熊欣[1]2009年在《基于模糊逻辑的金融风险投资决策分析》文中研究说明随着时代的发展和科技的进步,大量存在的模糊现象已经成为人们无法规避的问题。从20世纪20年代开始,就有学者思考和研究如何描述客观世界中普遍存在的模糊现象,如着名的哲学家和数学家罗素。模糊理论由Zadeh教授提出,但它的发展非常不平坦,在西方由于传统精确逻辑的习惯力量,使之屡屡受阻。如今人们普遍认识到,模糊逻辑摒弃的不是精确,而是无意义的精确。模糊逻辑在学术和商业上还是方兴未艾的领域,在最近两叁年已成了热门话题。将模糊逻辑理论与应对金融风险投资的决策相联系,是本文的理论创新点。本文行文建立在模糊逻辑理论及模型基础之上,使之与风险投资项目决策相结合,从而对影响投资项目的各方面因素进行综合的分析研究,通过应用模糊矩阵与模糊综合评判模型对风险投资项目决策中存在着的一些不确定性因素进行综合分析,并引入了层次分析法以确定各指标权重。模糊逻辑的优势在于,它突破了“非此即彼”的思维定势,用定性分析的方法反映事物深层次差异,准确地把握事物的精确度,从而充分地揭示出事物的矛盾运动及其发展的丰富内涵,为完全建立在形式化方法基础上的精确逻辑解决不了的问题提供了解决的可能。模糊逻辑露出了强劲的发展势头和极大的优越性。本文就其相关问题做了初步探讨。由于金融风险投资的对象一般为高科技项目,其特点是难度高、专业性强、成功与否受到很多因素约束。因此金融决策中存在着一些不可知或不确定的因素。本文将模糊逻辑中的模糊综合评判方法与风险投资项目决策结合起来,通过构造风险投资项目决策模型可以对决策中存在着的一些不确定性因素进行综合分析,在应对金融风险的效率上,具有不可替代的作用。
颜中军[2]2012年在《苏珊·哈克逻辑哲学思想研究》文中研究表明苏珊·哈克是当代着名的哲学家、逻辑学家,新古典实用主义的杰出代表。本文以哈克的逻辑哲学思想为研究对象,通过文本的深入分析和系统整理,紧紧扣住“逻辑哲学的中心问题应该围绕非形式论证与其形式刻画之间的符合关系”①这条主线,依次阐述逻辑的范围与限度、系统内外有效性、整体多元论、逻辑可修正性、“真”理论等内容,充分挖掘哈克逻辑哲学之精义,使之呈现为一个较为完整的理论体系。伴随经典逻辑的发展和完善,涌现出一大批非经典逻辑,由此进入一个“择代逻辑时代”,构成了五彩纷呈、百家争鸣的繁荣景象。但学者们普遍聚焦于非经典逻辑在形式技术上的革新,而不太重视这种现象背后所蕴涵的具有根本性的哲学问题。与之相反,哈克以“择代逻辑时代”为背景,对非经典逻辑引起的重大哲学问题予以高度关注,详细考察了非经典逻辑产生的哲学动机以及给经典逻辑带来的各种挑战,深刻反思了逻辑的本质和地位,特别是形式化方法的作用和限度,从不同角度捍卫了逻辑的多样性和可修正性。可以说,哈克的整个逻辑哲学都在为逻辑可修正性做辩护,但考察方式前后有所转变,存在两条不同的研究进路：蒯因式的和皮尔士式的。与《变异逻辑》中激进的“变异观”和含混的一元论相比,她在《逻辑哲学》中更加清晰地区分了逻辑的形而上学问题和认识论问题,从含混的一元论转向了整体多元论,否认了系统变异必定导致实质性竞争,但始终强调元逻辑观念方面的分歧,特别是系统外有效性观念的含混性、形式刻画的多样性和认知主体的可错性。此外,她不仅强有力地论证了逻辑修正的可能性和必要性,详细揭示了逻辑修正的各种表现形式,而且通过大量的案例分析,进一步评估了几种常见的挑战经典逻辑的潜在动机。不过,令人遗憾的是,这些所谓的“挑战”并不成功,尚未对经典逻辑构成严重威胁。