对角算子的熵数

论文摘要

本文主要讨论对角算子在最坏框架(一致框架)和概率框架下的熵数,并估计其渐近阶。一方面,讨论了有限维对角算子Dm:1lmp→lqm x=(x1,x2,...,xm)(?)Dmx=(σ1x1,...,σmxm)和一类无限维对角算子D:lp→lq x=(xn)(?)Dx=(σnxn)在最坏框架(一致框架)和概率框架下的熵数,并估计了其渐近阶。首先,在最坏框架下,我们得到有限维对角算子的熵数估计为:(?)和满足一定衰减条件的无限维对角算子在最坏框架下的熵数估计为:(?)其中σ1≥σ2≥...≥σm≥...>0,1≤q<p≤∞其次,在概率框架下,我们得到了有限维对角算子Dm熵数估计为:(?)和对角素为σk的无限维对角算子D在概率框架下的熵数估计为:(?)

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摘要

Abstract

引言

1 预备知识

2 最坏框架下对角算子的熵数

2.1 最坏框架下熵数的定义

2.2 有限维对角算子在最坏框架下的熵数

2.3 无穷维对角算子在最坏框架下的熵数

3 概率框架下对角算子的熵数

3.1 概率框架下熵数的概念

3.2 有限维对角算子在概率框架下的熵数

3.3 无穷维对角算子在概率框架下的熵数

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈锦

导师: 陈广贵

关键词: 对角算子,最坏框架,概率框架,熵数,渐近阶

来源: 西华大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西华大学

分类号: O174.41

DOI: 10.27411/d.cnki.gscgc.2019.000401

总页数: 37

文件大小: 2913K

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