导读:本文包含了非线性共轭梯度算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无约束优化,共轭梯度法,DAI-LIAO方法,全局收敛性
非线性共轭梯度算法论文文献综述
夏福全,陈龙卫[1]（2019）在《求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法》一文中研究指出提出一类新的解无约束优化问题的共轭梯度法,将搜索方向由满足一个共轭条件变为满足多个共轭条件,从而充分利用前面迭代点信息;证明了新算法的全局收敛性。实验结果表明,新算法在求解非线性无约束优化问题具有一定研究价值。(本文来源于《荆楚理工学院学报》期刊2019年03期）
陈建恒,段雪峰[2]（2018）在《求解张量填充问题的非线性共轭梯度算法》一文中研究指出为求解张量填充问题的数值解,提出了一种非线性共轭梯度算法。通过核范数代替秩函数,将张量填充问题转化为等价的无约束优化问题,构造非线性共轭梯度算法求解转化后的无约束优化问题。数值实验表明,该算法是可行的。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2018年03期）
王国芳[3]（2018）在《非线性共轭梯度算法的理论及应用研究》一文中研究指出随着科学技术的日益进步,特别是互联网与信息技术的极速发展,人类面临的优化问题规模越来越大。为了解决此类问题,众多算法被提出来,其中共轭梯度算法因其具有迭代形式简单、所需计算及存储空间少等优点而被广泛使用。论文对解决非线性无约束最优化问题的共轭梯度算法做进一步研究。首先,在分析了共轭梯度算法DY和HS优缺点的基础上,结合两者各自的优点设计出了两个既满足全局收敛性又具有良好数值表现的共轭梯度算法。DY算法具有良好的理论收敛性但数值表现较差,而HS具有较好的数值表现但理论收敛性较弱。第一个算法,将HS与NLS-DY共轭梯度算法有机混合,得到PHS共轭梯度算法。其共轭参数的结合系数是一个非固定常数,它可以根据相邻迭代点的梯度信息自动调整。PHS算法既能够在Wolfe-Powell线型搜索下全局收敛,又能够避免连续出现小步长,从而使该算法具有良好的数值表现。第二个算法,将MHS与NLS-DY共轭梯度算法巧妙结合,得到FHS共轭梯度算法。该算法在Wolfe-Powell线搜索下所生成的搜索方向满足充分下降条件,进而满足全局收敛性,且数值实验表明FHS算法具有高效稳定的数值表现。其次,为了得到更加具有实用价值的算法,研究了共轭梯度簇算法,并提出了叁类单参数共轭梯度簇算法WPRP、WHS和WLS。一方面,对这叁类算法分别研究了充分下降性和全局收敛性。另一方面,通过数值对比结果选定参数,得到了叁个具体的共轭梯度算法WPRP*、WHS*、WLS*,这叁个算法的平均数值表现全部显着优于其它相关共轭梯度算法。最后,给出了改进的共轭梯度算法PHS和FHS在时间序列ARIMA模型方面的应用。将PHS和FHS算法分别用于解决ARIMA模型参数优化估计问题,得到了PHS_ARIMA和FHS_ARIMA模型。此外,针对相应实际时间序列算例,分别应用PHS_ARIMA和FHS_ARIMA模型对其进行拟合和预测,验证了模型的合理性和算法的有效性。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-05-01）
王博朋,袁功林,李春念[4]（2017）在《求解非线性方程组的一种修正WPRP共轭梯度算法》一文中研究指出对于求解非线性方程组问题,基于现有的PRP算法,提出了一种改进的PRP算法,并在适定条件下证明了该算法具有全局收敛性。数值实验表明该方法与通常方法相比更具竞争性,对于求解非线性方程组问题是有效的。(本文来源于《广西大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
