导读:本文包含了不动点理论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不动,度量,方程,算子,定理,理论,乘积。
不动点理论论文文献综述
杨晶,赵娜[1]（2019）在《从教学出发浅谈“不动点理论及其应用”》一文中研究指出不动点理论是泛函分析和高等数学中的一个非常重要的理论,也是本科及研究生泛函分析教学中的一个重难点,一直得到众多学者及数学家们的广泛关注。文章将在不动点理论及不动点理论在数列、方程求解方面的应用给出对不动点理论的一些教学思考。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2019年49期）
周作雄,侯代忠[2]（2019）在《高观点下的不动点理论在各学段教学中的运用研究》一文中研究指出高观点下将不动点理论应用于实际生活的同时,研究如何利用不动点求解函数或多项式的解析式,求解数列问题以及求证各类方程解的问题.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李兴昌,田仕芹[3]（2018）在《偏序不动点理论下互替策略博弈比较静态分析》一文中研究指出在互替策略博弈中,每个局中人对其他的局中人行为的最佳反应收益是递减的,增映射的塔尔斯基不动点定理对此问题已经无能为力,这给研究非合作互替策略博弈中Nash均衡的比较静态分析带来了困难。本文通过引入锥确定偏序关系,利用锥理论研究了实Banach空间上一类减映射不动点比较静态分析问题,得到了映射在当前存在不动点条件下,当参数增加时,仍会存在较大不动点,并且该结果降低了对空间凸性、紧性和格结构的要求。运用这一新方法,本文证明了非合作互替策略博弈中Nash均衡存在的比较静态分析,该问题对局中人的策略空间没有紧性和格序结构的要求。(本文来源于《商业研究》期刊2018年11期）
冯邦钦,许绍元[4]（2018）在《一类混合单调算子的不动点理论及其应用》一文中研究指出讨论一类具有特殊凹凸性的非线性算子时,只要求非线性算子具有混合单调性,并不要求其具有紧型条件或连续性条件。利用正锥理论和广义皮卡迭代序列,得到了非线性混合单调算子新的不动点定理。作为应用,在较弱的条件下,研究了N维欧氏空间上的非线性积分方程正解的存在性与唯一性。结果证明,新建立的混合单调算子不动点理论对非线性积分方程正解存在唯一性和迭代收敛性的研究具有重要意义。(本文来源于《湖北理工学院学报》期刊2018年05期）
李静[5]（2018）在《基于偏序集不动点理论的矩阵方程可解性研究（英文）》一文中研究指出首先构造了一个偏序集中的新的不动点定理,然后基于此不动点定理,证明了矩阵方程X-mΣi=1A_i~*X~(δi)A_i=Q(0<δ_i<1)总是存在唯一的Hermite正定解.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
孙忠娜[6]（2018）在《复值广义度量空间中不动点理论的研究》一文中研究指出不动点问题一直为泛函分析研究中的主要研究方向之一,它在代数、微分、积分方程等领域都有着广泛的应用.本文主要研究了复值广义度量空间中广义压缩条件和积分型压缩条件下的公共不动点定理,并由此得到了Urysohn积分方程的解的存在性和唯一性.第一章主要介绍了复值度量空间和复值广义度量空间的定义及其相关概念,并给出了弱相容映射,(CLR)性质,公共(E,A)性质等概念.第二章主要研究了复值广义度量空间中的公共不动点定理.首先得到了积分型压缩条件下弱相容映射的公共不动点定理,然后利用(CLR)性质和公共(E,A)性质代替空间的完备性研究了不动点的存在性和唯一性.第叁章主要研究了复值广义度量空间中广义压缩条件下的公共不动点定理,并且利用广义压缩条件下弱相容映射的公共不动点定理,说明了Urysohn积分方程的公共解的存在性和唯一性.(本文来源于《天津理工大学》期刊2018-06-01）
王元恒[7]（2018）在《求极限的不动点理论与方法》一文中研究指出应用泛函分析的不动点理论,给出了一种求迭代数列极限的统一的不动点方法,从而使数学分析和高等数学中一些较难的求极限问题变得容易解决。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2018年19期）
