导读:本文包含了黎曼方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:运动想象,脑-机接口,流形,特征筛选
黎曼方法论文文献综述
陶学文,奕伟波,陈龙,何峰,綦宏志[1]（2019）在《复合肢体想象动作脑-机接口中黎曼核支持向量机递归特征筛选方法》一文中研究指出相对于传统的想象动作脑-机接口,复合肢体想象动作脑-机接口有效提升了指令复杂度,具有更好的中风后康复治疗潜力,但当前较低的识别精度限制了其临床应用。为提升复合肢体动作想象相关脑电信号特征的特异性并降低不同通道间的信息混淆,提出了一种基于脑电流形特征信息刻划的黎曼核支持向量机递归特征筛选方法(Riemann kernel support vector machine recursive feature elimination, RKSVM-RFE)。采集了10位被试在进行想象7种不同肢体部位动作时的脑电信号数据,利用RKSVM-RFE方法进行特征优化和建模,对脑电数据对应的运动意图进行识别。结果显示,基于所提方法的平均识别正确率达到了77%,相比于经典的CSP方法提高了近7%,并且能够消减近50%的脑电信息采集通道,可有效降低系统复杂性。研究结果为基于想象动作脑-机接口的康复技术发展提供了新的思路,值得进一步发展。(本文来源于《机械工程学报》期刊2019年11期）
李绍锋[2]（2019）在《脑机接口中基于黎曼几何的机器学习方法研究》一文中研究指出脑机接口通过供额外的信号通路,实现大脑直接控制外部设备,在残疾人功能辅助与康复等方面有着广阔的应用前景。在运动想象脑机接口中,受试者通过想象部分肢体的运动产生多种模式的脑电信号,系统分析受试者的脑电解析控制指令,实现对外部设备的控制,其中的核心技术是对运动想象脑电信号的解码。然而,脑电信号的低信噪比、非平稳性以及个体差异性是运动想象脑机接口从实验室走向商业应用的巨大障碍。因此,寻求高效的解码算法、降低训练成本是该领域长期的研究热点。近年来,有学者出使用黎曼几何的工具对运动想象脑电信号的协方差矩阵进行建模和分析,取得了良好的效果,为解码脑电信号供了新工具。在实际应用中,黎曼几何方法常常面临维度灾难的问题,往往需要设计降维算法。本文基于黎曼几何工具,出了一种新的解码运动想象脑电信号的算法,利用流形学习的等距映射降维算法对局部黎曼切空间投影的结果进行降维,然后使用局部线性嵌入算法获取全局坐标。该算法改善了直接使用黎曼切空间进行投影带来的边缘样本分布扭曲的问题,并实现了降维操作,在国际脑机接口竞赛数据上表现优异。同时,针对运动想象脑电信号非平稳性和个体差异大导致模型难以训练的问题,本文结合黎曼几何与降维方法,设计了一种新的迁移学习算法应用于运动想象脑机接口系统。该方法利用黎曼切空间投影法分别将不同受试者的样本集投影到相似的特征空间上,并拉直成向量,然后对所有样本使用多尺度放缩算法进行降维,并在低维欧氏空间上使用成熟的线性分类器进行训练和分类。实验证实,该算法在国际脑机接口竞赛数据集的表现优于现有黎曼几何方法。最后本文根据运动想象脑电信号在黎曼流形上的分布讨论了信号的非平稳性和个体差异特性对结果的影响。(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-10）
陈伟[3]（2018）在《浅水方程阶梯黎曼问题精确解的求解方法研究》一文中研究指出浅水方程(Shallow Water Equations,SWE)的间断问题被称为黎曼问题(Riemann Problem,RP)。黎曼问题又分为齐次黎曼问题和非齐次黎曼问题。其中含底坡源项的黎曼问题被称为阶梯黎曼问题(Step Riemann Problem),也称非齐次黎曼问题。齐次黎曼问题已经得到了充分的研究,其求解方法有近似黎曼解和精确黎曼解。近似黎曼解有Roe格式,HLL格式以及ASUM格式等,精确黎曼解可以用简单的Newton迭代法来解决,这些都取得了很好的计算结果。而阶梯黎曼问题目前还没有一个好的解决方法。本文尝试利用迭代法解决这一问题。主要工作如下:(1)阶梯黎曼问题是在初始条件的基础上新衍生出两个新的状态,这两个新的状态与两边的初始条件之间存在着数学关系,如果这种关系以激波的形式呈现出来,则新衍生状态的物理量与初始条件的物理量之间满足RH条件;如果这种关系以稀疏波的形式呈现出来,则新衍生状态的物理量与初始条件的物理量之间满足广义黎曼条件。