导读:本文包含了排斥奇异方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:定理,方程,奇异,不动,周期,正解,论文。
储继峰[1]（2004）在《二阶超线性排斥奇异方程的多重周期正解》一文中研究指出二阶超线性排斥奇异微分方程来源于天体力学，具有很高的学术价值和理论价值，是微分方程理论中一个重要的研究课题，倍受数学和物理工作者的青睐．本文着力于研究 x″+a(t)x=f(t，x)的多重周期正解的存在性，其中非线性项f(t，x)在z=0处具有排斥的奇性，在x=+∞处满足超线性条件。 整篇论文由两章构成，第一章简述了问题产生的历史背景、本文的主要工作以及本文中主要定理证明所使用的工具。 在第二章中，我们首先考虑所研究对象是正的情形。即：f(t，x)≥0，(?)(t，x)∈[0，1]×(0，+∞)时，方程两个周期正解的存在性。在此情形下，允许出现f(t，x)在x=0点的弱奇性，这和文献[18]和[20]得出的结论是一致的。 接着我们则致力于考虑所研究对象是半正情形，即：f(t，x)变号，但存在常数M＞0满足F(t，x)：=f(t，x)+M≥0，(?)(t，x)∈[0，1]×(0，∞)，我们给出了两个周期正解存在的充分条件。在此情形下，强制性条件是必须的。 在第二章中，我们的主要结果的证明依赖于Leray-Schaulder二择一定理和Krasnoselskii锥不动点定理。 同时，我们还在第二章中给出具体的例子来验证我们的结果。(本文来源于《东北师范大学》期刊2004-05-01）
[1].储继峰.二阶超线性排斥奇异方程的多重周期正解[D].东北师范大学.2004
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