导读:本文包含了向量变分不等式问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,量变,单调,向量,拓扑,对偶,连续性。
向量变分不等式问题论文文献综述
窦祯[1]（2014）在《向量变分不等式解的存在性问题》一文中研究指出变分不等式理论自上世纪60年代提出以来,由于在数理经济学,力学,工程学等学科有广泛的应用,因此得到深入研究.解的存在性研究是变分不等式研究的重要问题,一般利用不动点定理,KKM定理,拓扑度理论研究变分不等式解的存在性.1980年,Giannessi提出了向量变分不等式,向量变分不等式并非是变分不等式的简单推广,人们对很多问题决策时通常需要考虑多个评价指标,也就是说评价优劣的指标体系是向量形式的,需要向量形式的相应数学模型来评价决策的好坏,向量变分不等式正是在这样的背景下被人们提出.一般利用KKM定理研究向量变分不等式解的存在性.为保证无界集上的变分不等式问题解的存在性,一般利用强制性条件.近年来,人们利用例外簇来代替强制性条件保证解的存在性.设X为自反Banach空间,K是X的非空闭凸子集,Y是有限维欧氏空间,C是Y中的一个闭凸点锥.设F：K→2L(X,Y)是取非空紧凸值集值映射.本文我们主要研究如下集值弱向量变分不等式问题VVI(K,F)：找到x∈K,u∈F(x)使得(u,y-x)∈-intG,(?)y∈K.本文通过构造一个新的集值映射,将向量变分不等式问题转化为某类变分不等式问题,再利用拓扑度理论得到解的存在性结果.定义向量变分不等式问题的例外簇,利用例外簇方法研究无界集上向量变分不等式问题解的存在性.本文具体内容安排如下：第一章,概述向量变分不等式问题,拓扑度和例外簇的历史背景和研究现状,并介绍了本文要用到的一些基本概念和常用符号.第二章,将向量变分不等式转化为某类标量变分不等式,根据Hu等人关于极大单调映射紧扰动的拓扑度的研究结论,在自反Banach空间中定义了集值向量变分不等式的拓扑度.应用拓扑度得到向量变分不等式问题解的存在性结果.得到伪单调映射向量变分不等式解集非空有界的儿个等价条件.第叁章,给出紧容许映射的不动点定理,得到具有弱-强容许映射的标量变分不等式解的存在性定理；定义向量变分不等式的例外簇,证明VVI(K,F)不存在例外簇与有解的等价性;给出向量变分不等式的一些强制性条件,并研究强制性条件与VVI(K,F)不存在例外簇的关系;证明了在严格可行性条件下VVI(K,F)问题解集的非空有界性.(本文来源于《广西师范大学》期刊2014-04-01）
阳强[2]（2012）在《向量变分不等式和向量优化问题解集的稳定性研究》一文中研究指出在本文中，我们主要研究了参数集值混合弱向量变分不等式和参数向量优化问题解集的稳定性.本论文总共分为叁章,大致情况如下：第一章为绪论,简要介绍了向量变分不等式问题和向量优化问题的历史背景以及发展情况.此外还介绍了本文用到的一些基本概念和基本引理.在第二章中,我们主要研究了有限维空间中参数集值混合弱向量变分不等式解集的稳定性.首先,在映射为严格C-f伪单调和约束集的扰动满足Aubin性质的情况下,我们得到了参数集值混合弱向量变分不等式解集的下半连续性.进一步,利用Leray-Schauder型不动点定理.我们给出了参数集值混合弱向量变分不等式解集非空的一些充分条件.最后.利用度理论方法,在不需要任何单调性假设的情况下,我们得到了参数集值混合弱向量变分不等式解集的下半连续性.在第叁章中,我们主要研究了有限维空间中参数向量优化问题解集的稳定性.首先,在映射为严格C-凸和约束集的扰动满足Aubin性质的情况下,我们得到了参数集值向量优化问题解映射的下半连续性.进一步,利用Leray-Schauder型不动点定理,我们给出了参数单值向量优化问题解集非空的一些充分条件.最后,利用度理论方法,在不同的条件下,我们还得到了参数单值向量优化问题解映射的下半连续性.(本文来源于《广西师范大学》期刊2012-03-01）
赵丹[3]（2010）在《向量变分不等式的稳定性和集值优化问题的二阶最优性条件》一文中研究指出本文主要研究了两类问题:向量变分不等式问题解集映射的下半连续性和连续性以及集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件,具体内容如下:一方面,在Hausdorff拓扑向量空间中,我们讨论了扰动广义向量变分不等式问题(PGVVIP)解集映射的下半连续性和连续性。首先定义了向量变分不等式的非空的ξ-有效解,然后借助解集映射的一个标量刻画和有关下半连续的集值映射族的并性质,并且结合文献[B.T. Kien, N.C. Wong and J.C. Yao, Generalized vector variational inequalities with star-pseudomonotone and discintinuous operators, 68 (2008) 2859-2871]研究的模型及其性质,建立了一类带集值映射的参数广义向量变分不等式问题的解集映射的下半连续性和连续性结果,此结果部分的改进和推广了文献[C.R. Chen, S.J. Li and K.L.Teo, Solution semicontinuity of parametric generalized vector equilibrium problems, Journal of Global Optimization, 45 (2009) 309-318]的对应结论。另一方面,在实赋范空间中,首先我们引入了集值映射的二阶相依集和二阶邻接集的概念,研究了二阶相依集和二阶邻接集的一些性质以及它们之间的关系。然后借助集值映射的二阶相依导数和二阶邻接导数,讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶最优性条件以及二阶Fritz John型必要最优性条件。(本文来源于《重庆大学》期刊2010-04-01）
