导读:本文包含了非线性无约束优化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无约束优化,共轭梯度法,DAI-LIAO方法,全局收敛性
非线性无约束优化论文文献综述
夏福全,陈龙卫[1]（2019）在《求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法》一文中研究指出提出一类新的解无约束优化问题的共轭梯度法,将搜索方向由满足一个共轭条件变为满足多个共轭条件,从而充分利用前面迭代点信息;证明了新算法的全局收敛性。实验结果表明,新算法在求解非线性无约束优化问题具有一定研究价值。(本文来源于《荆楚理工学院学报》期刊2019年03期）
左双勇,王祥玲,朱志斌[2]（2019）在《一种求解非线性约束优化问题的无罚函数无滤子的方法》一文中研究指出借助于强次可行方向法的思想和滤子法的思想,给出了一种求解非线性约束优化问题的无罚函数无滤子的方法.方法借助于广义投影技术产生搜索方向,直接通过原目标函数和约束违反度函数作为搜索函数来产生步长,有效地避免了消耗计算成本的恢复阶段.最后在适当的假设条件下,给出了算法的全局收敛性和有效性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年06期）
朱会霞,李微微,李彤煜,刘凤超,张彩虹[3]（2019）在《区间自适应遗传算法优化无约束非线性规划问题》一文中研究指出针对无约束非线性规划传统优化方法存在的问题,将区间自适应遗传算法引入无约束非线性规划优化中,算法可以利用当前进化信息,自适应移动搜索区间,找到全局最优解,故可缩短搜索区间长度,提高编码精度,降低算法计算量,解决了传统遗传算法处理优化问题时,给定区间必须包含最优解这一问题,这也是本算法有别于其他优化算法的独特优势,为某些最优解所在区间难以估计的无约束非线性规划问题的优化提供了一条有效可行的途径.系统阐述了区间自适应遗传算法的原理,给出了算法优化无约束非线性规划问题的步骤,以MatlabR2016b仿真方式对算法进行了实例测试,结果表明,方法是一种计算稳定、正确、有效、可靠实用的无约束非线性规划优化方法.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年04期）
王娜,朱逸夫[4]（2018）在《用Matlab实现非线性无约束优化的几种方法比较》一文中研究指出在实际规划问题的求解过程中,优化解的真值具有不可预知性,为了寻找可用的稳定解,往往需要用不同的算法进行试算,并对所有计算结果进行甄别,这需要应用者具备良好的经验。为此,利用Matlab工具箱中的fminunc和fminsearch命令格式,并根据牛顿法、拟牛顿法、最速下降法、阻尼牛顿法和修正牛顿法等方法,分别编程实现在经典算例中求解无约束非线性优化问题,并对计算结果进行了比较和分析。(本文来源于《长春工程学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
罗福,姚奕荣[5]（2018）在《非线性不等式约束优化问题叁角型精确罚函数算法》一文中研究指出针对非线性不等式极小化问题,通过新增一个变量,构造了一种叁角型增广罚函数,并在一定条件下,证明了该罚函数是连续可微的,且是精确的.由此设计了求解非线性不等式约束的叁角型精确罚函数算法,数值试验说明了该算法的可行性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
Tsegay,Giday,Woldu,张海斌,张鑫,张芳[6]（2018）在《种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法》一文中研究指出共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年03期）
方晓伟[7]（2018）在《解无约束优化和非线性方程组的直接搜索法研究》一文中研究指出非线性优化是一门应用性很强的学科,它在国防、经济、金融、工程、贸易等许多领域有着广泛的应用.另外,非线性优化问题的求解和非线性方程组的求解有着密切联系,很多非线性优化问题最后都归结为求解非线性方程组.本论文主要研究非线性优化中的无约束优化问题直接搜索法和非线性方程组直接搜索法.整篇论文有四个方面的研究内容一是对于无约束优化问题,我们在Coope和Price的基于网格单元框的直接搜索法框架下,提出了一种基于网格单元框和自适应BB算法的直接搜索法.该算法在每一步迭代时首先用最小正基来构建网格单元框并利用网格单元框来得到搜索方向,然后用自适应BB算法直接得到步长,最后根据目标函数的局部性质旋转最小正基.在一般的假设条件下我们可以证明算法的收敛性,数值实验表明该算法是有效的.这是第叁章的主要内容二是对于无约束优化问题,我们将Coope和Price的基于网格单元框的直接搜索法和径向基函数插值信赖域模型相结合,提出了一种混合直接搜索法.该算法在每一步迭代时用最小正基构建网格单元框并利用单元框来建立径向基函数插值信赖域模型.当由径向基函数插值信赖域模型得到的试验点目标函数值不满足充分下降条件时,该算法采用PRP公式得到搜索方向.此外,为了提高算法效率,该算法还根据目标函数的局部性质来旋转最小正基.我们给出了算法的收敛性证明,数值实验表明该算法是有效的.这是第四章的主要内容叁是对于非线性方程组,我们在一般的拟牛顿方程基础上构建了一个新拟牛顿方程,新拟牛顿方程利用了最近叁个迭代点的信息构建二次函数模型,从而比一般的拟牛顿方程利用了更多的函数信息.我们利用新牛顿方程构建了一个求解非线性方程组的修正拟牛顿算法,该算法具有局部超线性收敛性质.数值实验表明该算法对于求解中小规模的非线性方程组是有效的.这是第五章的主要内容.四是对于非线性方程组,我们在谱残差直接搜索法框架下,将无约束优化问题中的RMIL共辄梯度法推广到求解非线性方程组,从而提出了一种解非线性方程组的RMIL共轭梯度直接法.该算法在每一步迭代时用RMIL共辄梯度法来得到搜索方向,并利用非单调线搜索条件,最后通过回溯法得到步长.我们证明了算法的收敛性.数值实验表明该算法对于求解中大规模的非线性方程组是有效的.这是第六章的主要内容.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2018-06-01）