因此,尽管逻辑在原则上确实是可修正的,但在现实操作中仍然需要好的理由。哈克深受蒯因、皮尔士等人的影响,其逻辑哲学具有鲜明的实用主义特征：主张彻底的可错论和逻辑可修正性；从自然主义角度揭示逻辑的发生、发展历程；强调形式论证与非形式论证、系统内有效性与系统外有效性之间的相互依赖和动态符合关系；赞同逻辑的多样性和普遍性,反对一元论和极端相对主义；既极力反对逻辑尊崇主义将逻辑绝对化、神圣化和教条化,主张把逻辑从上帝拉回人间,强调逻辑对人类生活的关切；同时也坚决反对各种虚无主义、文化多元主义、时髦的女性主义等逻辑犬儒主义对逻辑的任意贬低和滥用；认为逻辑并非凌驾于理性审判之上的立法者,相反,它是人类的事业；与任何其他科学一样,逻辑探究之途也是充满荆棘和曲折多变的；所以,应该坚持坦诚的实在论和批判的常识主义眼光看待逻辑事业,理性地捍卫逻辑。哈克的逻辑哲学思想新颖,独树一帜。其理论贡献不仅体现在她提出的一整套学说上,而且还体现在她开启的许多颇富吸引力的问题域上,极大地拓展了逻辑哲学的视野。她对形式化限度的清醒认识和对各种极端主义的严厉批判,对于当代逻辑学的健康发展具有特别重要的意义。但美中不足的是,哈克逻辑哲学中的某些核心概念和基本主张有待进一步澄清和辩护；在案例分析上也存在偏颇和失当之处,对现代逻辑最新进展关注不够；原则上的激进态度和现实中的保守策略之间存在内在的冲突等等。本文在批判地吸收哈克思想观点的基础上,进一步认为：逻辑系统有其外在基础,即非形式论证及其直观有效性；各种逻辑系统试图从不同角度把握和刻画系统外有效性,这从根本上导致了逻辑的多样性和可修正性；实际上,经典逻辑提出了直观有效性的最低要求,即不能前提真而结论假；尽管非经典逻辑对直观有效性给出了不同的理解,但都必须满足最低要求；由于不同的逻辑对系统外有效性做了不同程度的刻画,它们在某种意义上都是“正确的”,所以,简单、经济等实用主义准则是选择和衡量逻辑系统的重要(但不是唯一一)参数。
王瑞英[3]2005年在《I-fuzzy拓扑空间中若干问题的研究》文中研究说明本文主要目的是运用连续值逻辑L_(N_1)语义的方法系统地研究I-fuzzy拓扑空间,以便进一步丰富和发展I-fuzzy拓扑空间的基本理论。此外,还对L-拓扑空间中的杨忠道定理作了深入探讨。全文主要工作如下: (1) 从一个完全不同的方向发展了模糊拓扑,进而从一个新的方向建立了不同于人们所熟知的模糊拓扑学的I-fuzzy拓扑学的基本框架。基于1991年应明生用连续值逻辑L_(N_1),语义的方法研究不分明化拓扑空间这一思想,我们用连续值逻辑L_(N_1),语义的方法探讨不分明化拓扑空间理论的更一般情形—I-fuzzy拓扑空间理论。作为不分明化拓扑学理论的推广,I-fuzzy拓扑学要比不分明化拓扑学复杂得多。另一方面,由于I-fuzzy拓扑也是I-拓扑(基于二值逻辑的模糊拓扑)的推广,我们在I-fuzzy拓扑空间中引入基本概念与研究拓扑性质总是尽量与王国俊教授对L-拓扑学的研究保持协调性。以王国俊教授研究L-拓扑学时给出的远域为特款,我们在I-fuzzy拓扑空间中引入了R-邻域系,接着给出基本概念:闭包、内部、基与子基、连续、子空间、积空间和商空间,且研究了它们的性质,进一步建立了以R-邻域方法为基础的网收敛理论;讨论了I-fuzzy拓扑的两个重要性质—可数性与分离性。最后,从范畴角度研究I-fuzzy拓扑。我们构造了一种新的邻域空间—I-fuzzy远域空间,并进一步证明了I-fuzzy远域空间范畴与I-fuzzy拓扑空间范畴同构。 (2) 丰富和发展应明生教授所创立的不分明化拓扑学理论.在I-fuzzy拓扑空间的特殊拓扑空间—不分明化拓扑空间中,我们运用连续值逻辑L_(N_1)语义的方法以不分明化正则开集为工具研究分离性及紧性。首先利用不分明化正则开集、不分明化正则邻域和δ-闭包等概念导入了AT_(0~-),AT_(1~-),AT_(2~-),AT_(3~-),AT_(4~-)分离公理,并且给出了这五个公理的等价命题以及它们的关系;还有,从不分明化正则开集出发引入了近似紧性和几乎紧性的概念,并且给出了它们的一些性质。这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。 (3) 关于L-拓扑学中杨忠道定理的研究。在L-拓扑空间中,关于导集的研究在近二十年来是比较活跃的,尤其是关于各类导集杨忠道定理的推广更是引起了许多学者的关注。此类定理在L-拓扑学中起着基础性作用.我们证明了对Fuzzy格L不附加任何条件下的杨忠道定理;在王国俊、施建兵等研究者工作的基础上,引入了M-导集的概念,证明了M-导集的点式杨忠道定理,并给出了其分子式杨忠道定理不成立的反例;给出反例说明第二类导集、第叁类导集及强导集的分子式杨忠道定理不成立。
刘骞[4]2008年在《倒立摆系统的稳定控制研究》文中研究指明倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒立摆系统的稳定性研究在理论上和方法上具有深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。在应用上,倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人等领域,在自动化领域中具有重要的价值。另外,由于此装置成本低廉,结构简单,便于用模拟、数字等不同方式控制,在控制理论教学和科研中也有很多应用。本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义,综述了倒立摆的研究现状,并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。其次,在模糊控制理论的基础上,设计出一阶倒立摆系统的模糊控制器。根据以调节摆杆角度为主,然后再进行小车位置控制的原则,联系摆杆角度变化较小、易调节的特点,将摆杆角度用模糊控制器控制。然后,对设计出的模糊控制器利用MATLAB进行仿真试验,调整参数,得到的仿真结果表明,这种控制方案可以取得良好的控制效果。
邹婷婷[5]2013年在《描述逻辑中若干问题的研究》文中指出描述逻辑是一种基于概念描述的知识表示语言，是人工智能领域中的一个重要研究方向。增强描述逻辑的表达能力，提高描述逻辑的推理效率，是本文的研究目标。本文主要包括如下工作：1）提出了叁种描述逻辑知识编译方法，基于概念扩展规则的方法，基于概念香农扩展的方法和基于概念蕴含树的方法。2）提出了粗糙描述逻辑++，可以同时表示不确定的信息和精确的信息，可以在多项式时间内完成推理。3）提出了基于区间的可能性描述逻辑，利用区间表示描述逻辑公理的必要度。基于区间的可能性描述逻辑可以表示不确定的信息，对不一致的知识库进行推理。4）提出了两种描述逻辑程序，粗糙描述逻辑程序和可能性描述逻辑程序。粗糙描述逻辑程序可以表示不确定的信息和不完备的信息，可以同时处理单调的推理和非单调的推理。可能性描述逻辑程序，利用可能性描述逻辑表示不确定知识，利用描述逻辑程序表示不完备的知识，可以对不一致知识库进行单调推理和非单调推理。5）提出了容忍不一致的模糊描述逻辑，可以表示模糊信息和不一致信息，可以对不一致的知识库进行推理。
