导读:本文包含了逆函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:密码学,密码函数,S盒,逆函数
逆函数论文文献综述
袁峰,江继军,杨旸,欧海文,王敏娟[1]（2019）在《有限域F_(p~n)上与逆函数仿射等价的密码函数计数问题》一文中研究指出分组密码的安全性主要依赖于S盒(向量值密码函数)的各项安全性指标.分组密码S盒的最优选择就是差分均匀度为4的向量值密码函数.逆函数是最着名的差分均匀度为4各项安全性指标均优良的向量值函数.着名的AES分组密码算法、Camellia分组密码算法、CLEFIA分组密码算法和SMS4分组密码算法均采用有限域F28上与逆函数仿射等价的向量值函数作为S盒.目前对于与逆函数仿射等价S盒的研究,主要侧重于研究分组密码算法经过多轮后活跃S盒的数量.与以往的研究角度有所不同,该文要研究有限域F_(p~n)上与逆函数仿射等价向量值密码函数的计数问题.若能计算出与逆函数仿射等价密码函数的数量,在实际应用中就知道有多少个与逆函数仿射等价的S盒可供算法设计者选择.将有限域F_(2~n)上的逆函数推广成有限域F_(p~n)上的逆函数,其中p≥2是一个素数,这是一个更为一般的逆函数.首先,该文定义(T_1,R_1)和(T2,R_2)之间的运算"*"为(T2,R_2)*(T_1,R_1)··=■,其中(T_1,R_1),(T2,R_2)∈Aff_n~(-1)(F_q)×Aff_n~(-1)(F_q),Aff_n~(-1)(F_q)是有限域F_q上的n×n阶可逆仿射变换群,q=p~m,p≥2是一个素数,m≥1是一个正整数,"■"表示映射的合成.证明了Aff_n~(-1)(F_q)×Aff_n~(-1)(F_q)关于运算"*"是一个群;使得等式F=■成立的可逆仿射变换对(V,W)∈Aff_n~(-1)(F_q)×Aff_n~(-1)(F_q)关于运算"*"是Aff_n~(-1)(F_q)×Aff_n~(-1)(F_q)的一个子群.然后,利用以上结论和有限域的一些性质证明了,当p≥3且n≥2时,或者p=2且n≥4时,对于有限域F_(p~n)上的逆函数F(x)=x~(-1)=x~(p~n-2),使得等式F=■成立的可逆仿射变换μ和ν线性化多项式的形式只能是μ(x)=S_tx~(p~t)和ν(x)=S_t~(p~n-t) x~(p~n-t),0≠St∈F_(p~n),t=0,1,…,n-1.于是,使得等式F=■成立的所有可逆仿射变换对(ν,μ)的数量为n(p~n-1).利用这些可逆仿射变换对(ν,μ)所形成的子群对群Aff_n~(-1)(Fp)×Aff_n~(-1)(Fp)划分等价类,商集中陪集首的个数即为与逆函数仿射等价密码函数的数量.因此,在这种情况下,与逆函数仿射等价密码函数的数量为■.最后,当p=2且n=3时,对于有限域F_2~3上的逆函数F(x)=x~(-1)=x~(2~3-2),利用计算机作为辅助手段测试出使得等式F=■成立的可逆仿射变换对(ν,μ)的数量为168.利用这些可逆仿射变换对(ν,μ)所形成的子群对群Aff_3~(-1)(F2)×Aff_3~(-1)(F2)划分等价类,商集中陪集首的个数即为与逆函数仿射等价密码函数的数量.因此,在这种情况下,与逆函数仿射等价密码函数的数量为10 752.研究结果表明,在实际应用中,有限域F2~8上有■个与逆函数仿射等价的密码函数可作为分组密码的S盒使用.(本文来源于《计算机学报》期刊2019年05期）
高孝敏,孙艳,赵亮[2]（2011）在《采用逆函数平行弦截法求取高精度函数值》一文中研究指出迭代法是一种多次利用变量的旧值递推新值最终得到真值的计算过程。本文以弦截法为基础,采用逆函数的平行弦截法,针对可逆函数计算其高精度数值。此方法有精度高、收敛速度快、简单便捷、通用性强的特点。(本文来源于《科技信息》期刊2011年26期）
谢亮[3]（2011）在《逆函数在一些定积分中的应用》一文中研究指出本文介绍一种逆函数积分法,来求解一些常见的、比较难积的定积分.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2011年15期）
