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两点边值问题网格方程病态机理和预处理

论文摘要

研究两点边值问题的不同网格方程的病态机理和预处理原理.基于结构分析的思想,通过定义并研究这些网格方程的病态结构、病态因子、去病因子,说明不同的网格方程有类似的病态结构、有相同的病态因子和与之对应的去病因子;将去病因子作为预条件子的重要组成部分,并对预处理的结果进行定量分析.结果表明,该预条件子的使用,几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1;去病因子是通用且最优的预条件子.

论文目录

  • 0 引言
  • 1 矩阵的病态结构
  •   1.1 矩阵的病态结构
  •   1.2 去病因子
  •   1.3 特殊的病态因子和去病因子及其性质
  • 2 两点边值问题网格方程的病态结构
  •   2.1 两点边值问题Lagrange有限元方程的病态结构
  •   2.2 两点边值问题有限差分方程的病态结构
  • 3 两点边值问题网格方程的病态机理与去病因子
  • 4 网格方程的预处理及其效果分析
  • 5 结论

    • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 张衡,郑汉垣

    关键词: 网格方程,病态结构,病态因子,去病因子,预条件子

    来源: 福州大学学报(自然科学版) 2019年03期

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 福建师范大学福清分校无损检测技术福建省高等学校重点实验室,福建师范大学福清分校电子与信息工程学院,龙岩学院传播与设计学院

    基金: 福建省自然科学基金资助项目(2014J01006,2015J01587)

    分类号: O241.8

    页码: 295-299+306

    总页数: 6

    文件大小: 163K

    下载量: 29

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/46b78c66c4f27a2cd759e1c0.html