导读:本文包含了后验误差估计论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:误差,梯度,有限元,方法,自适应,重构,方程。
后验误差估计论文文献综述
李阳阳,段献葆[1]（2019）在《基于分层基型和恢复型后验误差估计的自适应有限元方法》一文中研究指出以具有代表性的椭圆型方程为研究对象,给出了分层基型和恢复型后验误差估计,然后提出了用以控制网格加密或粗化的后验误差估计指示子。最后,构造出了一种求解偏微分方程的自适应有限元方法。数值结果表明,本文构造的算法是有效、稳定的。(本文来源于《湖北工程学院学报》期刊2019年06期）
房明娟,阳莺[2]（2019）在《一类静电势方程的后验误差上界估计》一文中研究指出为了应用自适应有限元方法求解稳态Poisson-Nernst-Planck方程,利用梯度恢复型方法对该方程中的静电势进行上界证明,进而得到有效的后验误差估计子,以方便进行自适应有限元计算,且得到方程精确的解。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2019年02期）
陈红波[3]（2019）在《伪双曲积分微分方程控制问题H~1-Galerkin混合有限元方法的先验与后验误差估计》一文中研究指出目前,已经形成多种高效数值方法求解偏微分方程最优控制问题,其中有限元方法应用最为广泛,无论是在数值计算还是在理论分析等方面都有深入的研究.然而,当最优控制问题的目标泛函包含状态变量的梯度时,混合有限元方法便是一种最有效的数值方法.目前,已有一些专家学者应用不同的混合有限元方法求解偏微分方程最优控制问题,比如,标准混合有限元方法,H1-Galerkin混合有限元方法,分裂正定混合有限元方法,最小二乘混合有限元方法和扩张混合有限元方法等.据我们所知,现有文献中关于积分微分方程控制问题混合有限元方法方面的研究较少,尤其是双曲积分微分控制问题.本文应用H1-Galerkin混合有限元方法求解一类伪双曲积分微分方程支配的最优控制问题,其中状态和对偶状态变量采用线性元空间和最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间中的向量函数空间逼近,控制变量利用分片常数函数离散.我们主要考虑所有变量的先验和后验误差估计.(本文来源于《北华大学》期刊2019-06-03）
付向姿[4]（2019）在《多孔弹性问题的多尺度时间迭代格式和后验误差估计》一文中研究指出本文针对多孔弹性模型提出了多尺度时间迭代格式和后验误差估计.本文首先将原问题重建为流体耦合问题,空间离散采用多物理场有限元方法,时间离散采取多尺度时间迭代格式,即在较大的时间步长上研究广义的Stokes问题,在较小的时间步长上研究扩散问题,通过理论分析说明该格式是稳定的,不仅满足能量守恒,而且不会降低数值解的精度,极大地减少了运算时间,并给出数值算例验证了理论结果.与此同时,基于多尺度时间迭代格式构造了新的误差指示器,通过理论分析证明了构造的误差指示器是有效的,并进行后验误差估计,最后给出数值算例说明在自适应剖分下构造的误差指示器的有效性,而且此方法能够消除“闭锁现象”,极大地减少了计算时间.(本文来源于《河南大学》期刊2019-06-01）
郑逢勋,侯伟真,李正强[5]（2019）在《高分五号卫星多角度偏振相机最优化估计反演:角度依赖与后验误差分析》一文中研究指出多角度偏振相机(directional polarimetric camera, DPC)随高分五号卫星已经成功发射并持续获取全球观测数据.针对DPC在陆地气溶胶反演领域的应用需求,本研究基于多参数最优化估计反演框架,引入信息量和后验误差分析工具,讨论了DPC观测信息量对角度的依赖,给出了地表和气溶胶参数的后验误差,并分析了后验误差的影响因素.研究表明:1)卫星观测信息量随观测角度个数的增加显着提升, DPC多角度观测比单角度观测的总DFS(degree of freedom for signal)平均提高了5.45; 2)气溶胶反演比地表更依赖于卫星观测几何,散射角覆盖范围越大,观测包含的气溶胶信息量越多; 3)反演参数的后验误差随观测角度个数的增加显着降低,而气溶胶模型误差对后验误差的影响并不显着.总体来说,观测误差是影响反演结果不确定性的主要因素.本研究对DPC多角度偏振观测的反演能力以及反演不确定性进行了系统的定量评估,为DPC在轨测试及反演算法开发提供参考.(本文来源于《物理学报》期刊2019年04期）
程航,阳莺,沈德培[6]（2018）在《一类Nernst-Planck方程的梯度恢复型后验误差估计》一文中研究指出为了更高效、可靠地求解一类扩散模型Nernst-Planck方程,提出了一类梯度恢复型后验误差估计。利用梯度恢复技术,构造Nernst-Planck方程的后验误差估计子,并设计了相应的自适应有限元算法。理论上给出了梯度恢复型后验误差估计的上界估计,并进行了渐近准确性分析。数值实验表明,基于该后验误差估计子的自适应有限元算法对求解Nernst-Planck方程是有效、可靠的。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2018年03期）