王甜[8]（2018）在《混合单调算子不动点理论与几类微分方程的解的研究》一文中研究指出本文主要讨论如下叁方面问题,带有扰动的混合单调e-凹-凸算子或单调e-凹算子不动点的存在性与唯一性,一类奇异非线性分数阶微分方程正解的存在性与唯一性,以及一类高阶脉冲分数阶微分方程的正解的存在性问题.本文共分为四章.第1章叙述了非线性算子理论与分数阶微分方程理论的重要性,基于这个原因,对算子不动点和分数阶微分方程的研究是有意义的.第2章我们利用单调迭代方法和锥的性质考虑下面两个算子方程的解的存在性与唯一性:A(x,x)+ B(x,x)= = x,(2.1.1)Ax + Bx = x.(2.1.2)在(2.1.1)中,A:Ce ×Ce→ Ce是一个混合单调e-凹-凸算子,B是一个次齐次的混合单调算子.在(2.1.2)中,A:Ce→Ce 是一个e-凹增算子,B是一个增的次齐次算子.本章考虑了带有扰动项的算子方程的解的存在唯一性.相较于Zhao和Du 2007年发表在 Journal of Mathematical Analysis and Applications 上的文章,Zhao 2010 年发表在Nonlinear Analysis上的文章,我们的算子方程形式更为一般化,当B= θ时,(2.1.1)与(2.1.2)分别退化为Zhao与Zhao和Du文中的算子方程.在本章假设下,同样可以得到算子方程x=A(x,x)与x=Ax的解的存在唯一性.同Wu 2008年发表在Journal of Mathematical Analysis and Applications 上的文章中的一个主要结论相比,我们不再进行tα(t,x,y)t[1+η(x,y,t)]的转化,即我们不再需要0<t[1+η(x,y,t)]<1,只需η(x,y,t)>0.另外,本章还得到了混合单调e-凹-凸算子的非线性特征方程λx = A(x,x)的解的存在唯一性,并讨论了它对参数的依赖性.同时也讨论了非线性特征方程Ax = Ax.本章中我们不再需要算子的紧性与连续性条件.第3章中,我们主要利用混合单调算子不动点定理考虑下列奇异非线性分数阶微分方程正解的存在性与唯一性问题:其中 n-1<α≤n,n>3,1≤β≤γ≤n-2 p,q ∈C((0,1),[0,∞)),p(t)和q(t)在t = 0 或 t = 1 处允许奇异,f:(0,1)×(0,∞)×(0,∞)→[0,∞)连续并且 f(t,u,v)在t = 0,1 和u=v=0 处可能奇异,g:(0,1)×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续并且g(t,u,u)在t = 0,1处可能奇异,k:[0,1)→[0,∞)是连续函数.本章问题(3.1.1)的形式较为一般化.我们在本章讨论了奇异性,我们允许p,q在t = 0,1处奇异,f在t = 0,1与x= y = 0处可能奇异,即f(t,x,y)关于时间与空间都可能是奇异的,g在t = 0处可能奇异,即g(t,x,y)关于时间变量可能奇异.我们的非线性项中不仅含有导数项,而且含有算子,这个算子可以是线性的也可以是非线性的.特别地,当p(t)= t)=1,= 0 时,Zhang 和 Tian 2017 年发表在 Advances in Difference Equations上的文章中的问题是(3.1.1)的一个特殊情形.当k(u)= 0,β= 0,p(t)=q(t)=1,且Hu(t)=u(t)时,我们所研究的问题(3.1.1)退化为Jleli和Samet 2015年发表在 Nonlinear Analysis:Modelling and Control 上的文章中的问题.第4章中,主要运用Schauder不动点定理与Altman不动点定理在无穷区间上考虑下列高阶脉冲分数阶微分方程的正解的存在性问题:其中u0∈ R,α,β∈(n-1,n],n>2,D0+α 是标准的黎曼-刘维尔分数阶导数,0 =t0<t1<t2<…<tm<∞,Δu(tk+)-u(tk-)=u(tk),并且u(tk+)=lim u(tk+h)与u(tk-)=lim u(tk-h)分别表示u(t)在t =tk处的右极限与左极限,D0+α-1u(∞)=lim u(t).f∈C([0+∞)× R× R× R,R),Ik ∈C(R,R).本章问题中的非线性项不仅包含分数阶导数,而且含有分数阶积分.相较于Liu 2016年发表在 Applied Mathematics and Computation 上的文章,Liu 和 Ahmad 2014 年发表在 The Scientific World Journal 上的文章,与 Zhao 和 Ge 2011 年发表在 Applications of Mathematics上的文章,我们的非线性项更加一般化.很多文章的非线性项都含有导数项,但很少同时含有导数项与积分项.我们在本章研究的是无穷区间上的问题.就我们所知,研究无穷区间上的脉冲分数阶微分方程问题的文章较少.与有限区间上的问题相比较,无限区间上的锥的构造与有限区间不同.另外,我们研究的是高阶脉冲分数阶微分方程.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-28）
