导读:本文包含了半正定矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正定,矩阵,对称,特征值,分解,协方差,多项式。
半正定矩阵论文文献综述
余宏伟,蒋轶[1]（2019）在《低秩半正定矩阵最小二乘恢复算法》一文中研究指出多年来矩阵恢复一直是学术界的一个热门研究课题,它被广泛应用于多个技术领域,如计算机视觉、图像恢复以及推荐系统等。考虑其中一种特殊且十分重要的矩阵恢复,即半正定矩阵恢复。通过将此类矩阵恢复问题与基于测距的网络定位问题类比,构造了基于最小二乘的优化模型,运用顺序凸规划(sequential convex programming/SCP)算法,可以高效并精确地求解此问题,从而将缺失矩阵较为精准地还原为全矩阵。仿真结果证明相比于目前文献中已有矩阵恢复算法,提出的算法具有更好的恢复性能。(本文来源于《微型电脑应用》期刊2019年06期）
贾月筱,杨洪礼[2]（2018）在《实半正定矩阵秩约束锥的若干性质》一文中研究指出讨论了实半正定矩阵锥集合S(r)={A∈S~(n×n)|A≥0,rank(A)≤r},得到了当r取不同数值时的若干性质,并对该集合的结构与性质进行了研究,得到了若干基本结论。最后给出例子验证了结论。(本文来源于《齐鲁工业大学学报》期刊2018年06期）
张萍萍,任芳国[3]（2018）在《关于分块半正定矩阵性质的注记》一文中研究指出利用已有的分块半正定矩阵的相关性质,研究2×2分块半正定矩阵关于行列式的性质以及2×2分块半正定矩阵的判定等价命题,扩展了分块半正定矩阵的已有性质。此外还研究了两个Hermite矩阵在状态R下的协方差和方差的基本性质。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2018年06期）
楼嫏嬛[4]（2017）在《半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的几点注记》一文中研究指出利用矩阵Kronecker积和置换矩阵的相关性质研究了半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补问题,得到了关于半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的一个等式,将其结果推广至半正定矩阵的伪Schur补上,并适当改变γ′的构成得出有关半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的一些不等式.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
齐琳,许延颖,齐纪[5]（2017）在《半正定矩阵的若干性质》一文中研究指出矩阵这一概念在数学中已不陌生,而且是线性代数中的重要内容.半正定矩阵是矩阵中的一种,首先介绍半正定矩阵的定义及与半正定矩阵相关联的定义;其次介绍半正定矩阵的若干性质.(本文来源于《考试周刊》期刊2017年03期）
马龙田,王川龙[6]（2016）在《实对称半正定矩阵恢复的Lagrange乘子修正算法》一文中研究指出基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
马龙田[7]（2016）在《对称矩阵及对称半正定矩阵重建的算法与实现》一文中研究指出近年来由于矩阵重建在多领域的广泛应用,其逐渐成为研究的热门课题并受到越来越多科研工作者的关注.矩阵重建主要分为矩阵填充,矩阵恢复以及压缩恢复叁部分.矩阵重建的算法非常丰富,但是大多数算法都是以奇异值分解为基础,从而需要消耗大量的时间,给大型矩阵的重建带来了很多困难.另一方面,现有的大部分算法都是用于求解普通矩阵的重建问题,对于具有特殊结构的矩阵的重建问题往往忽视了矩阵本身的结构性质.在实际应用中采样矩阵往往具有特殊的结构,例如在图像采集中所获取的数据经常为对称矩阵,在数学分析等领域对称半正定矩阵更是随处可见.由于其应用的广泛性,对这两种特殊矩阵重建的算法进行优化是非常有意义的.修正算法以不精确增广拉格朗日乘子算法为基础,充分利用了矩阵对称性和半正定性的结构特征.大量数值实验表明,修正算法不仅具有非常好的收敛稳定性而且收敛速度也比原算法提高了 10倍左右.主要得到了如下结果:(1)对称矩阵在实际应用过程中,因为受到外界因素的干扰破坏了矩阵元素的真实性和对称性.