何淼[8]（2018）在《基于对数正态分布的非线性不确定分布鲁棒概率约束优化问题》一文中研究指出本文研究的是一类基于对数正态分布函数的非线性不确定分布鲁棒概率约束优化问题的求解方法.在实际应用中,有许多随机变量服从对数正态分布,如绝缘材料的寿命,设备故障的维修时间等.因此,该类问题在概率约束优化问题的研究中是有必要的.考虑形如P_(δ~μ)[f(x,δ)≥α]≥p,的概率约束,其中p∈(0,1).约束函数f(x,δ)≥α中,x是决策变量,α∈R是目标值,δ是服从分布μ的不确定参数.对于约束函数是线性的或确定的概率约束优化问题的求解方法有很多,而在实际应用中往往约束函数关于参数是非线性不确定的.文章主要从叁方面展开讨论.首先给出研究所需基础知识,为后文推理证明做准备.其次,我们将基于对数正态分布的非线性不确定分布鲁棒概率约束优化问题等价于一个鲁棒约束优化问题.并证明等价的鲁棒约束优化问题是多项式时间可解的.最后,我们建立一个可处理的概率包络模型.并将该概率包络约束等价于一个综合鲁棒约束,证明其多项式时间可解.这篇文章的结论为求解基于对数正态分布的非线性不确定分布鲁棒概率约束优化问题提供了一种有效方法.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2018-04-01）
杨莲,姚奕荣[9]（2017）在《非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法》一文中研究指出针对非线性不等式约束优化问题,通过增加一个变量构造了一种新的指数型罚函数,进而证明了该罚函数的光滑性和精确性.进一步,设计了一种求解非线性不等式约束优化问题的精确罚函数算法.数值计算的结果表明了该算法的可行性.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
郑琴,叶飞辉,沙建新,李能海[10]（2017）在《几种约束优化算法求解含“开关”过程的条件非线性最优扰动的比较》一文中研究指出求解条件非线性最优扰动(Conditional Nonlinear Optimal Perturbation,CNOP)属约束最优化问题,一般采用基于伴随模式提供梯度信息的约束优化算法(简称ADJ)进行求解。当优化问题涉及不连续的"开关"过程时,传统优化算法的寻优能力会受到较大的影响。近年来遗传算法(Genetic Algorithm,GA)因其在非光滑优化问题中的鲁棒性备受关注,但GA的性能不仅与优化问题有关,还取决于遗传算子的配置。本文将一种新的约束GA(GA1)用于求解CNOP,并对GA1,ADJ及具有不同遗传算子配置的约束GA(GA2)求解含"开关"过程的CNOP时的性能进行了比较。数值试验结果显示,GA1和GA2的全局寻优能力明显优于ADJ,后者易于陷入局部最优;对于不同的初猜值(不同的初始种群),GA1求解的CNOP能够保持一个较为一致的空间结构,ADJ求解的CNOP呈现了明显的两种结构,一种代表的是全局CNOP,一种是局部CNOP。通过验证不同遗传策略对优化结果的影响发现,对不同的优化问题,采用合适的遗传策略以及合适的参数设置是获取更好优化结果的一种有效途径。(本文来源于《大气科学学报》期刊2017年02期）
非线性无约束优化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
借助于强次可行方向法的思想和滤子法的思想,给出了一种求解非线性约束优化问题的无罚函数无滤子的方法.方法借助于广义投影技术产生搜索方向,直接通过原目标函数和约束违反度函数作为搜索函数来产生步长,有效地避免了消耗计算成本的恢复阶段.最后在适当的假设条件下,给出了算法的全局收敛性和有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性无约束优化论文参考文献
[1].夏福全,陈龙卫.求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法[J].荆楚理工学院学报.2019
[2].左双勇,王祥玲,朱志斌.一种求解非线性约束优化问题的无罚函数无滤子的方法[J].数学的实践与认识.2019
[3].朱会霞,李微微,李彤煜,刘凤超,张彩虹.区间自适应遗传算法优化无约束非线性规划问题[J].数学的实践与认识.2019
[4].王娜,朱逸夫.用Matlab实现非线性无约束优化的几种方法比较[J].长春工程学院学报(自然科学版).2018
[5].罗福,姚奕荣.非线性不等式约束优化问题叁角型精确罚函数算法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[6].Tsegay,Giday,Woldu,张海斌,张鑫,张芳.种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法[J].运筹学学报.2018
[7].方晓伟.解无约束优化和非线性方程组的直接搜索法研究[D].南京航空航天大学.2018
[8].何淼.基于对数正态分布的非线性不确定分布鲁棒概率约束优化问题[D].辽宁师范大学.2018
[9].杨莲,姚奕荣.非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法[J].上海大学学报(自然科学版).2017
[10].郑琴,叶飞辉,沙建新,李能海.几种约束优化算法求解含“开关”过程的条件非线性最优扰动的比较[J].大气科学学报.2017
标签：无约束优化; 共轭梯度法; DAI-LIAO方法; 全局收敛性;