸引子在三维改进型Lü系统的基础上,利用状态反馈控制技术,建立新的四维混沌系统。该系统可通过选择不同的常数项,演化出含无限多平衡点的系统(含直线平衡点)或无平衡点系统,表明这是隐藏吸引子系统,且包含两类隐藏吸引子。通过选择不同的参数和初始条件,系统不仅能展现出一到四翅膀隐藏吸引子、各种共存的隐藏吸引子以及复杂的瞬态过渡行为,甚至还可以产生无限多共存隐藏吸引子。硬件实验结果与数值仿真结果相吻合,验证了系统构建的合理性和电路设计的正确性。3)构造一类新型无点荷控忆阻混沌系统,具有共存无限多隐藏吸引子通过在忆阻混沌电路中引入微小电压扰动,构造出新的无点荷控忆阻器混沌系统。由于系统没有平衡点,因此它产生隐藏吸引子。随忆阻器初始条件的变化,能观察到共存无限多隐藏吸引子的现象。通过理论分析和数值模拟研究了系统的隐藏动力学行为,进行硬件电路实验,实验结果与数值模拟吻合性良好,验证了系统的确可以产生丰富的隐藏吸引子,进一步表明微扰法的有效性。4)构建一类新型四维隐藏分数阶超混沌系统,具有共存无限多隐藏吸引子利用状态反馈控制方法,建立了新的四维无点分数阶超混沌系统。与其它分数阶超混沌系统相比,系统不仅能产生超混沌隐藏吸引子、反单调性、偏移增量控制,还能展现出共存无限多隐藏吸引子。利用相图、分岔图和Lyapunov指数谱表征了系统的隐藏极端多稳定性。采用谱熵复杂性测度刻画系统的复杂度,发现系统的复杂度随着分数阶次的减小而增加。硬件电子电路实验进一步证实了系统的隐藏超混沌特性和共存无限多隐藏吸引子。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张森

导师: 曾以成

关键词: 无点混沌系统,共存隐藏吸引子,隐藏极端多稳定性,反单调性,忆阻器

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 湘潭大学

基金: 国家自然科学基金面上项目(No.61471310)多涡卷混沌吸引子特性及忆阻型生成电路设计与应用研究

分类号: O415.5

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000261

总页数: 89

文件大小: 5429K

下载量: 138

相关论文文献

• [1].非自治基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性[J]. 兰州文理学院学报(自然科学版) 2020(01)
• [2].带加性噪声和线性记忆的可拉伸吊桥方程的随机吸引子[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(02)
• [3].具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统[J]. 华南理工大学学报(自然科学版) 2020(03)
• [4].一类具有非线性kirchhoff-sine-Gordon广义方程的整体吸引子的存在性[J]. 数学的实践与认识 2020(08)
• [5].金兹堡-朗道方程组的整体吸引子[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
• [6].可拉伸梁方程一致紧吸引子的存在性[J]. 汕头大学学报(自然科学版) 2016(04)
• [7].非线性可拉伸梁方程的指数吸引子[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(04)
• [8].耦合吊桥方程指数吸引子的存在性[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2017(09)
• [9].非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收敛性[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2016(02)
• [10].非线性梁方程的渐近吸引子[J]. 数学的实践与认识 2015(02)
• [11].带有导数项的反应扩散方程指数吸引子存在性的一个注解[J]. 兰州文理学院学报(自然科学版) 2015(06)
• [12].具有乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程在奇解子空间上的随机吸引子[J]. 课程教育研究 2017(31)
• [13].非线性可拉伸梁方程非自治指数吸引子的存在性[J]. 云南民族大学学报(自然科学版) 2013(05)
• [14].一类Van der Pol-Duffing振子的隐藏吸引子[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2019(05)
• [15].具有强阻尼的基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性[J]. 河南大学学报(自然科学版) 2017(02)
• [16].可拉伸梁方程一致吸引子的存在性[J]. 陇东学院学报 2016(05)
• [17].非自治吊桥方程的拉回吸引子（英文）[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2015(02)
• [18].非自治反应扩散方程的拉回D-吸引子[J]. 江南大学学报(自然科学版) 2014(02)
• [19].(2+1)维长短波方程整体吸引子的存在性[J]. 鲁东大学学报(自然科学版) 2013(01)
• [20].Kuramoto-Sivashinsky方程的指数吸引子[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2011(09)
• [21].梁方程的指数吸引子[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2011(09)
• [22].无界域上非自治随机强阻尼波动方程的一致随机吸引子的存在性[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2020(01)
• [23].一类具有吸引子共存新混沌系统的动力学分析、电路仿真及应用[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2017(03)
• [24].一个新的混沌系统及其共存吸引子的研究[J]. 杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2017(04)
• [25].梁方程的一致紧吸引子[J]. 郑州大学学报(理学版) 2016(01)
• [26].非线性梁方程的一致吸引子[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2014(05)
• [27].非线性抛物方程的指数吸引子[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2013(01)
• [28].带可乘白噪音的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2012(10)
• [29].非线性可拉伸梁方程的拉回D-吸引子[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2011(03)
• [30].随机时滞FitzHugh-Nagumo格点系统随机吸引子的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版) 2011(02)

标签：无点混沌系统论文;  共存隐藏吸引子论文;  隐藏极端多稳定性论文;  反单调性论文;  忆阻器论文;