史春玉,李田泽,仝其丰,郑薇[5]（2017）在《基于改进共轭梯度算法的二维PSD非线性修正》一文中研究指出分析了二维PSD的非线性特征及其误差产生的原因,总结了二维PSD的非线性特性对测量结果的不利影响,提出了改进的神经网络共轭梯度算法,利用目标函数的梯度逐步产生共轭方向,并运用函数的导数方法进行快速搜索和插值运算.通过Matlab仿真,证明了该算法在不增设备复杂程度的前提下,提高了PSD边缘区域的线性度、测量数据的准确性及测量速度,扩展了PSD在精密测量领域的应用.(本文来源于《山东理工大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
初阿杰[6]（2016）在《非线性共轭梯度算法及其应用研究》一文中研究指出共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种主要方法,共轭梯度法具有很多的优点,例如操作简便、存储需求小等。因此在国防、化工、航空航天、大气模拟等领域的大规模优化问题中有着重要的应用。第一章基于新的k?,考虑了一种新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度法。在适当的假设条件和Wolfe型线搜索及广义Wolfe线搜索下分别给出了算法的全局收敛性定理,并给出了表明这种方法有效性的相关数值实验。第二章研究了利用共轭梯度法求解非线性互补问题,利用Fischer-Burmeister函数把非线性互补问题转化为非光滑方程,通过对价值函数本身性质的分析,在不同的Armijo型线搜索下,给出了不同的共轭梯度法来求解非线性互补问题,并且给出了算法相应的全局收敛结果与相应的数值实验。第叁章对非线性非光滑互补问题的算法进行了研究,在不要求函数为二次连续可微的00RP?函数的条件下,利用光滑化函数给出了一种光滑化共轭梯度法,并且给出了算法的全局收敛性分析与相关的数值实验。(本文来源于《青岛大学》期刊2016-05-25）
高佩婷[7]（2016）在《几类混合型非线性共轭梯度算法的全局收敛性研究》一文中研究指出由于共轭梯度法具有算法设计的简洁性和存储空间小的特点,因此共轭梯度法常用来求解大规模的无约束优化问题和含有凸约束的单调非线性方程组。众所周知,运用共轭梯度法求解的关键在于共轭参数的构造和步长的选取。首先,本文构造使目标函数具有充分下降性的共轭参数。其次,在恰当的假设条件下,借助所构造的共轭参数,本文选取合适的线搜索来确保所构造的新算法的全局收敛性。1.针对无约束问题的求解,本文主要提出了两种不同类型的分段型DY共轭梯度法。第一种共轭梯度法是本文在MDY法的基础上,构造了一个新的非负分段的共轭参数。第二种共轭梯度法是在含有新参数的MDY法的基础上,本文恰当地引入含相同参数的CD法,从而构造了一种新的分段算法。2.对于第一种算法,本文采用的迭代结构为常用的迭代结构,并借助强Wolfe线搜索,证明了该算法的全局收敛性。而对于第二种算法,本文放弃了传统的迭代结构,采用Li和Fukushima[12]所提出的新的迭代结构。最后,在强Wolfe线搜索下,本文证明了在这个迭代结构下新算法的全局收敛性。与此同时,数值实验显示这两种算法是有效的。(本文来源于《重庆大学》期刊2016-04-01）
黎芳芳[8]（2015）在《全局布局器矩形框约束问题非线性共轭梯度算法的改进》一文中研究指出全局布局器其实是一个矩形框约束问题。广泛使用的优化算法是无约束的共轭梯度算法。当我们使用无约束的共轭梯度算法求解最优解的过程中必然会有器件被放置到了可布局芯片面积之外。在实际工程应用时,就必须考虑什么时候对这些放置到可布局面积之外的非法放置器件做非单调梯度投影映射比较合适。我们通过案例数据收集并且通过Matlab图表分析发现了:1)这些非法放置器件概率趋势的特征2)根据这些趋势特征,在每一个布局分区结束并且一个新的布局分区开始之前,做一次非单调梯度投影的话是最实际也是最高效的。最后改进了现有的无约束非线性共轭梯度算法,并应用了一些数值计算的技巧,通过CG_DESCENT在一些Mesh设计上验证确实得到了更好的最终性能指标。当前无约束非线性共轭梯度算法被改善后具有了更快的收敛速度,并且这一加速的取得不会导致在函数或梯度评价的数量上的显着增加。改善当前无约束的非线性共轭梯度求解算法是非常有价值的,便于帮助客户缩短产品进入市场的时间周期和减少最后的总成本比如最后总的布局布线的导线长度。(本文来源于《上海交通大学》期刊2015-05-01）
