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绝对值光滑化在信号重构中的应用

论文摘要

本文研究了压缩感知中的稀疏信号重构问题.首先讨论了六个绝对值函数的光滑逼近函数,对比了该六个函数对绝对值函数的逼近效果,进而给出了l1范数模型的光滑化模型,分析了光滑后模型的性质,利用三项共轭梯度法求解之.在适当的假设下证明了算法的全局收敛性.进行了大量的仿真实验,并与NESTA算法进行了信号恢复效果对比,实验结果表明我们的算法在信号恢复效果上优于NESTA算法.对于lp+l2拟范数模型,仍用绝对值光滑化函数得到其光滑化的信号恢复模型.分析了光滑后模型的性质,利用一修正的三项共轭梯度法求解之.进行大量数值实验.数值结果反映了参数对信号恢复效果的影响.

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  •   1.1 选题背景与意义
  •   1.2 信号恢复模型的研究进展及简介
  •   1.3 信号恢复算法的研究进展
  •   1.4 本文主要的工作及结构
  • 1范数信号恢复问题的共轭梯度法'>第二章 基于光滑l1范数信号恢复问题的共轭梯度法
  •   2.1 绝对值函数的光滑化技术
  •   2.2 算法及收敛性分析
  •   2.3 数值实验
  •   2.4 本章小结
  • p+l2拟范数模型的共轭梯度法'>第三章 求解lp+l2拟范数模型的共轭梯度法
  •   3.1 模型介绍
  •   3.2 算法及收敛性分析
  •   3.3 数值实验
  •   3.4 本章小结
  • 第四章 总结与展望
  • 附录
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读学位期间的研究成果

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 詹佳明

    导师: 乌彩英

    关键词: 信号重构,范数,拟范数,共轭梯度法

    来源: 内蒙古大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 数学,电信技术

    单位: 内蒙古大学

    分类号: O224;TN911.7

    总页数: 49

    文件大小: 2518K

    下载量: 15

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/0d35400b92056d5be1ed39b6.html