论文摘要
本文从分析约束力学系统的"欠定"问题开始,介绍分析力学的基本变分原理和三类运动微分方程,并分析了分析力学具有普适性之缘由.对非完整约束力学系统,着重分析其动力学建模问题、几何结构和重点发展方向,同时又简要介绍了Birkhoff系统所具有的一般辛结构特征和研究意义,以及需要重点解决的问题.文中对力学系统的Noether对称性和运动微分方程的对称性作了较为详细的论述,并列举了相应实例说明两种对称性与守恒量之间的关系.在几何力学部分,重点介绍了分析力学的辛几何结构和对称性约化理论,包括辛流形的Darboux-Moser-Weinstein局部正则结构、整体拓扑结构及其对量子力学的影响、Lie群与Lie代数的伴随表示和余伴随表示、动量映射、Cartan辛约化、Marsden-Weinstein约化等.文中最后论述了完整与非完整力学系统可积性问题的研究方法和成果,指出了非完整力学系统现有可积性方法的局限性.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 郭永新,刘世兴
关键词: 变分原理,非完整力学,系统,对称性,辛几何,对称约化,可积性
来源: 动力学与控制学报 2019年05期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 力学
单位: 辽宁大学物理学院
基金: 国家自然科学基金资助项目(11572145,11872030,11972177,11772144),辽宁省科技厅资助项目(20180550400)~~
分类号: O316
页码: 391-407
总页数: 17
文件大小: 295K
下载量: 112
相关论文文献
- [1].分析力学对社会科学的应用[J]. 中华少年 2017(06)
- [2].分析力学中加速度的去魅[J]. 大学物理 2020(05)
- [3].第十届全国分析力学学术会议在我校举行[J]. 商丘师范学院学报 2012(12)
- [4].动力学普遍方程的普遍性——分析力学札记之三十一[J]. 力学与实践 2020(02)
- [5].惯性力在分析力学问题中的应用[J]. 智能城市 2016(11)
- [6].小学期密集学时情况下“分析力学基础”的考核方式探索[J]. 中国校外教育 2018(03)
- [7].科学出版社决定出版国内外第一套《分析力学研究丛书》[J]. 商丘师范学院学报 2008(09)
- [8].Mathews-Lakshmanan振子方程的分析力学解法[J]. 动力学与控制学报 2018(01)
- [9].关于理想约束和虚位移原理——分析力学札记之二十[J]. 力学与实践 2012(05)
- [10].磁场中带电粒子阻尼运动的分析力学表示[J]. 物理学报 2012(02)
- [11].分析力学对社会科学的应用[J]. 安徽师范大学学报(自然科学版) 2015(05)
- [12].Whittaker方程的Hamilton化[J]. 物理学报 2010(12)
- [13].用分析力学方法研究质点在自由凹曲面上的下滑运动[J]. 通化师范学院学报 2008(02)
- [14].关于一阶Lagrange系统——分析力学札记之十七[J]. 力学与实践 2011(01)
- [15].我国分析力学学科发展的里程碑——《约束系统动力学研究进展》出版[J]. 商丘师范学院学报 2008(09)
- [16].关于Hamilton原理[J]. 动力学与控制学报 2016(01)
- [17].关于Appell方程——分析力学札记之二十八[J]. 力学与实践 2016(03)
- [18].关于分析力学的定义与内容——分析力学札记之二十五[J]. 力学与实践 2015(02)
- [19].虚位移之“虚”表现何在?[J]. 大学物理 2017(02)
- [20].《分析力学(上、下卷)》评介[J]. 力学与实践 2015(04)
- [21].高等数学中分部积分在分析力学中的应用[J]. 教育教学论坛 2018(18)
- [22].力学原理在桥梁施工及施工监理过程中的应用研究[J]. 交通世界(运输.车辆) 2015(05)
- [23].从分析力学和经典物理到物理学的基本原理[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2008(02)
- [24].关于分析力学的定义[J]. 力学与实践 2015(05)
- [25].关于δq与δp的独立性问题——分析力学札记之廿二[J]. 力学与实践 2013(03)
- [26].关于Noether定理——分析力学札记之三十[J]. 力学与实践 2020(01)
- [27].重装空投动力学分析与控制方案研究[J]. 飞行力学 2011(03)
- [28].分析力学中坐标选择的教学探讨[J]. 广西物理 2015(04)
- [29].关于分析力学的三本名著——分析力学札记之二十四[J]. 力学与实践 2014(01)
- [30].构造一阶Lagrange系统Hamilton函数的新方法[J]. 科学通报 2009(03)