论文摘要
在本文中,我们主要运用Nevanlinna值分布理论及其复差分模拟结果研究了几类复线性方程的亚纯解和几类复（微-）差分多项式的一些性质,推广并完善了前人已有的结果.全文分为三章.第一章,简要介绍了与本文主要结果相关的复微分方程领域和复差分与复差分方程领域的一些发展情况,并介绍了在本文中需要用到的一些复平面上和单位圆内亚纯函数的基本定义和记号.第二章,研究了几类复线性方程亚纯解的增长性和值分布.首先,在单位圆内研究了一类二阶非齐次复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布,得到了方程亚纯解及其任意阶导数取小函数值点的收敛指数与方程系数的增长级之间的关系.其次,在复平面上研究了一类高阶齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性,得到了方程亚纯解的级或下级的下界的精确估计,并推广至更一般的含微分的复线性复合函数方程的情形.第三章,研究了几类亚纯函数的（微-）差分多项式的值分布.首先,研究了亚纯函数及其高阶差分和平移的不动点分布,得到了亚纯函数的不动点与其高阶差分和平移的不动点之间的关系,并将不动点的结论推广至更一般的情形.其次,研究了某些有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,得到了这些多项式的零点的收敛指数的精确估计,所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的（微-）差分模拟.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈海莹
导师: 郑秀敏
关键词: 复线性微分方程,复线性复合函数方程,复微差分多项式,高阶差分,平移,不动点
来源: 江西师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 江西师范大学
分类号: O175
DOI: 10.27178/d.cnki.gjxsu.2019.000018
总页数: 67
文件大小: 2978K
下载量: 17
相关论文文献
- [1].某类2阶代数微分方程超越亚纯解的非存在性（英文）[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [2].(3+1)维Kdv-Zakharov-Kuznetsev方程的亚纯行波解[J]. 广西科技大学学报 2015(04)
- [3].某类代数微分方程亚纯解的个数（英文）[J]. 南京大学学报(数学半年刊) 2013(02)
- [4].亚纯星像函数的几个充分条件[J]. 广东第二师范学院学报 2017(03)
- [5].二阶代数微分方程亚纯解的增长性估计（英文）[J]. 数学杂志 2017(05)
- [6].某些亚纯P-叶函数的性质[J]. 淮阴师范学院学报(自然科学版) 2013(04)
- [7].亚纯开拓[J]. 华南师范大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [8].由线性算子刻划的亚纯p叶函数子类的性质[J]. 镇江高专学报 2010(03)
- [9].一类二阶方程的亚纯解[J]. 华南师范大学学报(自然科学版) 2008(02)
- [10].关于一类二阶线性微分方程亚纯解及其导数的不动点[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2008(03)
- [11].齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2019(04)
- [12].一类病毒反应系统的亚纯可积性[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2017(03)
- [13].亚纯系数的高阶线性微分方程的解的增长性(英文)[J]. 应用数学 2013(01)
- [14].某类差分方程亚纯解的增长性[J]. 数学杂志 2012(06)
- [15].一类三阶方程的亚纯解[J]. 新疆师范大学学报(自然科学版) 2011(02)
- [16].一类代数微分方程的超越亚纯解[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2011(05)
- [17].费马型函数方程的亚纯解[J]. 数学理论与应用 2018(Z1)
- [18].某类非线性微分方程超越亚纯解的进一步结果[J]. 数学学报(中文版) 2018(04)
- [19].非线性复微分方程的亚纯解[J]. 中国科学:数学 2017(08)
- [20].线性差分方程亚纯解的若干性质[J]. 河南工程学院学报(自然科学版) 2016(02)
- [21].一类差分方程亚纯解的增长级[J]. 南昌大学学报(理科版) 2014(04)
- [22].二阶微分方程的亚纯及代数元素解[J]. 高校应用数学学报A辑 2011(03)
- [23].关于一类复差分方程的超越亚纯解[J]. 江南大学学报(自然科学版) 2011(05)
- [24].某类高阶微分方程正规亚纯解的复振荡[J]. 江西科学 2008(06)
- [25].亚纯系数二阶复域微分方程的解与小函数的关系[J]. 江西教育学院学报 2008(06)
- [26].一类亚纯多叶螺旋函数的优化问题[J]. 北京师范大学学报(自然科学版) 2018(05)
- [27].涉及复微分方程(组)解的多项式的零点问题[J]. 应用数学 2017(01)
- [28].一类复差分方程组的亚纯解[J]. 山东大学学报(理学版) 2016(10)
- [29].一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长性[J]. 华南师范大学学报(自然科学版) 2014(05)
- [30].q移动差分方程亚纯解的一些性质(英文)[J]. 数学研究 2012(02)