张秋雨[7]（2018）在《传导对流换热问题的恢复型后验误差估计》一文中研究指出有限元误差分析与量化一直都是有限元理论与计算中的重要问题之一,科学与数值计算工作者希望能够量化有限元逼近解的误差,并以最小的计算代价来得到满足一定精度的解,对解加以控制,有限元后验误差估计及自适应有限元算法应运而生.在有限元数值模拟计算中,我们经常会遇到数值逼近的整体精度会因为局部的奇异性而逐渐下降的情况,像内外边界层、断裂层、拐角区域等类似引起奇异的地方,我们最容易想到的解决办法是在这些关键区域进行精细化处理.有限元后验误差就是利用有限元先验误差方法得到的数值解来构造误差估计子,这个后验误差估计子首先能够指示出需要进行处理的区域,其次能够指导网格进行网格局部加密.自适应有限元方法利用有限元逼近解的信息和已知量量化逼近误差,根据构造估计子的原理不同大体上可以分为残量型后验误差估计和恢复型后验误差估计.残量型后验误差估计是根据残量方程来构造误差估计子,残量方程的选取有很多种,定义残量方程是后验误差估计中构造估计子的主要方法,也是最容易想到的方法.恢复型后验误差估计是利用梯度的信息将某些局部分片量提升到更高的拟合度,由于恢复方法构造简单,更适宜于工业应用.本文主要结合前人的工作,基于梯度重构和超收敛片恢复型技巧,构造了传导对流换热方程的恢复型后验误差估计子,此类估计子不依赖原方程,只跟方程的数值解有关.(本文来源于《新疆大学》期刊2018-06-30）
曹陆玲[8]（2018）在《内罚间断有限元方法的一种新型后验误差估计》一文中研究指出本文针对二阶椭圆边值问题,构造一种基于新型后验误差估计的自适应内罚间断有限元方法.我们首先对当前网格Th全局一致加密得到辅助网格Th/2,将Th上的数值解uh插值到Th/2上得到uh/2,o,以uh/2,O为初值,利用m(m≤5)次Gauss-Seidel迭代得到细网格Th/2上的有限元解uh/2的近似uh/2,m,新的后验误差估计定义为uh/2,m和uh叫之差的能量范数.数值实验验证了提出的自适应内罚间断有限元方法的有效性和鲁棒性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-05-28）
刘英[9]（2018）在《椭圆方程基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法的收敛性分析》一文中研究指出本文针对带有连续系数的椭圆方程,首先提出了一种新的梯度重构型后验误差估计子,证明了后验误差估计子的可靠性与有效性,然后将得到的误差估计子应用到自适应有限元算法中,结合恰当的标记策略,证明了自适应算法是收敛的。最后,针对这类方程,通过几个数值算例,验证了新的误差估计子是可靠且有效的。(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-05-28）
贾晓晓[10]（2018）在《椭圆方程有限元方法的面向目标型后验误差估计及自适应算法的收敛性》一文中研究指出本文针对二阶椭圆方程,分别考虑了基于梯度重构、通量重构的面向目标型后验误差估计及自适应算法的收敛性。在基于梯度重构的后验误差估计中,定义了一种新的后验误差估计子,建立其可靠性和有效性,并分析了基于这种误差估计子的自适应算法的收敛性。在基于通量重构的后验误差估计中,利用加权平均或L2投影将数值通量投影到H(div)子空间上,验证了误差估计子的可靠性和有效性,并给出了自适应算法的收敛性分析。最后,通过数值算例验证理论结果的正确性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-05-28）
后验误差估计论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了应用自适应有限元方法求解稳态Poisson-Nernst-Planck方程,利用梯度恢复型方法对该方程中的静电势进行上界证明,进而得到有效的后验误差估计子,以方便进行自适应有限元计算,且得到方程精确的解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
后验误差估计论文参考文献
[1].李阳阳,段献葆.基于分层基型和恢复型后验误差估计的自适应有限元方法[J].湖北工程学院学报.2019
[2].房明娟,阳莺.一类静电势方程的后验误差上界估计[J].桂林电子科技大学学报.2019
[3].陈红波.伪双曲积分微分方程控制问题H~1-Galerkin混合有限元方法的先验与后验误差估计[D].北华大学.2019
[4].付向姿.多孔弹性问题的多尺度时间迭代格式和后验误差估计[D].河南大学.2019
[5].郑逢勋,侯伟真,李正强.高分五号卫星多角度偏振相机最优化估计反演:角度依赖与后验误差分析[J].物理学报.2019
[6].程航,阳莺,沈德培.一类Nernst-Planck方程的梯度恢复型后验误差估计[J].桂林电子科技大学学报.2018
[7].张秋雨.传导对流换热问题的恢复型后验误差估计[D].新疆大学.2018
[8].曹陆玲.内罚间断有限元方法的一种新型后验误差估计[D].湘潭大学.2018
[9].刘英.椭圆方程基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法的收敛性分析[D].湘潭大学.2018
[10].贾晓晓.椭圆方程有限元方法的面向目标型后验误差估计及自适应算法的收敛性[D].湘潭大学.2018
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