李建伟[9]（2015）在《求解无约束优化及非线性单调方程组的共轭梯度算法》一文中研究指出共轭梯度法由于内存需求量小,迭代形式简单,收敛速度快等优点,受到广泛的研究和关注,并被广泛地应用于实际问题的求解.基于已有研究成果,本文提出分别求解无约束优化问题和非线性单调方程组的两种共轭梯度算法,建立算法的全局收敛性,并用数值试验验证算法的有效性.第一章,介绍无约束优化问题最优解的相关概念,各种线性搜索和下降算法的定义；回顾求解无约束优化问题的下降共轭梯度法和拟牛顿算法部分研究进展;列出求解非线性单调方程组的部分优化算法；简单给出本文主要工作并列出文中所用的主要符号.第二章,改进Xiao, Song和Wang所提的求解无约束优化问题的下降共轭梯度法.所提两种算法使用Armijo型线搜索替换Wolfe线搜索.建立两种所提算法在极小化非凸问题时的全局收敛性.使用CUTEr测试函数库对两种算法进行效率测试,结果表明所提算法高效稳定.第叁章,基于Solodov & Svaiter的投影牛顿算法,推广Dai和Kou的下降共轭梯度法求解凸约束单调方程组.在适当条件下,建立算法的全局收敛性.最后通过数值实验验证算法的有效性,数值结果表明所提算法效率可与着名算法CGD相媲美.第四章,总结全文并给出一些值得进一步研究的问题.(本文来源于《河南大学》期刊2015-05-01）
黎芳芳[10]（2013）在《Global placer中框约束问题非线性共轭梯度算法的改进》一文中研究指出Global placer其实是一个矩形框约束问题。关于如何改进当前的无约束非线性共轭梯度算法来应用于矩形框约束问题,本文提出了一个实用的改进方法并且通过一些数学方法解决了程序实现执行中数据精度和稳定性问题。改善当前无约束的共轭梯度求解算法是非常有价值的,可以帮助客户缩短产品进入市场的时间周期和减少最后的总成本如最后总的布局布线的导线长度。(本文来源于《中国集成电路》期刊2013年09期）
非线性共轭梯度算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为求解张量填充问题的数值解,提出了一种非线性共轭梯度算法。通过核范数代替秩函数,将张量填充问题转化为等价的无约束优化问题,构造非线性共轭梯度算法求解转化后的无约束优化问题。数值实验表明,该算法是可行的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性共轭梯度算法论文参考文献
[1].夏福全,陈龙卫.求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法[J].荆楚理工学院学报.2019
[2].陈建恒,段雪峰.求解张量填充问题的非线性共轭梯度算法[J].桂林电子科技大学学报.2018
[3].王国芳.非线性共轭梯度算法的理论及应用研究[D].燕山大学.2018
[4].王博朋,袁功林,李春念.求解非线性方程组的一种修正WPRP共轭梯度算法[J].广西大学学报(自然科学版).2017
[5].史春玉,李田泽,仝其丰,郑薇.基于改进共轭梯度算法的二维PSD非线性修正[J].山东理工大学学报(自然科学版).2017
[6].初阿杰.非线性共轭梯度算法及其应用研究[D].青岛大学.2016
[7].高佩婷.几类混合型非线性共轭梯度算法的全局收敛性研究[D].重庆大学.2016
[8].黎芳芳.全局布局器矩形框约束问题非线性共轭梯度算法的改进[D].上海交通大学.2015
[9].李建伟.求解无约束优化及非线性单调方程组的共轭梯度算法[D].河南大学.2015
[10].黎芳芳.Globalplacer中框约束问题非线性共轭梯度算法的改进[J].中国集成电路.2013
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