这两种情况的的排列组合构成四种黎曼解的形式。与齐次黎曼问题不同的是,阶梯黎曼问题会衍生出两个新的状态,这两个新衍生状态的物理量之间存在着满足RH条件的关系,会以静态激波的形式呈现出来。这些关系组成方程组,本文的任务就是求解此方程组。(2)研究讨论了使用Newton法求解上述方程组时出现的问题,这些问题体现了 Newton法在求解浅水方程阶梯黎曼问题时的局限性:①Newton迭代法出现不收敛情况;②Newton迭代法收敛至错解处;③Newton法迭代过程中出现雅可比矩阵奇异或接近奇异,迭代难以继续进行下去。针对Newton法的局限性在其他文献中寻找了两种改进算法:中点求积法和连续型修正Newton法来避开Newton法的缺点。其中,中点求积法采用对迭代初值进行优化的方法来达到对Newton法的改进;而连续型修正Newton法则通过对迭代步步长的优化来达到对Newton法的改进。并在几种不同形式的黎曼解下给出了两种算法的算例验证。此外,在算例验证的过程中,采用了简化方程组的方法以加快方程的求解速度。(3)研究讨论了基于Gauss-Newton法的优化型算法——阻尼牛顿法,也即LM算法,并对算法的数值特征进行了研究。介绍了 LM方法阻尼因子的选择及相应配套策略,结合信赖域方法调整自适应因子,从而构成自适应LM算法。详细解释了自适应LM算法的迭代过程;从该数值过程可以看出:通过对阻尼因子的调节,自适应LM方法具有了避开雅克比矩阵近似奇异区的能力,从而能够求解非线性方程组奇异问题。并对算法在较差迭代初值的条件下进行验证。(本文来源于《扬州大学》期刊2018-12-01）
卢新华[4]（2018）在《基于近似黎曼求解器的叁维浅水方程组求解方法》一文中研究指出将求解平面二维浅水方程组的Godunov型有限体积法扩展至求解叁维浅水方程组,建立具有激波捕捉特性的叁维数学模型,将扩大叁维浅水方程数学模型的应用范围。模型中湍流封闭采用非线性K-ε模型,水平方向数值通量采用HLLC近似黎曼求解器计算。为改善数值格式稳定性,垂向扩散项采用隐式离散,且在局部小水深处将叁维模型退化为水深平均平面二维模型,所开发的模型在形式上具有时、空二阶精度。随后采用水跃、干河床溃坝洪水演进等算例对模型进行检验,结果表明:该模型具有较好的稳定性,能保证静水平衡,在间断解处能给出高分辨率的数值解,并具有较好的干湿边界模拟能力。(本文来源于《人民长江》期刊2018年20期）
王文波[5]（2018）在《关于柯西-黎曼方程教学方法的探讨》一文中研究指出本文通过适当的例子说明判断函数解析性的困难,引入柯西—黎曼方程后判断很简单,说明柯西—黎曼方程的适用性。解析函数是复变函数的主要研究对象,对复变函数解析性的分析和判断就至关重要。柯西—黎曼方程式判断函数解析性的有力工具,使用方便简单。在教学中如何引入柯西—黎曼方程,让学生体会到柯西黎曼方程的妙处就至关重要。处理这部分内容可以采取适当的例子,在判断函数的解析性时用其他方法来求解很困难,但是用柯西—黎曼方程来求解(本文来源于《知识文库》期刊2018年13期）
尹梓炜[6]（2018）在《一种半黎曼解Godunov-IISPH方法及其在水动力学中的应用》一文中研究指出SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics,光滑粒子流体动力学)方法作为一种无网格的拉格朗日方法,在处理涉及自由表面不可压缩流动、液面大变形等的问题时具备较大的优势,因而被逐渐应用于水动力学数值模拟。目前在船舶与海洋工程领域内,SPH方法已经在结构物入水砰击、液舱晃荡等强非线性的流固耦合问题上取得许多成功的应用。尽管如此,SPH方法存在的流场压力振荡、边界处理难、拉伸不稳定等固有问题制约了其发展。经过近四十年的研究,前人已在SPH的理论基础上,从压力求解方式、边界条件处理、提高积分插值精度等多个角度出发提出了多种改进方法,取得了一定的成果。近年新出现的IISPH(Implicit Incompressible SPH,隐式不可压SPH)方法相较于以往的SPH方法,在保证不可压缩性的情况下允许更大的时间步长,明显提高了计算效率,更适用于大规模流场模拟。但由于其发展时间较短,其精度和稳定性尚需进一步提高,因而在工程领域内的受关注度较低,鲜有对其进行实际工程应用的研究。基于上述背景,本文以IISPH方法作为研究对象,在详细研究了传统SPH方法和IISPH方法的理论以及各种成熟改进方案的基础上,针对IISPH方法中存在的问题进行改进。