方志苗[4]（2008）在《向量变分不等式及对偶问题的稳定性研究》一文中研究指出本文主要研究了叁类问题:弱向量变分不等式对偶问题、广义向量拟变分不等式问题解集映射的半连续性以及集值弱向量变分不等式问题解集映射的Painleve-Kuratowski收敛性,具体内容如下:在Banach空间中,讨论了扰动弱向量变分不等式问题的对偶问题。我们首先得到了扰动弱向量变分不等式对偶问题解集映射的上半连续性和闭性。然后借助于一种非线性标量化函数,引入了扰动弱向量变分不等式对偶问题的一种间隙函数,通过此间隙函数和一种约束品性,证明了其解集映射的下半连续性。同时我们用实例说明了研究扰动弱向量变分不等式对偶问题解集映射的上下半连续性的必要性。在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了扰动广义向量拟变分不等式问题。此问题是扰动集值弱向量变分不等式问题和扰动弱向量变分不等式问题的推广。我们首先研究了其解集映射的Hausdorff上半连续性。然后,通过引入了一种带有参变数的间隙函数和约束品性,得到了扰动广义向量拟变分不等式问题解集映射的Hausdorff下半连续性。由于广义向量拟变分不等式问题的约束集合是随决策变量而变化的,我们注意到关于扰动广义向量拟变分不等式问题解集映射的Hausdorff下半连续性的定理的条件不再是Hausdorff连续性的充分条件,这也是同研究扰动集值弱向量变分不等式问题解集映射的Hausdorff连续性不同的地方,并给出例子进行了说明。讨论了带有序列扰动的集值弱向量变分不等式问题。这里,我们所讨论的扰动集值弱向量变分不等式问题中的映射为满足Painleve-Kuratowski收敛的一个映射序列。由于其解集为一列集合,我们研究其解集映射的Painleve-Kuratowski收敛性。在得到了解集映射的闭性和Painleve-Kuratowski上收敛性后,我们构造一列函数作为扰动集值弱向量变分不等式问题的间隙函数,可以证明间隙函数是下半连续的。利用间隙函数的下半连续性和一种约束品性,我们证明了解集映射序列的Painleve-Kuratowski下收敛性。我们还给出了几个例子解释来我们的结果。(本文来源于《重庆大学》期刊2008-04-01）
王敏,何诣然[5]（2007）在《向量变分不等式的严格可行性问题》一文中研究指出本篇文章首先定义了向量变分不等式的严格可行点概念,其次在假设了映射是强(D)-伪单调的情况下,证明了向量变分不等式解集非空有界与其严格可行点存在的等价性问题,推广了在数量变分不等式上得到的相应结果．(本文来源于《应用数学学报》期刊2007年01期）
黄龙光[6]（2000）在《向量变分不等式与隐向量补问题》一文中研究指出研究了序拓扑向量空间拟单调映射对在某些连续条件下的向量隐补问题 ,给出一类向量变分不等式解的存在性定理(本文来源于《工程数学学报》期刊2000年03期）
向量变分不等式问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在本文中，我们主要研究了参数集值混合弱向量变分不等式和参数向量优化问题解集的稳定性.本论文总共分为叁章,大致情况如下：第一章为绪论,简要介绍了向量变分不等式问题和向量优化问题的历史背景以及发展情况.此外还介绍了本文用到的一些基本概念和基本引理.在第二章中,我们主要研究了有限维空间中参数集值混合弱向量变分不等式解集的稳定性.首先,在映射为严格C-f伪单调和约束集的扰动满足Aubin性质的情况下,我们得到了参数集值混合弱向量变分不等式解集的下半连续性.进一步,利用Leray-Schauder型不动点定理.我们给出了参数集值混合弱向量变分不等式解集非空的一些充分条件.最后.利用度理论方法,在不需要任何单调性假设的情况下,我们得到了参数集值混合弱向量变分不等式解集的下半连续性.在第叁章中,我们主要研究了有限维空间中参数向量优化问题解集的稳定性.首先,在映射为严格C-凸和约束集的扰动满足Aubin性质的情况下,我们得到了参数集值向量优化问题解映射的下半连续性.进一步,利用Leray-Schauder型不动点定理,我们给出了参数单值向量优化问题解集非空的一些充分条件.最后,利用度理论方法,在不同的条件下,我们还得到了参数单值向量优化问题解映射的下半连续性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
向量变分不等式问题论文参考文献
[1].窦祯.向量变分不等式解的存在性问题[D].广西师范大学.2014
[2].阳强.向量变分不等式和向量优化问题解集的稳定性研究[D].广西师范大学.2012
[3].赵丹.向量变分不等式的稳定性和集值优化问题的二阶最优性条件[D].重庆大学.2010
[4].方志苗.向量变分不等式及对偶问题的稳定性研究[D].重庆大学.2008
[5].王敏,何诣然.向量变分不等式的严格可行性问题[J].应用数学学报.2007
[6].黄龙光.向量变分不等式与隐向量补问题[J].工程数学学报.2000