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摘要：“横向力”计算是研究混凝土弯梁桥侧向位移的重要内容，本文通过建立实际工程桥梁的车桥耦合振动模型，计算背景桥梁横向力大小，同时考虑路面不平整度对横向力的影响。结果表明：考虑路面不平整度后，桥梁的位移响应以及横向力的大小均会增大，计算横向力时必须考虑路面不平整度的影响。
关键词：弯梁桥横向力路面不平整度
近年来，为改善交通同时满足地形要求，混凝土弯梁桥得到了广泛应用。随着公路桥梁载运量增加，设计车速提高，许多弯梁桥在服役期间出现支座和伸缩缝剪切破坏、墩柱环向开裂、主梁侧向位移等病害[1]。相关研究发现，导致此种病害的本质原因是横向力过大[2]。
弯梁桥所受横向力主要来源于两个方面：一方面是车轮与路面“S”形轨迹引起的轮胎接触面的横向力，另一方面为支座摩擦力。目前关于弯梁桥横向力的研究成果不多，且大多是在静力状态下研究。事实上，车辆在桥梁上行驶，会引起桥梁振动，桥梁振动又反过来影响车辆的振动，即车桥耦合效应[3]。车桥耦合效应使轮胎接触面的横向力与支座摩擦力不断变化，因此桥梁所受横向力不能作为静力分析。
本文将考虑车辆横向自由度，引入三维空间整车模型，建立车桥耦合振动仿真模型，分析结构动力响应，计算混凝土弯梁桥所受横向力。同时，考虑路面不平整度对混凝土弯梁桥横向力的影响。
1工程概况
随着混凝土弯梁桥的建设与运营，弯桥主梁侧向位移引起的病害已经不容忽视。如旧城胜利大桥发生侧向爬移导致11#墩挡块发生破坏，伸缩缝剪切破坏，支座错位；彭婆互通G匝道桥为12孔预应力混凝土箱梁桥，采用板式橡胶支座和四氟滑板支座，主梁侧向位移引起支座位移、部分墩柱在曲线内侧出现半环向裂缝。
本项目背景桥梁为等截面混凝土连续弯梁桥，桥梁中心线位于R=70.125m的圆曲线上，上部结构为4x25m预应力混凝土单箱双室截面，梁高2.1m，顶板宽9.25m，底板宽6.5m，悬臂板宽1.375m。混凝土强度等级为C50。本文以该桥为依托，建立有限元分析模型，计算该桥在车桥耦合作用下横向力的大小，同时分析路面不平整度对横向力的影响。
2弯梁桥横向力及车桥耦合仿真模型
2.1车辆横向力计算方法
当车辆在桥梁上行驶时，会受到空气阻力，除此之外，车辆轮胎由于与桥面接触，也会受到一定的路面阻力。当车辆在桥面上做圆周运动的时候，此时车辆本身提供的牵引力必须要平衡路面的阻力和汽车离心力，这样车辆才可以稳定运行。路面阻力主要三部分构成，分别为：车辆轮胎与路面之间产生的摩擦力、坡度阻力以及惯性阻力。
坡度阻力的大小与桥面的条件关联很大，是一种与摩擦力近似的力，所以在考虑横向力时，桥面条件是一个很重要的因素[4]。惯性阻力是指车辆在运行时自身产生的惯性力，其大小与车辆的加速度有关。当车辆行驶在弯梁桥上，其运动时相当复杂的，所以为了更好的模拟车桥耦合振动模型，上述因素都需要进行考虑[5]。通过车桥耦合振动模型的建立并进行计算分析，可以得出桥梁所受到的X方向与Y方向的力，根据平衡方程得到桥梁受到的横向力。
2.2有限元分析模型
由于桥型不同，结构自由度也不同，车桥耦合振动研究中通常依据有限元原理将桥梁结构进行离散，使其成为具有有限个单元和节点的三维模型，建立桥梁结构振动微分方程：
[M]为总体质量矩阵、[K]总体刚度矩阵、[P]为荷载总量矩阵、[C]为总体阻尼矩阵，其中影响阻尼的因素众多，为了简化计算，桥梁结构计算中常采用Rayleigh阻尼。Rayleigh阻尼假定：桥梁结构的总体阻尼矩阵由总体质量矩阵和总体刚度矩阵线性组合而成。
本文桥梁结构采用ANSYS中Solid45实体单元建立弯桥实体模型，按时实际工程1#墩设置为固定支座，混凝土容重采用26kN/m3，泊松比取0.2。车辆模型采用12自由度车辆模型，此后将车辆与桥梁接触点位移及相互作用力输入有限元模型中，利用瞬态动力学分析功能实现数值求解。
3路面不平整度影响分析
路面随机分布坑槽、波浪、隆起以及车辙导致路面不平整，影响路面使用和行车质量。当车辆在路面上行驶时，不平整的路面相当于随机产生的外部激励，会加剧车桥耦合振动。
目前学术界主要采用两种方法得到路面不平整度，其一是试验检测法，其二是数值方法。经过大量研究我国对路面不平整度制定了国家标准GB/T7031-86《车辆振动输人—路面平度表示方法》，提出不平等度的表达式与等级划分方法。本文通过该标准得出路面功率谱密度并对其进行分析，该方法需要同时考虑车辆固有振动频率以及车辆速度，然后模拟离散功率谱密度，使其处于所需要的频率范围内，以此进行计算分析得出路面不平整度的离散傅立叶变换，最终通过离散傅立叶逆变换法可以得出路面不平整度。
本文背景桥梁曲率半径为70m，车辆以40km/h在桥梁上运行，通过ANASY仿真模型计算考虑路面不平整度，A级路面条件下桥梁跨中竖向位移、横向位移、支座所受横向力以及桥梁所受到的横向力的变化规律。
分析发现在考虑路面不平整度的情况下，竖向振动响应以及横向振动响应较大，并且这种情况会随着桥面条件的恶化不断加大。考虑路面不平整度后桥梁所受到的横向力峰值变大，支座受到的横向反力峰值也会增大。由于车辆轮胎在运行时会产生滑移角、“S”形轨迹运动和轮胎侧倾角，桥面条件变差，会导致辆车轮胎类似“S”形轨迹运动加剧，使得桥梁的横向振动加大，从而对桥梁所受的横向力有很大的影响。
4结论
本文对弯梁桥横竖向车桥耦合振动模型进行了数值分析，考虑了路面不平整度对横向力的影响，当车辆匀速通过弯桥时，主梁竖向振动响应以及横向振动响应会加大，并且这种情况会随着桥面条件的恶化不断加大，因此计算弯梁桥横向力时应充分考虑路面不平整度的影响。
参考文献：
[1]范振华.径向力作用下弯梁桥横向爬移数值模拟分析[D].长安大学，2016.
[2]孙宗光，孙占琦，李晓飞.曲线连续梁桥侧向失稳破坏机理与行为分析[J].公路交通科技，2006（07）：68-72.
[3]桂水荣，万水，陈水生.移动车辆荷载过桥耦合振动精细积分算法[J].建筑科学与工程学报，2016，33（2）：56-62.
[4]吴定俊，李奇，高丕勤.轨道不平顺速度项对车桥动力响应的影响分析[J].同济大学学报（自然科学版），2006，34（4）：494-498.
[5]唐光武，贺学锋，颜永福.路面不平度的数学模型及计算机模拟研究[J].中国公路学报，2000，13（1）.