论文摘要
一些自然现象由于其自身的复杂性,无法通过整数阶导数进行准确刻画.分数阶导数由于其具有的记忆性,使其在问题的描述里更加灵活,帮助我们更加广泛地开展研究.另外,随机干扰是不可避免的,对随机因素的考虑可以使问题的描述更加真实和准确.文章对一类具Caputo型分数阶导数的随机微分方程进行了研究.在给定的非全局Lipschitz条件（全局Lipschitz条件是特殊情况）下,利用分数阶微积分,随机分析,和Pi-card’s迭代等方法得到方程解的存在唯一性、稳定性及H¨older正则性结果.运用Euler方法,通过对Brown运动W（t）的导数,也就是被称为白噪声的（?）项的近似,构造了数值格式,分析了格式的收敛性与稳定性,通过数值算例对格式的有效性进行验证.并给出模型和方法在Newton-Leipnik系统和金融混沌系统中的应用.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 张志强
导师: 王波
关键词: 微分方程,型导数,随机分析,数值解
来源: 河南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 河南大学
分类号: O241.8
总页数: 48
文件大小: 7254K
下载量: 150
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