一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组的流体动力学极限

论文摘要

本文考虑的是一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在没有扩散效应（或布朗流效应）下弱解的流体动力学极限.此结果在某种意义上是推广了Mellet和Vasseur（2008）的结果,Mellet和Vasseur讨论了当23<<2时,三维可压缩Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程组弱解的流体动力学极限,其中压力（）=A.我们利用一维空间的特征改进了这一结果,充分运用一维空间中的Sobolev嵌入不等式01（Ω）?→?→（Ω）（01（Ω）?→∞（Ω））,基于相对熵方法和弱收敛方法证明了一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组弱解的流体动力学极限,进而得到了相应物理量的强收敛.本文通过下面三部分进行介绍:第一章节,介绍了国内外流体粒子耦合模型解的适定性结果和流体动力学极限的相关背景;第二章节,利用守恒律理论结合相对熵方法推导相对熵不等式,再结合基本能量估计和相关技巧进行相对熵估计,最后取极限（→0）得到相关物理量的收敛性,进而得到极限解满足的极限方程;第三章节,在附录中给出一些基本的结果.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 苏云飞

导师: 姚磊

关键词: 可压缩方程组,流体动力学极限,相对熵方法

来源: 西北大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,力学

单位: 西北大学

分类号: O351.2;O175

总页数: 48

文件大小: 1735K

下载量: 39

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标签：可压缩方程组论文;  流体动力学极限论文;  相对熵方法论文;