导读:本文包含了多色有向图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:本原矩阵,本原条件,本原指数,叁色有向图
多色有向图论文文献综述
李娟[1]（2009）在《关于多色有向图本原指数的研究》一文中研究指出组合数学是数学的一个重要分支,在日常生活中经常会遇到组合数学的问题,诸如金融分析、投资方案的确定、运筹规划、计算机科学、信息论、控制论、网络算法和分析等等。图论与非负矩阵理论是组合数学中的两个主要研究内容,这两个内容有着密切的联系。非负矩阵A可以与它所对应的伴随有向图D(A)建立一一对应关系,这样就可以利用图论的知识来解决非负矩阵的一些问题。本文主要研究了一类含有奇数个顶点的叁色有向图的本原指数和一类特殊的叁色有向图的本原指数。本文的主要内容是:在第一章中,首先介绍了组合数学和非负矩阵的相关概念知识。由图和非负矩阵的关系引入了有向图的本原矩阵和本原指数的相关知识及其在国内外的研究概况,并提出了本文所做的工作。在第二章中,考虑了一类含有奇数个顶点的叁色有向图D,圈长分别为n,(n ? 2)和2。文中讨论了D的各种可能着色的情况并列出了其本原情况,借助逆矩阵找到了各种本原情况下的本原指数的上界,并且刻划了极图,最后我们给出了一个特殊的例子。在第叁章中,考虑了一类特殊的叁色有向图D,圈长分别为n,3和4。文中同样讨论了D的各种可能着色的情况并列出了其本原情况,借助逆矩阵找到了各种本原情况下的本原指数的上界,最后刻划了极图。(本文来源于《中北大学》期刊2009-05-10）
林建青[2]（2009）在《几类多色有向图的本原指数》一文中研究指出组合数学是数学的一个分支。在日常生活中经常会遇到组合数学的问题,诸如金融分析、投资方案的确定、运筹规划、计算机科学、信息论、控制论、网络算法和分析等等。图论与非负矩阵理论是组合数学中的两个主要研究内容,这两个内容有着密切的联系。非负矩阵A可以与它所对应的伴随有向图D(A)建立一一对应关系,这样就可以利用图论的知识来解决非负矩阵的一些问题。本文主要研究了一类单双圈间隔的双色有向圈、一类有环的双色有向圈和一类含有两个叁圈的叁色有向图的。主要内容为:第一章首先介绍了图和非负矩阵的相关概念知识。由图与非负矩阵的关系引入了有向图的本原性与本原指数的相关知识及其在国内外研究概况,提出了本文所做的工作。第二章讨论了一类单双圈间隔的双色有向圈,它的未着色图含有一个n–圈和n?2 1个2–圈,给出了本原条件和本原指数上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻划.第叁章考虑一类有环的双色有向圈,它的未着色图包含一个n?圈和n个环,给出了本原条件并得到本原指数上界.第四章考虑一类特殊叁色有向图,它的未着色图恰含一个3m +1-圈和两个3-圈,研究了该图的本原性,并给出了本原指数的一个可达的上界.(本文来源于《中北大学》期刊2009-04-15）
郭继文[3]（2008）在《两类多色有向图的本原指数》一文中研究指出由于多色有向图的本原性和本原指数与矩阵组的赫尔维茨积有紧密的联系，从而受到了广泛的关注．若D是一个多重有向图，且每条弧着有c_1，c_2，…c_k中的一种颜色，则D为k-色多重有向图．对这样的图，若存在非负整数向量α=(α_1，α_2，…，α_k)使得D中任意一对顶点u，v都存在一条从u到v的途径，它含有α_i条颜色为c_i的弧，i=1，2，…，k，则称D为本原的．并称α_1+α_2+…+α_k的最小值为D的本原指数，记为exp(D)．本文分叁章，主要研究两类多色有向图的本原性和本原指数．在第一章，我们先介绍了图论方面的主要的术语、记号，然后给出多色有向图的本原性和本原指数的定义及相应基本结果．第二章第一节研究了双色有向图D_3~*的本原性，给出了D_3~*是本原的一个充要条件．在第二、叁节中，我们研究了只有两条弧着颜色c_z其余弧着颜色c_1的D_3~*的本原指数．根据两条c_2色弧的位置，本文将D_3~*分为类型1和类型2，并分别给出D_3~*为类型1和类型2时exp(D_3~*)的上界，主要结果如下：(1)如果D_3~*-图是类型1，该双色图的指数exp(D_3~*)≤8n~2-2n-1．