导读:本文包含了外微分形式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,形式,流形,热力学,方程,公式,张量。
外微分形式论文文献综述
王婷婷[1]（2015）在《黎曼流形上外微分形式理论在A-调和方程中的应用研究》一文中研究指出黎曼流形上的外微分形式理论在黎曼流形的大范围分析理论、偏微分方程、物理学和力学等学科中扮演着十分重要的角色。A-调和方程是一类二阶拟线性椭圆偏微分方程,它在位势理论、流体力学、弹性理论、相对论、电磁场、塑性力学、微分几何以及几何函数论等许多领域中都有着非常广泛的应用。因此在外微分形式理论的基础上研究A-调和方程具有十分重要的意义。本文主要研究黎曼流形上用外微分形式理论描述的A-调和方程及其在带边黎曼流形上的广义Dirichlet边值问题、障碍问题和变分问题,研究工作包括以下四个方面:首先,由于A-调和方程本身的散度结构,利用算子理论研究解的性质。应用黎曼流形上的Morrey引理和等周型不等式本文建立了A-调和张量在黎曼流形紧子集上的H¨older连续性估计。其次,在带边黎曼流形上考虑A-调和方程的广义Dirichlet边值问题。在其可解的基础上,证明了解的积分估计和弱逆H¨older不等式。定义了外微分形式序列的弱收敛并证明了解关于非齐次项的稳定性。然后,根据A-调和张量的定义表达式以及A算子的性质可知,我们可以考虑低于自然可积指数的弱A-调和张量。本文证明了黎曼流形上的Poincar′eSobolev不等式,并结合Rn上Lp外微分形式的Hodge分解定理在Rn的开子集?上建立了弱A-调和张量的弱逆H¨older不等式。又基于A-调和方程与障碍问题的紧密联系,本文在Rn的有界正则域?上讨论了其广义边值问题的??r,θ?,ψ-障碍问题。证明了其很弱解的存在唯一性和拟极小化??r,θ?,ψp?,Λl′1q上r-Dirichlet积分的性质,并建立了很弱解关于障碍外微分形式的稳定性。最后,注意到A-调和方程具有变分结构,还可以应用变分方法来讨论解的存在性。本文将变分方法推广到外微分形式空间,在向量值外微分形式空间上建立了相关泛函的极值问题并证得了其极小值点的存在性。这也是外微分形式理论的又一个重要的应用。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-06-01）
蒋继建[2]（2004）在《流体静力学的外微分形式》一文中研究指出用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 ,导出了流体静力学的一些基本关系(本文来源于《菏泽师范专科学校学报》期刊2004年02期）
厚宇德,马志民[3]（2001）在《外微分形式在热力学上的应用》一文中研究指出指出了微分形式的重要性，并应用外微分形式处理几个热力学基本问题。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2001年04期）
曾凡金,金兆明[4]（1995）在《外微分和场的正交曲线坐标形式》一文中研究指出本文通过讨论微分形的外微分,用外微分法推导梯度、散度、旋度和Laplace算符在正交曲线坐标系中的表达式(本文来源于《宁波高等专科学校学报》期刊1995年01期）
彭汉元,汪珠荣,朱庆国[5]（1994）在《光滑微分流形上外微分形式模之相对上同调模》一文中研究指出本文讨论了光滑流形上外微分形式模之相对上同调模的光滑同伦不变性，并建立其同调长正合序列及相对Ｍａｙｅｒ－Ｖｉｅｔｏｒｉｓ序列．(本文来源于《工科数学》期刊1994年03期）
王艾玲,栾德怀[6]（1994）在《外微分形式与热力学》一文中研究指出本文应用外微分形式的理论，证明了热力学函数的局部存在性．同时指出热力学理论的外微分形式的表达，使得热力学的计算变得非常简单．(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊1994年03期）
周凤树,孙长春,杜文思[7]（1993）在《外微分形式与积分学》一文中研究指出多元函数的积分是一元函数积分定积分的推广。由于内容较多,一般高等数学教材把它划分为重积分、曲线积分和曲面积分几个部分,学习完这些内容以后,学生往往只注意到这些积分的个性,而忽略了它们的共性。本文用外微分来处理积分元的求法,并进而剖析积分学中几个基本公式牛顿一莱布尼兹公式,格林公式、高(本文来源于《工科数学》期刊1993年04期）
魏庆华[8]（1993）在《经典动力学的Hamiltonian表述和外微分形式表述的几组等价关系》一文中研究指出近年来用外微分形式来表述,推导物理定律和公式,已逐渐流行,它几乎可应用于大多数物理领域,本文以动力学中的正则方程,守恒定律,正则变换为例给出它在经典力学中的应用。(本文来源于《渝州大学学报(自然科学版)》期刊1993年03期）
陈强顺,王建成[9]（1992）在《微分形式论与外微分应用于电动力学的探讨》一文中研究指出本文探讨微分形式论与外微分应用于电动力学中的若干问题,并指出其优点.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊1992年04期）
唐绍贤[10]（1992）在《外微分形式表述电动力学的探讨》一文中研究指出本文先简介所涉及的外微分形式理论，然后用它来表述叁维欧氏（ Ｅｕｃｌｉｄｃａｎ）空间和四维时空中的电动力学．(本文来源于《大学物理》期刊1992年05期）
外微分形式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 ,导出了流体静力学的一些基本关系
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
外微分形式论文参考文献
[1].王婷婷.黎曼流形上外微分形式理论在A-调和方程中的应用研究[D].哈尔滨工业大学.2015
[2].蒋继建.流体静力学的外微分形式[J].菏泽师范专科学校学报.2004
[3].厚宇德,马志民.外微分形式在热力学上的应用[J].黑龙江大学自然科学学报.2001
[4].曾凡金,金兆明.外微分和场的正交曲线坐标形式[J].宁波高等专科学校学报.1995
[5].彭汉元,汪珠荣,朱庆国.光滑微分流形上外微分形式模之相对上同调模[J].工科数学.1994
[6].王艾玲,栾德怀.外微分形式与热力学[J].首都师范大学学报(自然科学版).1994
[7].周凤树,孙长春,杜文思.外微分形式与积分学[J].工科数学.1993
[8].魏庆华.经典动力学的Hamiltonian表述和外微分形式表述的几组等价关系[J].渝州大学学报(自然科学版).1993
[9].陈强顺,王建成.微分形式论与外微分应用于电动力学的探讨[J].华侨大学学报(自然科学版).1992
[10].唐绍贤.外微分形式表述电动力学的探讨[J].大学物理.1992
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