导读:本文包含了型多重网格迭代法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:椭圆型方程,对称正定矩阵,拟多重网格预处理迭代法,网格步长
型多重网格迭代法论文文献综述
李晓旋,郑伟珊,肖奕鑫[1]（2015）在《一类椭圆型方程边值问题拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出通过构造预处理迭代矩阵,用拟多重网格预处理迭代法格式解决了一类椭圆型方程边值问题,并给出收敛性证明.通过数值实验,拟多重网格预处理迭代法收敛速度较SOR迭代法显着提高,且该收敛速度和网格步长无关,并且迭代解逼近离散解的精度高而稳定.(本文来源于《韩山师范学院学报》期刊2015年06期）
李浩[2]（2013）在《二维偏微分方程问题的拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出针对二维偏微分方程问题的数值求解,将预处理法和多重网格法结合起来,利用预处理法的预处理矩阵减少条件数和多重网格法收敛速度快等优点,构建了求解二维椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法,采取五点差分格式和旋转五点差分格式进行离散化,构造了迭代矩阵,编制了相应算法,用数值实例将其与SOR法进行了对比,验证了它的有效性和可行性。进一步将拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程初边值问题的数值求解上,构造了置换矩阵和迭代矩阵,给出了相应的算法。结果表明：拟多重网格预处理迭代法大大减少了二维偏微分方程问题数值求解的工作量,收敛速度明显提高,从而验证了预处理法和多重网格法结合的优越性。(本文来源于《辽宁工程技术大学》期刊2013-12-01）
杨艳南,白乙拉[3]（2013）在《二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出将求解二维椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程中去,采用Crank-Nicolson格式来离散二维抛物型方程.由于网格节点顺序对迭代格式的构造至关重要,因此对每一时间层上的l层网格节点按照旋转红-黑序进行排序.数值试验表明,此方法迭代次数较SOR法有明显减少,迭代解与精确解的误差值相对较低,收敛速度较快.因此,在求解二维抛物型方程初边值问题中拟多重网格预处理迭代法是一种很有效的方法.(本文来源于《渤海大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
杨艳南[4]（2013）在《二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出本文主要将求解二维椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到了求解二维抛物型方程初边值问题中，证明了二维抛物型方程离散后得到的线性代数方程组系数矩阵的相关性质，仿照二维椭圆型方程的预处理矩阵及迭代格式构造出二维抛物型方程的预处理矩阵和拟多重网格预处理迭代格式。本文的主要工作概括为：1、构造了求解二维抛物型方程初边值问题的拟多重网格预处理迭代格式。2、证明了二维抛物型方程在每一时间层上离散后得到的线性代数方程组系数矩阵的对称正定性。3、编写出了求解二维抛物型方程初边值问题的拟多重网格预处理迭代算法的Fortran程序，在曙光天阔I620-F8路服务器上进行运算，并与超松弛迭代方法（SOR）进行了比较。数值试验表明，本文提出的迭代算法迭代次数较SOR法有明显减少，迭代解与精确解的误差也相对较低，收敛速度较快。因此，在求解二维抛物型方程初边值问题的拟多重网格预处理迭代法是一种很有效的方法。(本文来源于《渤海大学》期刊2013-06-01）
李林[5]（2013）在《一维抛物型方程拟多重网格预处理迭代法及数值试验》一文中研究指出偏微分方程在近代数学里有很重要的地位,大多数偏微分方程不能直接求得解析解,而要用数值解来近似,偏微分方程的数值求解方法有很多,其中比较重要的一种就是多重网格法,多重网格法虽然在速度上照比传统的迭代方法有所提高,但是对于条件数比较大的病态矩阵还稍有不足,预处理方法能够较好的解决系数矩阵条件数过大问题，拟多重网格预处理迭代法就是结合前述两种方法的优点而提出的。由于拟多重网格预处理迭代法在解决一维椭圆方程边值问题上已经取得了较好的效果，本文将其推广到一维抛物型方程初边值问题。论文主要分以下两部分：1、将多重网格法和预处理迭代法有效的结合在一起，用于解决一维抛物型偏微分方程的初边值问题。把求解一维椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到一维抛物型方程初边值问题中，构造出了相应的拟多重网格预处理迭代格式。2、根据上述算法的计算步骤，编写出求解一维抛物型偏微分方程初边值问题的fortran程序，通过具体数学模型进行了数值试验，并将计算结果与SOR法计算结果进行了比较。数值试验表明，新方法在收敛速度上大大优于SOR方法，并且和SOR相比，新方法对松弛因子的依赖性不强，收敛速度并不因为松弛因子的微小变化而大幅波动，这也是新方法的优越之处。(本文来源于《渤海大学》期刊2013-06-01）
