导读:本文包含了代数曲线论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,曲线,定理,量子,算术,区间,最短。
代数曲线论文文献综述
杜小飞,胡彦霞[1]（2019）在《一类二阶自治微分方程的代数曲线解的存在性问题》一文中研究指出本文考虑了一类二阶自治系统的代数曲线解的存在性问题.利用整除定理给出了这类系统不具有代数曲线解的几个条件;证明了如果这类系统是Liouville可积的,则一定有代数曲线解.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年05期）
龚佃选,张静[2]（2019）在《结式在分片代数曲线的研究》一文中研究指出分片代数曲线为二元样条函数的零点集合,下面主要利用MATLAB程序,探讨结式定理在分片代数曲线中的研究,并通过具体实例证明结式定理在求分片代数曲线的Bezout数的过程中存在着缺陷.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2019年17期）
黄婧琦[3]（2019）在《基于代数曲线构造量子码的方法》一文中研究指出在量子通信的过程中,携带信息的量子比特不可避免的会被外部环境所影响,这会影响量子态的相干性,从而引起信息的错误。为了避免量子信息在量子通信的过程中受到量子噪声以及量子消相干的影响,量子纠错码的出现就显得尤为重要了。量子纠错码的常用构造方法是基于经典纠错码及其对偶码来构造。由于代数曲线上的码拥有良好的渐进特性,故而本文将利用代数曲线来构造量子纠错码。对于单点代数几何码来说,其对偶码依然是第一类代数几何码,但是这一特性对于两点代数几何码就不成立了,需要另外计算其对偶码的参数。本文具体研究内容如下:1.提出了基于Hermitian曲线上两点码构造对称的量子纠错码的方法。首先通过利用Hermitian曲线的Weierstrass半群分析其Riemann-Roch空间结构的方法,确定了经典Hermitian两点码及其对偶码的构造方法及其性能参数。然后利用CSS构造法构造了相应的量子Hermitian两点码,给出了其性能参数的计算方法,并通过举例进行了参数的计算验证。最后将量子Hermitian两点码与对应单点码进行比较后,验证了量子Hermitian两点码确实比量子Hermitian单点码有着更好的性能。2.提出了基于Suzuki曲线上两点码构造对称的量子纠错码的方法。首先通过利用Suzuki曲线的Weierstrass半群分析其Riemann-Roch空间结构的方法,确定了经典Suzuki两点码及其对偶码的构造方法及其性能参数。然后利用CSS构造法构造了相应的量子Suzuki两点码,给出了其性能参数的计算方法,并通过举例进行了参数的计算验证。最后将量子Suzuki两点码与对应单点码进行比较后,验证了量子Suzuki两点码确实比量子Suzuki单点码有着更好的性能。3.提出了基于Hermitian曲线和Suzuki曲线上两点码构造非对称的量子纠错码的方法。利用非对称CSS构造法构造了相应的量子纠错码。然后对所构造的非对称量子码进行仿真分析,仿真结果表明,当改变非对称值时,所构造的非对称量子纠错码的性能会随着非对称值的增大而变好。(本文来源于《河南科技大学》期刊2019-05-01）
梁宏昌[4]（2019）在《代数曲线的相交重数（英文）》一文中研究指出In this paper, we study the intersection multiplicity of algebraic curves at a point both in R~2 and in real projective plane P~2. We introduce the fold point of curves and provide conditions for the relations between the intersection multiplicity of curves at a point and the folds of the point.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年01期）
孙明灿,师晶[5]（2018）在《一种代数曲线的C~3连续性条件》一文中研究指出研究了一种插值平面四点及两端点切线的叁次代数曲线达到C~3连续性的条件,得到了两条叁次代数曲线达到C~1、C~2及C~3连续性的充要条件。实例表明,该代数曲线在曲线设计中具有一定的应用价值。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2018年12期）
张静[6]（2018）在《分片代数曲线Bezout数的估计》一文中研究指出分片代数曲线定义为二元样条函数零点的集合,是经典代数曲线的自然推广。由于分片代数曲线自身的难度,我们仅知道其很少的性质,其中最着名的就是分片代数曲线的Bezout定理。Bezout定理是传统代数几何的开卷定理,考虑Bezout定理在分片代数曲线中的推广(即两条分片代数曲线最多的有限的交点个数)对分片代数曲线的研究同样十分重要。经典代数曲线理论中的很多应用都需要Bezout定理的解决为前提,对于分片代数曲线Bezout数的任何实质性进展都将对分片代数簇产生深远的影响。通过结式定理,采用MATLAB程序与笛卡儿(Descartes)符号法则得出低阶低次分片代数曲线在一般剖分上的Bezout数。但是,结式定理在将两个光滑度不同的二元样条函数转化成新的一元样条函数时,该一元样条函数的光滑度是由原来低的光滑度决定的,所以结式定理不能反应原来两个样条的光滑度,因此很难得到精确的Bezout数的估计,于是我们尝试下面两个新的方法。第一个方法:基于几何的组合优化,利用笛卡儿(Descartes)符号法则,得出一元样条函数根的个数。在此基础上,利用齐次叁角形多项式相关结论给出并证明了二元样条函数在平行剖分下零点个数的分布情况及上界,并通过基于几何的组合优化,利用LINGO软件得出平行剖分下两条分片代数曲线的Bezout数的上界,并从实际验证出发该方法是有效的。第二个方法:图理论,利用任意叁角剖分上的一族直线段构成该剖分上S_1~0-分片代数曲线的充分必要条件证明了四色猜想与无桥叁正则平面图的一因子分解猜想是等价的,并在四色猜想成立的前提下给出了叁角剖分的一些新的性质,为图理论与分片代数曲线之间建立了一个桥梁,为进一步求分片代数曲线的Bezout数提供了更多可能。图12幅;表0个;参52篇。(本文来源于《华北理工大学》期刊2018-11-21）
