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矩形b-度量空间中关于C类函数压缩的不动点定理

论文摘要

本文主要研究了完备的矩形b-度量空间中关于C类函数压缩的不动点定理。首先,结合C类函数的性质给出广义的α-ψ-φ-θ-F压缩映射的概念,并借助三角α-容许映射,通过构造迭代序列的方法证明了当满足某些特定条件时,矩形b-度量空间中的这种压缩映射有唯一的不动点。将广义度量空间上关于C类函数的不动点结论推广到了矩形b-度量空间。并且给出在矩形b-度量空间上的不动点结果的例子和应用。论文的第二部分介绍了 压缩的概念,将弱压缩映射的不动点结论进行推广,继续讨论了 C类函数在三角α-容许映射下的矩形b-度量空间中关于ψ-F（φ,β）压缩映射的不动点定理。论文的第三部分利用映射的弱*相容验证了完备的矩形b-度量空间上四个映射的公共不动点结果,并给出了一些推论。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 矩形b-度量空间中广义的α-ψ-φ-F压缩不动点定理
  •   1.1 基本概念
  •   1.2 矩形b-度量空间广义的α-ψ-φ-θ-F压缩不动点定理
  •   1.3 在非线性积分方程中的应用
  • 第二章 矩形b-度量空间中ψ-F（φ,β）压缩不动点定理
  •   2.1 基本概念
  •   2.2 矩形b-度量空间中ψ-F（φ,β）压缩不动点定理
  • 第三章 矩形b-度量空间上四个映射的公共不动点定理
  •   3.1 基本概念
  •   3.2 矩形b-度量空间上四个映射的公共不动点定理
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读学位期间的研究成果
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 刘敬帅

    导师: 纪培胜

    关键词: 矩形度量空间,广义的压缩,压缩,三角容许映射,弱相容,不动点,公共不动点

    来源: 青岛大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,数学

    单位: 青岛大学

    分类号: O177.91;O189.11

    DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.002131

    总页数: 47

    文件大小: 833K

    下载量: 7

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/126ea74dfe5b50b956e72773.html