李林[6]（2013）在《一维抛物方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出把多重网格法和预处理方法结合起来用于一维抛物方程初边值问题上,得出用于一维抛物方程的预处理迭代矩阵。通过数值实验,证明此方法可行,并得出了收敛速度快,并且收敛性不依赖于w等结论。(本文来源于《佳木斯教育学院学报》期刊2013年03期）
白乙拉[7]（2012）在《二维椭圆方程边值问题拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出针对二维椭圆型方程的数值求解问题,结合多重网格法和预处理方法的优点,构造出了一种求解二维椭圆型方程边值问题的迭代方法.数值结果表明,该方法能够有效地提高迭代法的收敛速度,迭代计算得到的数值解逼近精确解的精度高且稳定,较SOR方法有显着的优越性,是数值求解二维椭圆型方程边值问题的一种可靠、高效的方法.(本文来源于《渤海大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
纪欢,王宁宁[8]（2011）在《二维抛物方程初边值问题的拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出本文结合多重网格和预处理迭代法,提出了求解二维抛物型方程初边值问题的一种很有效的方法,通过巧妙构造预处理迭代矩阵,从而显着减少迭代矩阵的条件数,加快了迭代收敛速度,提高了求解效率。(本文来源于《科技信息》期刊2011年05期）
王宁宁,纪欢[9]（2011）在《一维抛物方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出本文将求解椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到求解抛物方程初边值问题,将多重网格法的优点和预处理方法很好的结合到一起,加快迭代的收敛速度,从而减少解抛物方程的计算量。(本文来源于《科技信息》期刊2011年03期）
白乙拉,刘播,冯恩民[10]（2004）在《椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法》一文中研究指出利用多重网格法的思想,构造出一种求解椭圆型方程边值问题的预处理迭代格式,并给出了收敛性证明.特别地,对常系数方程得到了收敛速度与网格步长无关的最优结果.数值实验表明,所构造方法收敛速度较SOR法有显着提高,其迭代次数几乎与网格步长无关,迭代解逼近精确解的精度高而且稳定.(本文来源于《辽宁大学学报(自然科学版)》期刊2004年03期）
型多重网格迭代法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对二维偏微分方程问题的数值求解,将预处理法和多重网格法结合起来,利用预处理法的预处理矩阵减少条件数和多重网格法收敛速度快等优点,构建了求解二维椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法,采取五点差分格式和旋转五点差分格式进行离散化,构造了迭代矩阵,编制了相应算法,用数值实例将其与SOR法进行了对比,验证了它的有效性和可行性。进一步将拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程初边值问题的数值求解上,构造了置换矩阵和迭代矩阵,给出了相应的算法。结果表明：拟多重网格预处理迭代法大大减少了二维偏微分方程问题数值求解的工作量,收敛速度明显提高,从而验证了预处理法和多重网格法结合的优越性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型多重网格迭代法论文参考文献
[1].李晓旋,郑伟珊,肖奕鑫.一类椭圆型方程边值问题拟多重网格预处理迭代法[J].韩山师范学院学报.2015
[2].李浩.二维偏微分方程问题的拟多重网格预处理迭代法[D].辽宁工程技术大学.2013
[3].杨艳南,白乙拉.二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法[J].渤海大学学报(自然科学版).2013
[4].杨艳南.二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法[D].渤海大学.2013
[5].李林.一维抛物型方程拟多重网格预处理迭代法及数值试验[D].渤海大学.2013
[6].李林.一维抛物方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法[J].佳木斯教育学院学报.2013
[7].白乙拉.二维椭圆方程边值问题拟多重网格预处理迭代法[J].渤海大学学报(自然科学版).2012
[8].纪欢,王宁宁.二维抛物方程初边值问题的拟多重网格预处理迭代法[J].科技信息.2011
[9].王宁宁,纪欢.一维抛物方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法[J].科技信息.2011
[10].白乙拉,刘播,冯恩民.椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法[J].辽宁大学学报(自然科学版).2004
标签：椭圆型方程; 对称正定矩阵; 拟多重网格预处理迭代法; 网格步长;