薛胜军[6]2001年在《基于神经网络与模糊技术的内燃机热工故障在线诊断的研究》文中进行了进一步梳理内燃机是一种被普遍使用的动力设备，它的运行状况的好坏，直接关系着使用部门的生产能否正常运行。因此，做好对内燃机的故障诊断工作，对提高内燃机使用安全性、降低污染、节约维修费用及降低消耗具有重要的意义。由于内燃机结构较为复杂，因此只用单一方法对它进行诊断是不够的，必须借助于信息融合、神经网络、模糊逻辑以及专家系统等人工智能技术的计算机诊断方法，才能达到较高的准确性及实时性。 本文的研究是在神经网络与模糊理论最新研究基础上，围绕着内燃机热工故障智能化诊断问题展开的，主要工作如下： 首先，综合分析了国内外关于内燃机故障诊断方面研究现状，指出了存在的问题。 其次，由于专家系统的应用领域非常广泛，所以将神经网络、模糊技术同专家系统结合起来应用于不同领域的模型也多种多样。本论文以内燃机故障诊断领域为背景，在将神经网络、模糊技术同专家系统进行融合的理论模型和实现方法上进行了探讨。 第叁，深入研究了神经网络系统理论，并针对目前常用的BP算法所存在的问题，提出了一种加快收敛速度和解决局部极小点的新的方法。 第四，在对专家系统、神经网络和模糊技术各自的特点进行深入地分析之后，本论文提出了将专家系统和神经网络相结合的叁种模型，分析了各模型所适用的环境，并讨论了对符号专家系统进行模糊化改造以及模糊逻辑同神经网络相结合的方法。 第五，在分析内燃机故障诊断问题特点的基础上，系统的研究了基于热工参数异常的内燃机的故障诊断策略。并应用故障树方法对内燃机进行了故障分析。 第六，由于内燃机故障诊断是设备诊断学的重点和难题，而目前的各种监测方法是按照各自的工作原理，从不同的角度获得内燃机部分不同性质的信息。本论文提出了采用对温度、压力以及流量等热工参数的监测，实现对故障的采样，因而在准确性、可靠性和实用性等方面都有较大的提高。 最后，根据本文的理论研究结果，设计并研制了“基于神经网络与模糊武汉理工大学博士学位论文技术的内燃机热工故障诊断专家系统”。
张持健[7]2005年在《商空间下模糊系统与模糊控制的问题求解》文中指出Zadeh在1965年提出“fuzzy sets”后,奠定了模糊逻辑的第一块基石。四十年来模糊逻辑和模糊控制系统的理论与应用都得到了迅速的发展,也取得了令人瞩目的成果。但是由于对其缺乏系统的理论分析与设计方法的研究,模糊逻辑和模糊控制如何取得成功?什么是它的本质属性?如何将新型神经网络应用到模糊逻辑中并构造一个具有自适应以及良好泛化能力的模糊逻辑系统?如何在高维数和高精度的模糊控制系统中全面解决模糊逻辑的“规则爆炸”问题及提出相应的理论框架?所有这些问题使得有必要对其进行更深入研究。 商空间理论作为一种问题求解的方法,其坚实的理论基础,多侧面、多角度的问题求解方法,是解决问题时缩小求解难度,降低计算量的强有力工具。利用问题求解的商空间理论把定性的思维和定量的分析有机地统一起来,本文分析、处理了模糊逻辑工程所要解决的模糊逻辑本质问题和结构优化问题。把商空间理论应用到模糊逻辑的研究,将是一个具有广泛应用前景的课题。本文主要工作如下: 1.回顾了计算智能在模糊逻辑中的研究进展和应用,讨论了商空间理论在模糊逻辑工程领域研究和应用的依据和意义。