论文摘要
分形插值可以通过函数逼近来刻画自然界中粗糙的普遍存在的复杂现象,先前的分形插值理论都是在实空间中进行研究的,而对于在复空间中的研究至今尚未发现。因此本文主要研究在复数域上给定插值节点,选择合适的迭代函数系,证明其存在唯一的吸引子,并且该吸引子是一个过给定插值节点的连续函数的图像。本文包括五章,第一章介绍分形的研究背景、发展现状以及研究内容与创新点。第二章对复变函数与分形的基础知识简要说明。第三章主要研究复分形插值函数的构造方法,在数据拟合形成曲面时,曲面边界的连续问题是研究重点,因此本章使用两种构造方法解决边界连续性问题。一是通过规定正方形区域边界的插值节点是共线的,并引入常数纵向比例因子;二是通过使用特殊的函数纵向比例因子,此时在矩形区域上可以任意选取边界的插值节点。第四章介绍了变差及盒维数的相关内容。首先根据复变函数理论,得到复分形插值函数的虚部与实部均为二元连续函数;然后选取实压缩因子,运用维数定理求解分形插值曲面的盒维数。第五章是总结与展望,首先总结本文的研究成果,然后根据研究内容中存在的局限性提出继续研究本课题的一些畅想。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 闫从蓉
导师: 冯志刚
关键词: 复迭代函数系,边界共线,不变集,盒维数,变差
来源: 江苏大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 江苏大学
分类号: O174.42
总页数: 51
文件大小: 5979K
下载量: 21
相关论文文献
- [1].矩形区域上分形插值函数(δ,γ)变差的性质[J]. 徐州师范大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [2].具有间断点的分形插值函数及其维数[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2008(04)
- [3].一般区域上分形插值函数的限制性插值[J]. 泰山学院学报 2017(06)
- [4].递归分形插值函数的计盒维数[J]. 安徽工业大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [5].分形插值函数的分数阶微积分的分形维数[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2017(01)
- [6].基于参数扰动的二元分形插值函数误差分析[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2010(04)
- [7].分形插值函数与垂直压缩因子[J]. 兰州理工大学学报 2010(03)
- [8].一类Hermite分形插值函数的构造算法及其运算性质[J]. 大学数学 2009(04)
- [9].基于分形插值函数重构的网络流量多尺度结构研究[J]. 华东理工大学学报(自然科学版) 2008(03)
- [10].一类分形插值函数的变差和计盒维数[J]. 安徽工业大学学报(自然科学版) 2008(04)
- [11].基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数[J]. 河南科技大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [12].地震道重建和重采样的分形插值方法研究[J]. 地球物理学进展 2014(02)
- [13].类多参数递归分形插值函数的matlab模拟[J]. 信息通信 2018(01)
- [14].具有间断点的分形插值函数[J]. 科学技术与工程 2008(05)
- [15].基于循环迭代的分形插值函数的构造及其盒维数[J]. 西安理工大学学报 2013(01)
- [16].基于遗传算法的图形的分形拟合[J]. 计算机工程与应用 2008(13)
- [17].基于分形插值函数生成的分形插值曲面的中心变差[J]. 镇江高专学报 2014(03)
- [18].分形插值函数中自由参数选取方法[J]. 苏州科技学院学报(自然科学版) 2015(03)
- [19].股票价格的分形拟合方法研究[J]. 数学的实践与认识 2011(02)
- [20].基于分形插值函数的分形插值曲面的变差与计盒维数[J]. 工程数学学报 2012(03)
- [21].分形插值及分形维数的图解法[J]. 江西科学 2010(02)
- [22].具有函数纵向尺度因子的分形插值函数的分析特性[J]. 数学学报 2011(01)
- [23].一类α-分形函数的误差估计[J]. 安徽工业大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [24].限制域上分形插值函数的参数界定[J]. 吉林大学学报(理学版) 2016(05)
- [25].基于分形插值方法的股票价格模拟[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2008(03)
- [26].期货价格曲线模拟中确定分形插值垂直比例因子的方法研究[J]. 海南大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [27].基于分形插值方法的油气管道腐蚀灰色预测[J]. 辽宁石油化工大学学报 2009(03)
- [28].分形插值函数及其维数[J]. 广西民族大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [29].基于MATLAB的自仿射图形的绘制[J]. 科技信息(学术研究) 2008(02)
- [30].分形插值样条的定义以及计算研究[J]. 工程图学学报 2008(04)