导读:本文包含了型连分式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分式,多项式,向量,函数,卟啉,张量,插值。
型连分式论文文献综述
苏焕荣,赵伟,杨盛伟[1]（2018）在《滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用》一文中研究指出在动态GPS精密定位中,必须使用高精度的GPS卫星轨道数据,但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历,无法满足间隔时间较短的动态定位要求,用多项式逼近效果很差,另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此,利用Thiele型连分式建立有理函数,并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法,简化了方法又提高了内插精度,并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较,结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。(本文来源于《导航与控制》期刊2018年05期）
钱江,王凡,郭庆杰[2]（2018）在《二元非张量积型连分式插值》一文中研究指出首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式叁项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。(本文来源于《计算机科学》期刊2018年03期）
朱涛,赵前进,李朝品[3]（2016）在《药物作用量-效关系的Thiele型连分式插值法分析》一文中研究指出目的:提出Thiele型连分式插值法,研究并建立新的量-效关系分析方法。方法:以原卟啉钠(NAPP)抑制人肝癌细胞株SMMC-7721细胞增殖的实验数据为例,基于Thiele型连分式插值,求出量-效关系表达式并绘制量-效曲线图;预测最大抑制率,计算半抑制浓度(half inhibitory concentration,IC50)和半效浓度(half effective concentration,EC50);求导并绘制导数图,研究抑制率随药物浓度变化的快慢程度。结果:通过Thiele型连分式插值法,得出NAPP作用于SMMC-7721细胞24、48、72 h的量-效关系表达式,预测不同时间下最大抑制率分别为43.75%,55.97%,64.93%;EC50分别为1.04 mg/L、0.36 mg/L、0.30 mg/L;作用48 h、72 h后IC50分别为16.46 mg/L、8.26 mg/L。导数图表明NAPP浓度在10 mg/L内,抑制率随浓度变化速度快,药效不稳定;大于10 mg/L后,变化不明显,药效稳定,出现平台期。结论:Thiele型连分式插值法简单、实用,逼近效果好,可作为研究药物量-效关系的一种新方法。(本文来源于《皖南医学院学报》期刊2016年05期）
钱江,吴云标[4]（2014）在《基于Thiele型连分式的数值积分》一文中研究指出基于Thiele型连分式构造求积公式,这类求积公式能再生由Thiele型连分式前叁项渐近式的线性组合所表示的任意有理函数,接着算出求积余项,并推导出分母在给定区间上无零点的充分条件.更进一步,通过等分给定区间,构造相应的复化求积公式,并算出求积余项.研究表明,在若干条件满足的前提下,复化求积公式序列能一致收敛于积分真值,一些数值算例说明了这一点.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年10期）
唐烁,余小磊,赵欢喜[5]（2013）在《矩形网格上的Thiele重心型连分式混合有理插值》一文中研究指出1引言众所周知,有理插值是非线性逼近的一种重要方法,但由于其复杂性,主要表现在有理插值问题有解是有条件的或者说有理插值问题不是总是有解的.熟知的有理插值格式(包括向量有理插值、矩阵有理插值)函数构造方法,都是假定有理插值问题有解的条件下给出的,为实际应用带来一定的困难.目前,构造有理插值常用方法之一是基于连分式给出的,应用混合方法或分块方(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2013年01期）