通过将商空间理论应用于模糊逻辑的本质和鲁棒性行为的研究,提出了序关系结构是模糊控制系统成功的基础(必要条件),基于模糊等价关系的分层递阶结构保证了模糊控制系统的结构鲁棒性(性能鲁棒性和稳定鲁棒性)。在模糊控制系统中,模糊隶属度函数的区别并不是主要的,关键是他们的分层递阶结构是否相同。这些结论克服了人们在模糊控制系统隶属度函数定义上的主观性,澄清人们对模糊集理论和模糊控制的疑虑,使之建立在更为客观的理论基础上。在一定程度上解决了模糊控制系统设计中长期困扰人们的模糊隶属度函数的取值问题。从而为模糊逻辑和模糊控制技术的进一步发展奠定了基础。MATLAB实验证明以上结论正确。 2.在分析模糊控制系统设计现状的基础上(特别是模糊自适应神经网络),提出了基于FP神经网络覆盖算法的模糊系统设计。首先改进了原有的FP覆盖算法,在此基础上利用前面提出的模糊集的结构性定义,建立了模糊FP神经网络覆盖算法的理论框架和系统。通过引用模糊集结构性定义的思想,充分利用了
李永海[8]2014年在《基于相似案例分析的决策方法与应用研究》文中认为决策是指为了达到某一目标,利用已知信息,从两个及以上的可行方案中选择一个满意方案的分析判断过程,其在社会、经济及工程领域有着广泛的实际背景。目前,许多学者从不同的视角对各式各样的决策问题进行了研究,并提出了许多有针对性的决策理论与方法,如基于期望效用理论的古典决策理论及相关决策分析方法、基于前景理论和后悔理论等的行为决策理论及相关决策分析方法等。然而,在现实中还存在大量的具有复杂特征的决策问题,如突发事件应急响应决策问题、项目风险应对策略选择问题、文物古迹修复方案选择问题以及战争干预决策问题等,而这些实际决策问题具有的复杂特征是：①决策环境(情景发展演变情况)复杂；②决策者对决策目标有预期要求；③自然状态(情景)不确定或未知；④备选方案待定或备选方案的实施效果难以估计；⑤决策模型难以建立。显然正是由于这些复杂特征,并且考虑到决策者对事物的认知能力以及对信息处理能力的有限性,如果沿用已有的、传统的决策理论与方法来对待与处理,似乎难以解决。因此,迫切需要深入研究新的、有效的决策理论与方法来解决上述具有复杂特征的决策问题。近年来,一些研究成果表明,针对上述问题,可以通过提取和分析先前解决相似问题的案例来指导并形成解决目标决策问题的方案。在考虑采用传统的决策理论与方法直接解决这类问题困难的情况下,如果针对这些决策问题的特征和决策者的预期要求,通过提取相似案例进行分析并形成当前决策问题的可行方案(即基于相似案例分析的决策)不失为一个有效的途径,这也是采用一个新颖的决策分析范式来解决这类决策问题。因此,关于这方面的系统性研究和探讨,即关于基于相似案例分析的决策方法与应用研究,具有前沿性、探索性和挑战性,无论在理论方法方面,还是在应用实践方面,都具有重要的实际意义。本文对基于相似案例分析的决策方法与应用进行了较为深入的研究,针对现有研究的薄弱之处,主要完成了以下几个方面的研究工作：(1)基于相似案例分析的决策方法的研究框架。研究和梳理了案例推理技术(CBR)和基于案例的决策理论(CBDT)的基本思想和基本模型,并在此基础上,提出了一个新的基于相似案例分析的决策方法的研究框架。具体地,给出了基于相似案例分析的决策分析范式的描述、给出了基于相似案例分析的决策方法的研究框架的描述以及研究框架的有关说明。(2)案例表示与案例属性及其权重的确定方法。具体地,研究了案例表示与案例属性及其权重的确定问题,并分别提出了历史案例与目标案例的形式化表示方法,基于偏差度分数的历史案例的属性确定方法、基于群体语言评价信息的目标案例的属性确定方法和综合考虑主客观因素的属性权重的确定方法。