刘徽和祖冲之曾计算圆周率的近似值吗?

论文摘要

在西学东渐的过程中,刘徽算学中的圆和周径率分别被等同于欧氏几何学的Circle和π,进而被认为:刘徽和祖冲之曾计算π。本文指出:上述结论是采用据西释中方法解读中算文本中的结果。首先,我们分析了文本意义的社会文化依赖性和吴文俊的中算史研究实践,提出了中算史本土化研究程序。其要点是:据中释中和古为今用。其次,我们采用这一程序分析中算文本,指出:刘徽接受了先秦学者的经验主义图形观和物体有穷可分思想,并将圆视为其边不可再分的多角形物体,即刘徽圆,而不是理想光滑的欧氏几何圆。进一步,刘徽所谓的率是一组表达事物数量共变关系的整数,周径率是刘徽圆的周和直径这两个整数构成的率,而不是无理数π;刘徽和祖冲之所计算的是周径率的近似值,而不是π的近似值。最后,本文从古为今用的立场出发,探讨了刘徽研究周径率方法的现代意义。

论文目录

1 问题与方法

1.1 周径率是圆周率π吗?

1.2 中算史研究的本土化程序

2 刘徽圆之概念及其起源

2.1 先秦学者的圆概念

2.2 刘徽继承了先秦学者的圆概念

2.3 刘徽圆之概念

3 周径率误解

3.1 刘徽的率及其性质

3.2 周径率及其近似值

3.3 周径率与π的比较

4 总结与展望

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 鞠实儿,张一杰

关键词: 刘徽,祖冲之,圆周率,中国算学史

来源: 中国科技史杂志 2019年04期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 中山大学逻辑与认知研究所

基金: 教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“广义论证理论研究”(项目批准号:16JJD720017)

分类号: O112

页码: 389-401

总页数: 13

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