一类非线性Kirchhoff型方程组的长时间性态

一类非线性Kirchhoff型方程组的长时间性态

论文摘要

本文研究一类非线性Kirchhoff型方程组:utt-M(∥▽u∥2 +∥▽v∥2)△u-β△ut+g1(u,v)=f1(x),(1.1)vtt-M(∥▽u∥2 +∥▽v∥2)△u-β△vt+g2(u,v)=f2(x),(1.2)u(x,O)=uo(x),ut(jx,O)=u1(x),x ∈ Ω,(1.3)v(x,0)=vo(x),vt(x,O)=v1(x),x∈Ω,(1.4)u∣■ = v∣■ =O,(1.5)的解的适定性和长时间性态.其中Ω■R2是具有光滑边界■Ω的有界区域,β是个大于零的常数,M(s)是非负函数且M(s)∈C1,-△ut和-△vt是两个强阻尼项,g,(u,v)和g2(u,v)是两个非线性源项,f1(x)和f2(x)是两个外力项.运用先验估计和Galerlin方法证明了上述方程组整体解的存在唯一性,接着得到方程组的解半群,构造解半群的有界吸收集和紧的整体吸引子.接下来对整体吸引子的Hausdorff维数进行估计.最后,运用图范的方法讨论了上述方程组惯性流形的存在性.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 引言
  •   1.1 非线性Kirchhoff型方程组的研究现状
  •   1.2 本文的主要工作
  • 第二章 预备知识
  •   2.1 常用不等式
  •   2.2 基本假设
  • 第三章 非线性Kirchhoff型方程组的整体吸引子
  •   3.1 先验估计及解的存在唯一性
  •   3.2 整体吸引子的存在性
  • 第四章 非线性Kirchhoff型方程组整体吸引子的维数估计
  • 第五章 非线性Kirchhoff型方程组的惯性流行
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间完成的科研成果
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 张明

    导师: 林国广

    关键词: 型方程组,初边值问题,整体吸引子,维数,惯性流形

    来源: 云南大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 云南大学

    分类号: O175

    总页数: 41

    文件大小: 1290K

    下载量: 6

    相关论文文献

    • [1].Internal Multiple Prediction Based on Imaging Profile Prediction and Kirchhoff Demigration[J]. Journal of Ocean University of China 2019(06)
    • [2].高维空间中带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程的正解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
    • [3].分数阶Schr?dinger-Kirchhoff方程无穷多高能量解的存在性[J]. 数学学报(中文版) 2020(03)
    • [4].一类含有非线性对数源项的Kirchhoff型方程解的爆破[J]. 云南大学学报(自然科学版) 2020(03)
    • [5].具有一般奇异项的Kirchhoff型方程解的研究[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2020(04)
    • [6].一类四阶Kirchhoff方程解的存在性[J]. 中国农村教育 2020(18)
    • [7].非自治Kirchhoff型吊桥方程拉回D-吸引子的存在性[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2020(04)
    • [8].A Study on Three Dimensional Mask Effect of Attenuated Phase-Shift Mask in Advanced Optical Lithography[J]. Chinese Journal of Electronics 2020(04)
    • [9].带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性[J]. 河北科技大学学报 2020(04)
    • [10].Kirchhoff型方程有关的非线性方程多解的存在性[J]. 数学物理学报 2020(04)
    • [11].On the ordering of the Kirchhoff indices of the complements of trees and unicyclic graphs[J]. Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities 2020(03)
    • [12].Calculation of three-dimensional acoustic scattering from Gaussian rough under-ice surface using the Kirchhoff approximation method with modified reflection coefficient[J]. Chinese Journal of Acoustics 2020(03)
    • [13].一类奇异Kirchhoff型方程正解的注记[J]. 西华师范大学学报(自然科学版) 2020(03)
    • [14].零质量Kirchhoff型方程基态解的存在性[J]. 沈阳大学学报(自然科学版) 2020(05)
    • [15].Nonlinear Shell Models of Kirchhoff-Love Type:Existence Theorem and Comparison with Koiter's Model[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2019(01)
    • [16].具有渐进非线性项的Kirchhoff型方程的正解(英文)[J]. 应用数学 2019(04)
    • [17].一类N-Kirchhoff方程正解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版) 2019(10)
    • [18].一类非线性高阶Kirchhoff型方程的初边值问题[J]. 数学学报(中文版) 2019(06)
    • [19].带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2018(10)
    • [20].Existence of Ground States for Fractional Kirchhoff Equations[J]. Journal of Mathematical Research with Applications 2018(06)
    • [21].一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2016(01)
    • [22].高维空间中一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2016(04)
    • [23].带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2016(04)
    • [24].一类Kirchhoff型问题正解的存在性[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2016(04)
    • [25].没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的一类Kirchhoff型问题多解的存在性[J]. 湖州师范学院学报 2016(08)
    • [26].一类Kirchhoff方程解的存在性与渐进性质[J]. 数学的实践与认识 2015(19)
    • [27].Meadham Kirchhoff 狂欢节日[J]. 流行色 2012(09)
    • [28].Kirchhoff方程单峰解的局部唯一性[J]. 数学物理学报 2020(02)
    • [29].Kirchhoff型问题多个解的存在性及表示[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2019(02)
    • [30].Research on realization of Kirchhoff remigration[J]. Global Geology 2018(02)

    标签:;  ;  ;  ;  ;  

    一类非线性Kirchhoff型方程组的长时间性态
    下载Doc文档

    猜你喜欢