董敏,朱虹,邢楠,赵朝杰[4]（2012）在《核密度估计的单幅图像相机响应逆函数求解方法》一文中研究指出从数码相机的成像特性出发,详细介绍了通过图像边缘图块色彩的非线性分布来求解其相机响应逆函数的过程,提出了一种基于核密度估计的相机响应逆曲线求解方法。实验证明,该方法能够获得更加准确的相机响应逆函数,用于图像真伪鉴别可以得到较高的识别正确率。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2012年10期）
鲁涔,于翠波,张筱华[5]（2010）在《基于逆函数回归模型的CDMA网络性能分析》一文中研究指出为解决单纯采用路测优化方式难以深度挖掘CDMA网络性能关系的问题,提出了一种基于逆函数回归模型的CDMA网络性能分析方法。文章首先根据性能数据的特点和网优专家经验建立回归模型,然后通过现网数据计算出回归经验公式并作出拟合曲线,在此基础上运用F检验以及拟合度分析,快速挖掘潜藏在海量性能数据背后的关联关系。(本文来源于《2010通信理论与技术新发展——第十五届全国青年通信学术会议论文集（上册）》期刊2010-08-06）
熊德之[6]（2010）在《关于逆函数的性质与定理》一文中研究指出本文给出了逆函数的定义,介绍了它的性质,并证明了关于逆函数的几个定理。(本文来源于《价值工程》期刊2010年08期）
周玛莉,向雪萍[7]（2007）在《一类星形函数的逆函数系数估计式》一文中研究指出依据单叶解析函数系数估计式的证明思路,本文从一类特殊的单叶解析函数――星形函数的表达式出发,利用数学归纳法证明此类函数的逆函数的系数估计式。(本文来源于《金华职业技术学院学报》期刊2007年04期）
王晓谦,程士宏[8]（2002）在《广义正规变化函数及其逆函数》一文中研究指出讨论了广义正规变化函数的逆函数Γ(γ ,b) ,将Π变化函数及其逆———Γ变化函数的性质推广到广义正规变化函数及其逆函数Γ(γ ,b)上 ,导出Γ(γ ,b)的基本性质及表示定理和等价条件 ,利用所得结果讨论了极值分布的吸引场及VonMises条件的收敛速度问题。(本文来源于《北京大学学报(自然科学版)》期刊2002年03期）
贺秋林[9]（1996）在《单调函数的广义逆函数》一文中研究指出本文讨论单调增加函数的广义逆函数的性质，并将其应用于随机变量的分布函数，推出了概率论中常见的两个重要定理。(本文来源于《工科数学》期刊1996年01期）
张永利,王永岩,孙奇涵[10]（1995）在《逆函数法预报井巷围岩位移量》一文中研究指出在矿井开采初期，并巷围岩的位移是矿井支护的重要指标．本文利用已知观测数据结合时间序列分析中的逆函数法来预测开巷初期的围岩位移量．同时对数据的预处理进行了探讨．以满足动态数据的等时性及平称性要求．(本文来源于《阜新矿业学院学报(自然科学版)》期刊1995年04期）
逆函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
迭代法是一种多次利用变量的旧值递推新值最终得到真值的计算过程。本文以弦截法为基础,采用逆函数的平行弦截法,针对可逆函数计算其高精度数值。此方法有精度高、收敛速度快、简单便捷、通用性强的特点。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逆函数论文参考文献
[1].袁峰,江继军,杨旸,欧海文,王敏娟.有限域F_(p~n)上与逆函数仿射等价的密码函数计数问题[J].计算机学报.2019
[2].高孝敏,孙艳,赵亮.采用逆函数平行弦截法求取高精度函数值[J].科技信息.2011
[3].谢亮.逆函数在一些定积分中的应用[J].数学学习与研究.2011
[4].董敏,朱虹,邢楠,赵朝杰.核密度估计的单幅图像相机响应逆函数求解方法[J].计算机工程与应用.2012
[5].鲁涔,于翠波,张筱华.基于逆函数回归模型的CDMA网络性能分析[C].2010通信理论与技术新发展——第十五届全国青年通信学术会议论文集（上册）.2010
[6].熊德之.关于逆函数的性质与定理[J].价值工程.2010
[7].周玛莉,向雪萍.一类星形函数的逆函数系数估计式[J].金华职业技术学院学报.2007
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[9].贺秋林.单调函数的广义逆函数[J].工科数学.1996
[10].张永利,王永岩,孙奇涵.逆函数法预报井巷围岩位移量[J].阜新矿业学院学报(自然科学版).1995