罗英林[9]（2018）在《多元不动点理论及其应用》一文中研究指出最近许多学者开始关注多元算子的不动点理论,该文主要是在学者们提出的多元压缩映射不动点原理的基础上,进一步引入了多元压缩映射的最佳临近点的概念,并给证明了其存在性和唯一性定理,这是对多元压缩映射不动点原理的一种推广.另一方面该文还在此基础上还引入了 N元不动点算子方程组和一般N元不动点算子方程组,对偶变分不等式方程组等概念,这是不动点算子方程Tx=x的一个推广.此外,该文还给出了不动点方程组在一阶微分方程组,非线性方程组,线性方程组以及积分方程组等方面的应用,即证明了在一定条件下其解的存在性与唯一性,并给出了其解的迭代逼近算法.此外该文在乘积度量空间的基础上提出了同胚度量空间的概念,并研究了同胚度量空间中其压缩映射的不动点定理和最佳临近点定理.最后,本文还研究了拟-φ-非扩张映射的不动点与广义均衡问题的公共解存在性与唯一性问题,并在严格凸的Banach空间中给出了其公共解的多元混杂投影迭代算法.其结果改善了许多学者的最新研究成果.全文分为五个部分:第一部分介绍了不动点理论在非线性泛函分析中的重要作用及其知识背景与研究现状.第二部分在度量空间中给出了多元临近点的概念并研究了多元临近点问题,证明了它的存在性和唯一性定理并给出了其迭代算法.此外还给出了N元不动点方程等的概念,证明了其解的存在性和唯一性,并给出了其解的迭代逼近算法以及在其他方程组中的应用.第叁部分主要介绍同胚度量空间的概念并证明同胚度量空间中一般压缩映射的不动点定理以及最佳临近点定理.第四部分主要研究了在严格凸的Banach空间中拟-φ-非扩张映射和广义均衡问题公共解的存在性与唯一性问题及其公共解的强收敛定理的问题,并为此构造出了一个新的多元混杂投影迭代算法,得到了快速有效的强收敛定理.第五部分是总结与展望.(本文来源于《天津工业大学》期刊2018-01-20）
吴娟,贺皖松[10]（2017）在《不动点理论在分形几何中的应用》一文中研究指出文章探讨了不动点理论在分形几何中的重要应用.Banach压缩映射不动点定理保证了自相似集这个不动点的存在惟一性及迭代收敛性,促进了分形几何中重要的理论分支——自相似集的产生,另外,相似压缩不动点的有关理论部分回答了关于自相似集的公开问题,为自相似集的研究提供了新的研究方向和思想方法.(本文来源于《西北民族大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
不动点理论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
高观点下将不动点理论应用于实际生活的同时,研究如何利用不动点求解函数或多项式的解析式,求解数列问题以及求证各类方程解的问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不动点理论论文参考文献
[1].杨晶,赵娜.从教学出发浅谈“不动点理论及其应用”[J].教育教学论坛.2019
[2].周作雄,侯代忠.高观点下的不动点理论在各学段教学中的运用研究[J].广西师范学院学报(自然科学版).2019
[3].李兴昌,田仕芹.偏序不动点理论下互替策略博弈比较静态分析[J].商业研究.2018
[4].冯邦钦,许绍元.一类混合单调算子的不动点理论及其应用[J].湖北理工学院学报.2018
[5].李静.基于偏序集不动点理论的矩阵方程可解性研究（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2018
[6].孙忠娜.复值广义度量空间中不动点理论的研究[D].天津理工大学.2018
[7].王元恒.求极限的不动点理论与方法[J].教育教学论坛.2018
[8].王甜.混合单调算子不动点理论与几类微分方程的解的研究[D].曲阜师范大学.2018
[9].罗英林.多元不动点理论及其应用[D].天津工业大学.2018
[10].吴娟,贺皖松.不动点理论在分形几何中的应用[J].西北民族大学学报(自然科学版).2017
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