王金波[6]（2003）在《Thiele-Werner型连分式复向量有理插值若干问题及应用》一文中研究指出建立在复向量Samelson逆(也称广义逆)基础上的向量有理插值(GVRI)由Wynn(1963)首先提出，并由Graves-Morris等(1983)在实用背景(如机械振动数据分析等)下开始得到重视和发展。作者在这方面继续做了一些工作，研究了复向量有理插值中的几个理论和应用问题。 第一章 概述研究工作背景和作者的主要工作。 第二章 叙述向量有理插值的定义和基本概念，向量有理插值已有的构造方式和计算方法及其拓广和应用。 第叁章 考虑在复数域空间的Thiele-型向量有理插值问题。讨论了复变量Thiele-型向量有理插值的求解算法，给出一个简便的计算格式。 第四-五章 研究具有Thiele-Werner型结构的复向量有理插值问题。 (1) 首次得到其有理插值函数分子和分母多项式阶的简明表达公式(定理4．3)； (2) 首次得到具有这种结构的所有有理插值函数的类型分布(定理4．4)； (3) 建立了具有这种结构的有理插值函数的唯一性特征(定理4．5)； (4) 首次得到向量切触有理插值函数的Thiele-Werner型方法(算法5．2．1)； (5) 建立了Thiele-Werner型向量切触有理插值函数的代数性质(定理5．1-5．5)； 我们提出并系统的研究了具有Thiele-Werner型结构的广义逆向量有理插值的代数结构和特征性质。利用得到的分子、分母阶的表达式公式，从而可方便地构造具有各种类型的Thiele-Werner型向量有理插值解。以前关于Thiele-型向量有理插值情形的讨论只不过是其中的一个特例(如推论4．3．4)。当求解其中某一类型的GVRI时，由于Thiele-Werner型连分式选择形式的多样性，我们可以根据分子、分母阶的表达公式选取具有更少有理化计算步骤的向量有理插值函数。同时我们进一步提出并研究了具有Thiele-Werner型结构的广义逆向量切触有理插值问题。在第四章所得结果的基础上，给出了这种切触有理插值的特征性质。从而广义逆向量有理插值问题在这种统一结构体系的研究下得以完善。这些研究丰富了现有向量有理插值的理论和方法。 第六章 研究广义逆复向量连分式有理插值的递推关系。 (1) 得到Thiele型向量连分式在复数域情形下的逐次渐进有理插值函数的递推算法(定理6．2，定理6．4，定理6．5)； (2) 建立起Thiele型向量有理插值j阶渐进分式递推关系与后向叁项递推关系的紧密联系(定理6．3，定理6．6)； (3) 推广Thiele型向量连分式的递推关系到Thiele-Werner型向量连分式结构中，建立起复数域复变量情形下向量有理插值的递推算法(定理6．7-定理6．12)。 所有的论述建立在向量有理插值的j阶渐进分式的递推算法的基础上，完全不同于无继承特性的关于渐进分式由后向前的论述方式。建立的所有递推关系同样的适用于一般向量连2003年上海大学博士学位论文分式的情形.(本文来源于《上海大学》期刊2003-01-01）
黄章树[7]（1995）在《变换状态空间模型为Cauer Ⅰ和Ⅱ型连分式的算法及程序设计研究》一文中研究指出本文描述一种变换状态空间模型为ＣａｕｅｒⅠ和Ⅱ型连分式的算法，并用ＦＯＲＴＲＡＮ语言把该算法编成通用程序，经实例验证该算法是有效的、可用的。(本文来源于《计算机应用研究》期刊1995年05期）
型连分式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式叁项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型连分式论文参考文献
[1].苏焕荣,赵伟,杨盛伟.滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用[J].导航与控制.2018
[2].钱江,王凡,郭庆杰.二元非张量积型连分式插值[J].计算机科学.2018
[3].朱涛,赵前进,李朝品.药物作用量-效关系的Thiele型连分式插值法分析[J].皖南医学院学报.2016
[4].钱江,吴云标.基于Thiele型连分式的数值积分[J].数学的实践与认识.2014
[5].唐烁,余小磊,赵欢喜.矩形网格上的Thiele重心型连分式混合有理插值[J].高等学校计算数学学报.2013
[6].王金波.Thiele-Werner型连分式复向量有理插值若干问题及应用[D].上海大学.2003
[7].黄章树.变换状态空间模型为Cauer Ⅰ和Ⅱ型连分式的算法及程序设计研究[J].计算机应用研究.1995
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