张宾心[7]（2018）在《对多条代数曲线光滑连接问题的探究》一文中研究指出加入图形计算器社团后,我尝试用绘制多个函数图形的方法制作出一条鱼的形状.第一幅图绘制完成后我非常开心,因为这是我第一次成功用图形计算器做出东西,但是这条鱼看起来总感觉有一点别扭.仔细观察后发现,是因为使用了多段二次函数的图象,但是在连接处并不平滑,造成图形看起来十分生硬.问题:怎样完美处理多条二次函数曲线端点处的平滑?(本文来源于《新世纪智能》期刊2018年Z2期）
李继彬[8]（2017）在《平面二次多项式系统中n阶代数曲线解的存在性（英文）》一文中研究指出用具体例子证明对于任给的正整数n≥2。平面二次多项式系统中,存在n阶和2n阶代数曲线解.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
祁佳玳[9]（2017）在《代数曲线曲面最短距离的细分算法》一文中研究指出本文研究的主要内容是代数曲线曲面间最短距离的细分算法,主要涉及点与代数曲线曲面之间的最短距离、代数曲线曲面间最短距离的研究。曲线曲面的最短距离问题在CAD/CAM中的干涉检测、机器人的碰撞检测与路径规划、触觉渲染、计算机仿真等领域都有非常广泛的应用,因此对其进行研究具有非常重要的意义。本文在绪论部分简要地介绍了一些关于距离计算的研究背景和研究现状。第二章主要对区间算术的相关理论知识、四叉树数据结构以及八叉树数据结构进行基本介绍,然后介绍了一些计算最短距离的相关算法。第叁章以区间算术和四叉树数据结构作为基础,提出了一种计算点到代数曲线最短距离的细分算法,作为补充,借助区间算术和解方程组的思想,提出了与之对应的改进算法,使计算效率有所提升。第四章借助于区间算术和八叉树数据结构,提出了一种计算点到代数曲面最短距离的细分算法,同样地,也提出了相应的改进算法。第五章利用区间算术和四叉树数据结构,在第叁章的基础上,提出了一种计算两条代数曲线间最短距离的细分算法及对应的改进算法,计算速度有了较为明显的提升。第六章根据区间算术和八叉树数据结构,在第四章和第五章的基础上,提出了一种计算两张代数曲面间最短距离的细分算法。且在这几章中,提出的算法均与其它算法进行比较,可以看出提出的算法可以取得更好的精度,此外还可以得到相应结果的误差限,这是本文算法的优势。第七章主要是对本篇论文进行总结,同时给出了一些建议方便后续的研究。(本文来源于《浙江工业大学》期刊2017-04-26）
祁佳玳,寿华好[10]（2016）在《代数曲线间最短距离的细分算法》一文中研究指出当代数曲线表达式较为复杂时,用传统方法求解两条代数曲线间的最短距离具有一定的难度,因此提出一种细分算法。该方法应用四叉树数据结构将两条代数曲线细分离散,得到分别包含这两条代数曲线的两纽像素集,应用区间算术计算这两纽像紊集之间的最短距离区间,该区间的中点能够用来近似表示代数曲线闻的最短距离,则误差可以控制在该区间长度的一半以内。对比其他方法,不管代数曲线表达式如何地复杂,该方法始终有效,而且在任意精度下,都可以计算出代数曲线间最短距离的近似值。还可以计算出该近似值的最大误差限。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2016年10期）
代数曲线论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分片代数曲线为二元样条函数的零点集合,下面主要利用MATLAB程序,探讨结式定理在分片代数曲线中的研究,并通过具体实例证明结式定理在求分片代数曲线的Bezout数的过程中存在着缺陷.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数曲线论文参考文献
[1].杜小飞,胡彦霞.一类二阶自治微分方程的代数曲线解的存在性问题[J].应用数学学报.2019
[2].龚佃选,张静.结式在分片代数曲线的研究[J].数学学习与研究.2019
[3].黄婧琦.基于代数曲线构造量子码的方法[D].河南科技大学.2019
[4].梁宏昌.代数曲线的相交重数（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[5].孙明灿,师晶.一种代数曲线的C~3连续性条件[J].新乡学院学报.2018
[6].张静.分片代数曲线Bezout数的估计[D].华北理工大学.2018
[7].张宾心.对多条代数曲线光滑连接问题的探究[J].新世纪智能.2018
[8].李继彬.平面二次多项式系统中n阶代数曲线解的存在性（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2017
[9].祁佳玳.代数曲线曲面最短距离的细分算法[D].浙江工业大学.2017
[10].祁佳玳,寿华好.代数曲线间最短距离的细分算法[J].系统仿真学报.2016
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