首先把IISPH原有的固壁边界斥力模型改进为的法向斥力模型以提高边界处的求解精度。随后提出一种半黎曼解Godunov-IISPH方法,即在IISPH中引入基于Godunov间断分解思想的粒子接触算法,把二阶精度MUSCL(Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws)格式的HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)黎曼求解器得到的近似黎曼解,结合到控制方程的连续性方程中(不包含动量守恒方程),以缓解流场压力振荡。另外,提出一种基于CSF(Continuum Surface Force,连续表面力)模型的有效的自由表面判断方法以处理IISPH方法中迭代求解压力时的负压问题,从而避免拉伸不稳定引发的粒子聚集现象。首先,在上述基础上编写了相关的计算程序,对静水、溃坝等问题进行数值模拟。通过结果对比和对数值粘性的量化分析,发现Godunov-IISPH方法由于半黎曼解带来的格式粘性,使其相比于传统的SPH方法和原IISPH方法在改善压力振荡的问题上有显着的效果。模拟结果还表明改进的法向边界斥力模型能使边界处的求解更精确、粒子运动更均匀,所提出的自由表面判断方法也能较好地捕捉了自由表面粒子、解决了压力迭代求解过程中负压问题。其次,在验证了Godunov-IISPH方法准确性的基础上,为了进一步拓展IISPH在水动力学方面的应用,针对结构物入水砰击、液舱晃荡和数值造波等船舶与海洋工程领域中的关键水动力学问题,建立了适用于该类问题的流固耦合Godunov-IISPH数值求解器。通过对比本文的模拟结果与相关的文献中的结果,发现Godunov-IISPH方法可以获取较准确的压力场、速度场和自由液面形状,证明了本文方法的可靠性,具有广阔的应用前景。最后,对Godunov-IISPH方法存在的不足进行探讨,为开发更为完善的数值模拟求解器明确方向。(本文来源于《华南理工大学》期刊2018-04-01）
梁传君,卜宇,王红梅[7]（2017）在《加权估计纹理分析结合高斯黎曼流形的人脸识别方法》一文中研究指出针对图像集人脸识别中的子空间模型限制问题,提出了加权估计纹理分析结合高斯黎曼流形的人脸识别方法(WETA-GRMD)。使用样本图像和从样本获得的仿射包模型联合表示一幅图像。加权估计纹理分析进行人脸匹配,并解决权值最优化问题。利用高斯黎曼流形计算高斯分量具有识别能力的信息,并通过寻找最大判别分量识别人脸。在两个具有一定挑战性的数据集YouTube Celebrities(YTC)和YouTube Face(YTF)上的实验验证了提出方法的有效性,结果表明,相比其他几种较新的方法,提出的方法具有更高的识别率。(本文来源于《微型电脑应用》期刊2017年11期）
贾月玲,程军波,贾晓伟[8]（2017）在《流体中普适的黎曼解法器求解方法》一文中研究指出研究了一种普适流体力学的准确黎曼解法器求解方法,该方法可以应用于纯流体、两相流以及弹塑性流体.利用特征理论分析流体力学的连续偏微分方程组系统的双曲性,由特征值得到黎曼解法器的完整波系结构,从右特征向量建立满足完整波系的间断关系式来封闭求解得到黎曼解法器.该解法器具有完整波系结构,且包含原连续系统数学性质,能准确得到跨过不同波的物理量.在应用到拉氏方法或ALE方法中计算多介质问题时,由迎风性确定线性退化波两侧的物理量精度高,数值耗散性小,可以提高格式的精度.文中分别给出两相流和弹塑性流的数值算例,结果均显示了解法器的优点和特性.(本文来源于《北京理工大学学报》期刊2017年11期）
刘昭威,吴虎[9]（2017）在《基于黎曼不变量守恒的轴流压气机反问题设计方法》一文中研究指出基于一种全新的轴流压气机叶片反问题设计边界条件,发展了一种全新的叁维粘性反问题设计方法。该方法以叶片表面静压分布作为输入的气动性能参数,叶片吸、压力面型线为设计对象。全新的反问题边界条件采用壁面边界处黎曼不变量守恒建立起给定的气动参数分布与叶片几何变化量之间的关系。由于计算过程中叶片几何构型不断发生变化,采用动网格技术对计算网格进行更新。为了验证方法的有效性,采用NASA Rotor 37作为算例,进行叶片返回试验,对叶片表面静压分布进行合理修改,通过反问题设计计算,设计出新的叶片几何构型。计算结果显示,反问题设计很好地满足了给定的叶片表面静压分布,正确地反映了设计意图。改型后的叶片吸力面逆压梯度有所降低,气流分离得到抑制,压气机流量、总压比以及效率分别提高了0.7%,2.2%和1.0%,验证了方法的有效性和正确性。(本文来源于《推进技术》期刊2017年07期）
