半clean环和J-clean环的推广

论文摘要

本文主要研究J-半clean环,（强）π-半clean环和（强）JGR-clean环,考虑了它们的一些性质和扩张.首先,引入了 J-半clean环的概念,说明了 J-半clean环是clean环,主要得到了:（1）J-半clean环的有限直积仍是J-半clean环;（2）J 半clean环是弱abel的、直有限的且有稳定度1.其次,引入了（强）π-半clean环的概念,研究了（强）π-半clean环的一些性质,证明了:（1）（强）π-半clean环在满同态下封闭;（2）强π-半clean环关于有限直积封闭.同时,还讨论了（强）π-半clean环与半clean环,强半clean环,r-半clean环以及（强）π-clean环之间的关系.最后,引入了（强）JGR-clean环的概念,说明了（强）JGR-clean环是J-clean环的真推广,研究了（强）JGR-clean环的若干性质,证明了:（1）（强）JGRR-clean环的商环是（强）JGR-clean环;（2）设I是环R的理想,I（?）J（R）且幂等元模I可以被提升.则R是JGR-clean环当且仅当R/I是JGR-clean环;（3）强JGR-clean环的有限直积仍是强JGR-clean环.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 徐莹莹

导师: 殷晓斌

关键词: 半环,强半环,强环

来源: 安徽师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安徽师范大学

分类号: O153.3

DOI: 10.26920/d.cnki.gansu.2019.000014

总页数: 50

文件大小: 1587K

下载量: 14

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