(3)相似历史案例的提取方法。具体地,研究了相似历史案例提取问题,并就相似历史案例提取过程中涉及的一些关键问题,即历史案例与目标案例的属性相似度计算、历史案例与目标案例的案例相似度计算、相似历史案例的筛选及相似历史案例集的构建等问题进行了研究,分别给出了历史案例与目标案例的属性相似度计算方法、历史案例与目标案例的案例相似度计算方法以及相似历史案例集的构建方法。(4)基于相似案例分析的备选决策方案生成与优化方法。具体地,研究了基于相似案例分析的备选决策方案的生成与优选问题,并就基于相似案例分析的备选决策方案的生成与优选过程中所涉及的一些关键问题,即针对相似历史案例的决策方案的修正、针对目标案例的备选决策方案的生成、针对目标案例的备选决策方案实施效果的评估以及针对目标案例的备选决策方案的排序与优选等问题进行了研究,分别给出了基于相似案例分析的备选决策方案生成方法、备选决策方案的排序与选择方法以及基于相似案例分析的备选决策方案生成与优选的计算步骤。(5)基于相似案例分析的决策方法的应用研究。具体地,围绕现实中的煤矿瓦斯爆炸突发事件应急方案生成与优选、地铁车站建设项目风险应对策略生成与选择、E-commerce商品推荐方案生成与优选、钢铁企业商业模式的选择等典型决策问题,分别描述了研究问题,阐明了研究问题的实际背景,明晰了研究的现实意义,并针对这些具体的实际决策问题,分别提出了基于相似案例分析的煤矿瓦斯爆炸突发事件应急方案生成与优选方法、基于相似案例分析的地铁车站建设项目风险应对策略生成与选择方法、基于相似案例分析的E-commerce商品推荐方案生成与优选方法和基于相似案例分析的钢铁企业商业模式的选择方法。上述提出的基于相似案例分析的决策方法还可以扩展应用到现实中其它具有复杂特征的决策问题,如新产品设计方案生成及优选问题,企业文化移植方案生成与优选问题,新产品开发项目风险应对策略选择问题,台风突发事件应急预案生成与优选问题,等等。本文的研究工作及研究成果可为基于相似案例分析的决策方法的研究提供了理论方法层面和实际应用层面的借鉴和指导,并为相关研究的扩展与应用奠定了坚实的基础。
邵晓丽[9]2007年在《多值逻辑代数中若干问题的研究》文中进行了进一步梳理多值逻辑与当今的一些前沿学科如模糊控制，人工智能，神经网络和计算机科学等有着密切的联系。不同的多值逻辑系统对应着不同的多值逻辑代数。早在1958年，着名逻辑学家C．C．Chang为解决Lukasiewicz多值逻辑系统的完备性而引入了MV-代数的理论，并成功地证明了Lukasiewicz多值逻辑系统的完备性。1996年，王国俊教授基于对模糊逻辑与模糊推理方面存在的问题的分析，提出一种新的形式演绎系统——L~*系统和与之相匹配的多值逻辑代数——R_0-代数。随着研究的不断深入，L~*系统的完备性以及R_0-代数自身的完备性都已经得到了证明，并取得了丰硕的成果，这些研究成果既促进了多值逻辑的发展，又丰富了代数学的内容，所以多值逻辑代数是本文的主要研究对象。全文内容共分四章，第一章是预备知识，首先给出了后面要用到的格论的初步知识。在模糊逻辑当中基于连续叁角模的剩余格理论是研究这些逻辑代数系统的重要工具，譬如BL-代数，MV-代数，G-代数，Goguen代数等都是基于剩余格的代数结构，其次又介绍了剩余格理论和几类逻辑代数系统及其它们所拥有的性质。第二章讨论了几类多值逻辑代数系统与剩余格的关系，并且给出了它们各自的基于剩余格的简化形式。Peter．