杨欢,沈晓军,李杰,吴政隆,徐蓓蓓[10]（2016）在《基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法》一文中研究指出使用序列图像的灰度-时空张量描述子来描述图像特征,并在此基础上提出了一种基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法.该方法使用张量的黎曼度量给出序列图像特征描述子间距离的定义,并使用改进的Hausdorff距离取代欧式距离来完成黎曼度量的计算,据此构造序列图像匹配相关函数,以提高图像在噪声及遮挡情况下的匹配能力;在上述基础上,给出匹配光流场算法.仿真结果显示,该算法相对于传统基于微分的光流场计算方法(H-S算法,L-K算法)和传统的基于灰度的块匹配算法在计算精度、抗噪声等方面更有优势.(本文来源于《北京理工大学学报》期刊2016年08期）
黎曼方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
脑机接口通过供额外的信号通路,实现大脑直接控制外部设备,在残疾人功能辅助与康复等方面有着广阔的应用前景。在运动想象脑机接口中,受试者通过想象部分肢体的运动产生多种模式的脑电信号,系统分析受试者的脑电解析控制指令,实现对外部设备的控制,其中的核心技术是对运动想象脑电信号的解码。然而,脑电信号的低信噪比、非平稳性以及个体差异性是运动想象脑机接口从实验室走向商业应用的巨大障碍。因此,寻求高效的解码算法、降低训练成本是该领域长期的研究热点。近年来,有学者出使用黎曼几何的工具对运动想象脑电信号的协方差矩阵进行建模和分析,取得了良好的效果,为解码脑电信号供了新工具。在实际应用中,黎曼几何方法常常面临维度灾难的问题,往往需要设计降维算法。本文基于黎曼几何工具,出了一种新的解码运动想象脑电信号的算法,利用流形学习的等距映射降维算法对局部黎曼切空间投影的结果进行降维,然后使用局部线性嵌入算法获取全局坐标。该算法改善了直接使用黎曼切空间进行投影带来的边缘样本分布扭曲的问题,并实现了降维操作,在国际脑机接口竞赛数据上表现优异。同时,针对运动想象脑电信号非平稳性和个体差异大导致模型难以训练的问题,本文结合黎曼几何与降维方法,设计了一种新的迁移学习算法应用于运动想象脑机接口系统。该方法利用黎曼切空间投影法分别将不同受试者的样本集投影到相似的特征空间上,并拉直成向量,然后对所有样本使用多尺度放缩算法进行降维,并在低维欧氏空间上使用成熟的线性分类器进行训练和分类。实验证实,该算法在国际脑机接口竞赛数据集的表现优于现有黎曼几何方法。最后本文根据运动想象脑电信号在黎曼流形上的分布讨论了信号的非平稳性和个体差异特性对结果的影响。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
黎曼方法论文参考文献
[1].陶学文,奕伟波,陈龙,何峰,綦宏志.复合肢体想象动作脑-机接口中黎曼核支持向量机递归特征筛选方法[J].机械工程学报.2019
[2].李绍锋.脑机接口中基于黎曼几何的机器学习方法研究[D].华南理工大学.2019
[3].陈伟.浅水方程阶梯黎曼问题精确解的求解方法研究[D].扬州大学.2018
[4].卢新华.基于近似黎曼求解器的叁维浅水方程组求解方法[J].人民长江.2018
[5].王文波.关于柯西-黎曼方程教学方法的探讨[J].知识文库.2018
[6].尹梓炜.一种半黎曼解Godunov-IISPH方法及其在水动力学中的应用[D].华南理工大学.2018
[7].梁传君,卜宇,王红梅.加权估计纹理分析结合高斯黎曼流形的人脸识别方法[J].微型电脑应用.2017
[8].贾月玲,程军波,贾晓伟.流体中普适的黎曼解法器求解方法[J].北京理工大学学报.2017
[9].刘昭威,吴虎.基于黎曼不变量守恒的轴流压气机反问题设计方法[J].推进技术.2017
[10].杨欢,沈晓军,李杰,吴政隆,徐蓓蓓.基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法[J].北京理工大学学报.2016