为了达到保结构的目的主要考虑以下两个因素:一,对称矩阵奇异值分解比普通矩阵奇异值分解所需要的时间要小的多;二,为了更好的与原始矩阵在结构上保持一致.基于以上考虑对称矩阵恢复的修正算法在增广拉格朗日乘子方法的基础上增加了矩阵的对称化.大量的数值实验表明,进行对称化的修正算法大量减少了CPU的运行时间.特别地,当对称矩阵元素被干扰的比率较大时,修正算法具有更好的收敛性.(2)以不精确的增广拉格朗日乘子算法为基础,根据对称半正定矩阵的结构特点提出了对称半正定矩阵填充的一种修正算法,并验证了修正算法的收敛性.修正算法主要用特征值分解代替奇异值分解并且保持特征值的非负化.大量的数值实验表明,在收敛精度不变的条件下修正算法不仅保持了矩阵半正定性的结构特点,而且减少了算法的迭代次数以及运行时间,较好的提高了效率.(3)根据对称半正定矩阵的结构特点,提出了对称半正定矩阵恢复的一种修正算法.修正算法以增广拉格朗日乘子算法为基础,用特征值分解取代奇异值分解,并且通过对称化以及特征值选取的非负化较好的保持了矩阵的对称性和半正定性.其次分析了修正算法的收敛性.并且通过大量的数值实验验证了修正算法的高效性,合理性.特别当矩阵被污染较为严重时修正算法仍然具有较好的收敛性.(本文来源于《山西大学》期刊2016-06-01）
任林源[8]（2015）在《块半正定矩阵Hadamard积的行列式不等式》一文中研究指出基于分块矩阵的Schur补和Albert定理,证明了一些含有块Hadamard积的行列式不等式,并且用不同于文献的方法证明了半正定Hermitian矩阵块Hadamard积的行列式不等式的一个猜想,此结果推广了半正定Hermitian矩阵在块Hadamard积下的Oppenheim不等式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年20期）
张雪伟,江祝灵,段雪峰[9]（2015）在《基于Gramian分解的对称半正定矩阵的正则化低秩逼近》一文中研究指出针对对称半正定矩阵的正则化低秩逼近问题,基于对称半正定矩阵的Gramian分解,将对称半正定矩阵的正则化低秩逼近问题转化为等价的无约束优化问题,并构造非线性共轭梯度方法求解转化后的无约束优化问题。数值实验验证了新方法的可行性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2015年05期）
朱光艳[10]（2015）在《半正定矩阵的特征刻画》一文中研究指出主要讨论半正定矩阵特征值的有序性及其应用;研究了两个半正定矩阵的迹不等关系.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
半正定矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了实半正定矩阵锥集合S(r)={A∈S~(n×n)|A≥0,rank(A)≤r},得到了当r取不同数值时的若干性质,并对该集合的结构与性质进行了研究,得到了若干基本结论。最后给出例子验证了结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半正定矩阵论文参考文献
[1].余宏伟,蒋轶.低秩半正定矩阵最小二乘恢复算法[J].微型电脑应用.2019
[2].贾月筱,杨洪礼.实半正定矩阵秩约束锥的若干性质[J].齐鲁工业大学学报.2018
[3].张萍萍,任芳国.关于分块半正定矩阵性质的注记[J].咸阳师范学院学报.2018
[4].楼嫏嬛.半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的几点注记[J].云南大学学报(自然科学版).2017
[5].齐琳,许延颖,齐纪.半正定矩阵的若干性质[J].考试周刊.2017
[6].马龙田,王川龙.实对称半正定矩阵恢复的Lagrange乘子修正算法[J].云南民族大学学报(自然科学版).2016
[7].马龙田.对称矩阵及对称半正定矩阵重建的算法与实现[D].山西大学.2016
[8].任林源.块半正定矩阵Hadamard积的行列式不等式[J].数学的实践与认识.2015
[9].张雪伟,江祝灵,段雪峰.基于Gramian分解的对称半正定矩阵的正则化低秩逼近[J].桂林电子科技大学学报.2015
[10].朱光艳.半正定矩阵的特征刻画[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2015
论文知识图
