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WP-Bailey格的新U（n+1）拓广及Bailey’s 2ψ2的新U（n+1）变换公式

论文摘要

从各种群结构里产生的许多不同类型的多变量基本超几何级数,形成了众多复杂的各类拓广,这些拓广在偏微分方程、多重积分表示、组合论、代数表示论等方面具有重要的应用价值.本文研究伴随于酉群的U（n+1）基本超几何级数.首先引入U（n+1）WP-Bailey对的一个新定义,建立了U（n+1）WP-Bailey对的链状结构;其次通过迭代的方法,得到了基本超几何级数的一个新的U（n+1）变换公式,进而给出了三个10φ9变换公式的另一种新的U（n+1）拓广;最后利用Cauchy方法得到了双边Bailey’s 的新U（n+1）变换公式、求和公式及其应用.第一章介绍基本超几何级数的一些基本概念和符号.第二章引入新的U（n+1）WP-Bailey对的定义,建立U（n+1）WP-Bailey链和U（n+1）WP-Bailey格.第三章通过迭代的方法,得到了基本超几何级数的一个新的U（n+1）变换公式,给出了 10φ9变换公式的另一种新的u（n+1）拓广.第四章运用Cauchy方法得到了双边Bailey’s 2ψ2的新U（n+1）变换公式、求和公式,给出了双边Rogers-Ramanujan恒等式的多变量拓广及其应用.

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • 第二章 U（n+1）WP-Bailey对的链状结构
  •   2.1 预备知识
  •   2.2 U（n+1）WP-Bailey链
  •   2.3 U（n+1）WP-Bailey格
  • 10φ9变换公式的新U（n+1）拓广'>第三章 三个10φ9变换公式的新U（n+1）拓广
  •   3.1 U（n+1）变换公式
  •   3.2 10φ9变换公式的U（n+1）拓广
  • 第四章 2ψ2变换公式的新U（n+1）拓广
  • 2ψ2变换公式'>  4.1 U（n+1）2ψ2变换公式
  •   4.2 Rogers-Ramanujan恒等式的多变量拓广
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士期间发表论文情况

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 牛梦洁

    导师: 张之正

    关键词: 基本超几何级数,引理,变换公式

    来源: 河南师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 河南师范大学

    分类号: O173

    DOI: 10.27118/d.cnki.ghesu.2019.000528

    总页数: 53

    文件大小: 1629K

    下载量: 5

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/329e84b319a003b499c4b703.html