(2)如果D_3~*-图是类型2，该双色图的指数exp(D_3~*)≤10n~2-4n-3．第叁章第一节，我们研究了由k+1个长分别为b_0+ka_0，b_0+a_1,…,b_o+a_k的圈组成的(k+1)-色有向图D~*，并给出了它是本原的充要条件．第二节给出了D~*的本原指数，主要结果如下：(1)如果a_0/a_1+a_0/a_2+…+a_0/a_k+1/a_1a_2…a_k=1，那么exp(D~*)=2(ka_0+1)a_1a_2…a_k-1；(2)如果a_0/a_1+a_0/a_2+…+a_0/a_k-1/a_1a_2…a_k=1，那么exp(D~*)=2(ka_0+1)a_1a_2…a_k+1．(本文来源于《山西大学》期刊2008-06-01）
周会玲[4]（2008）在《多色有向图的本原指数》一文中研究指出组合数学又称之为组合论或组合分析,是数学的一个分支。在日常生活中经常会遇到组合数学的问题,诸如金融分析、投资方案的确定、运筹规划、计算机科学、信息论、控制论、网络算法和分析等等。图论与非负矩阵理论是组合数学中的两个主要研究内容,这两个内容有着密切的联系。非负矩阵A可以与它所对应的伴随有向图D(A)建立一一对应关系,这样就可以利用图论的知识来解决非负矩阵的一些问题。本文选取了叁类具有一定代表性的特殊有向图,2-本原的选取了一类含有叁个圈的双色有向图和一类含有两个双向圈的双色有向图;3-本原的选取了一类含有叁个圈的叁色有向图。本文主要内容为:在第一章中,首先介绍了非负矩阵的相关概念知识。由图与非负矩阵的关系引入了有向图的本原矩阵与本原指数的相关知识及其在国内外研究概况,提出了本文所做的工作。在第二章中,考虑一类含有叁个圈的双色有向图D,圈长分别为n,n-1和n-2。讨论了D的各种可能着色情况并列出了其本原情况,文中给出了D的各种本原情况下的指数上界。在第叁章中,考虑一类含有两个双向圈的双色有向图D,由于它是包含两个双向圈,所以它含有四个圈且均为n-圈,文中同样给出了D的各种本原情况下的指数上界。在第四章中,考虑一类特殊的叁色有向图D,D中恰含叁个圈,圈长分别为n,n-2和3。讨论了各种着色情况下的本原条件,借助逆矩阵找到了D的指数上界,最后刻划了极图。(本文来源于《中北大学》期刊2008-05-25）
多色有向图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
组合数学是数学的一个分支。在日常生活中经常会遇到组合数学的问题,诸如金融分析、投资方案的确定、运筹规划、计算机科学、信息论、控制论、网络算法和分析等等。图论与非负矩阵理论是组合数学中的两个主要研究内容,这两个内容有着密切的联系。非负矩阵A可以与它所对应的伴随有向图D(A)建立一一对应关系,这样就可以利用图论的知识来解决非负矩阵的一些问题。本文主要研究了一类单双圈间隔的双色有向圈、一类有环的双色有向圈和一类含有两个叁圈的叁色有向图的。主要内容为:第一章首先介绍了图和非负矩阵的相关概念知识。由图与非负矩阵的关系引入了有向图的本原性与本原指数的相关知识及其在国内外研究概况,提出了本文所做的工作。第二章讨论了一类单双圈间隔的双色有向圈,它的未着色图含有一个n–圈和n?2 1个2–圈,给出了本原条件和本原指数上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻划.第叁章考虑一类有环的双色有向圈,它的未着色图包含一个n?圈和n个环,给出了本原条件并得到本原指数上界.第四章考虑一类特殊叁色有向图,它的未着色图恰含一个3m +1-圈和两个3-圈,研究了该图的本原性,并给出了本原指数的一个可达的上界.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多色有向图论文参考文献
[1].李娟.关于多色有向图本原指数的研究[D].中北大学.2009
[2].林建青.几类多色有向图的本原指数[D].中北大学.2009
[3].郭继文.两类多色有向图的本原指数[D].山西大学.2008
[4].周会玲.多色有向图的本原指数[D].中北大学.2008