Hajek于1998年提出了BL代数的理论，但由于BL代数定义中的条件x∧y=x(?)(x→y)太强，仍有一些逻辑代数被排除在外，基于此，删除BL代数定义中的条件x∧y=x(?)(x→y)，并保留分配性而引入了次BL代数的概念，次BL代数把R_0-代数，BR_0-代数，MV-代数，G代数和Goguen代数都包含在内，从而所建立的推理系统有更广泛的应用性．本文对次BL代数作了更进一步的深入研究，证明分配性可以由次BL代数定义中的其它条件推出，从而简化了次BL代数的定义。本文还给出了次BL代数的另外两种等价定义，揭示了次BL代数与其它逻辑代数之间的关系，并证明了一种强次BL代数与BR_0-代数是等价的，并以此为基础，得到了BR_0-代数和R_0-代数的简化定义。第叁章结合N-半单代数的性质，在N-半单代数中探讨了蕴涵代数和剩余格理论，并得到了很好的结果。在代数学中经典的环论和有限结合代数是两个重要的分支，而半单代数在有限结合代数中占有重要的位置．N-半单代数按照运算→可以构成与FI代数等价的代数系统，按照运算(?)可以构成与MV代数等价的代数系统。本文通过对N-半单代数和模糊逻辑代数的研究，尝试着在N-半单代数的中心幂等元构成的集合G(R)中引入→，(?)，(?)和(?)这几种运算(其中→，(?)，(?)均为二元运算，(?)为一元运算)，并且定义了一个二元关系：”≤”，这个二元关系构成G(R)上的偏序关系，进而证明了(G(R)，≤)按照相应的运算可以构成剩余格，更进一步地，证明了G(R)按照不同的运算分别可以构成与MTL代数，BL代数，G-代数，Goguen代数，BR_0-代数和R_0-代数等多值逻辑代数等价的代数结构，丰富了已有的结果。第四章通过对全序BR_0-代数的研究，并结合R_0-代数和MV-代数的完备性的证明给出了BR_0-代数自身弱完备性的证明。利用代数的相关知识解决逻辑问题是模糊逻辑研究的一个有效方法。R_0代数的完备性的证明及其相关研究就是一个很好的例证。BR_0代数是R_0代数去掉最后一条性质(a→b)∨((a→b)→(?)a∨b)=1得到的弱R_0代数，这就导致了BR_0代数在BR_0单位区间上的运算的不唯一性(因为MV-代数是满足条件(a→b)→b=a∨b的BR_0代数，而R_0代数是满足条件(a→b)∨((a→b)→(?)a∨b)=1的BR_0代数)。本文尝试通过对全序BR_0代数的讨论并结合MV-代数和R_0代数的完备性证明给出了BR_0代数的弱完备性的证明。
参考文献：
[1]. 基于模糊逻辑的金融风险投资决策分析[D]. 熊欣. 中南大学. 2009
[2]. 苏珊·哈克逻辑哲学思想研究[D]. 颜中军. 华东师范大学. 2012
[3]. I-fuzzy拓扑空间中若干问题的研究[D]. 王瑞英. 首都师范大学. 2005
[4]. 倒立摆系统的稳定控制研究[D]. 刘骞. 合肥工业大学. 2008
[5]. 描述逻辑中若干问题的研究[D]. 邹婷婷. 吉林大学. 2013
[6]. 基于神经网络与模糊技术的内燃机热工故障在线诊断的研究[D]. 薛胜军. 武汉理工大学. 2001
[7]. 商空间下模糊系统与模糊控制的问题求解[D]. 张持健. 安徽大学. 2005
[8]. 基于相似案例分析的决策方法与应用研究[D]. 李永海. 东北大学. 2014
[9]. 多值逻辑代数中若干问题的研究[D]. 邵晓丽. 陕西师范大学. 2007
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