与Hermite算子相关的新型Carleson测度
论文摘要
Hardy空间理论和BMO空间理论是调和分析中重要的研究领域之一,其中它们的对偶关系是上世纪调和分析中的一个著名的工作。而BMO空间的Carleson测度刻画又是关于BMO空间的一个重要的结论,因此基于当前的研究现状,本文定义了一种新的Carleosn测度,该测度与Hermite算子有关。我们可以用它去刻画与Hermite算子相关的Hardy空间HLP(Rd)的对偶空间和前对偶空间。本文内容主要分为两个部分。第一部分首先对Hermite热半群以及Poisson半群的积分核做精确的估计,然后估计广义梯度在热核和Poisson核上的作用;第二部分利用广义梯度定义新的Carleson测度,然后用新定义的Carleson测度去刻画Hardy空间的对偶空间和前对偶空间。
论文目录
摘要ABSTRACT第一章 绪论 1.1 研究背景 1.2 研究现状第二章 预备知识 2.1 关于函数空间的一些经典结论 2.2 积分核的估计第三章 主要结论的证明 3.1 本文的主要结论aL的Carleson测度刻画'> 3.2 ∧aL的Carleson测度刻画LP（Rd）的前对偶空间'> 3.3 Hardy空间HLP（Rd）的前对偶空间第四章 结论与展望参考文献在学期间的研究成果致谢
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王亚琼
导师: 孙明正,黄际政
关键词: 算子,测度,对偶空间,空间
来源: 北方工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 北方工业大学
分类号: O177
总页数: 36
文件大小: 1062K
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本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/60ab8192504f90e7b1cd41ec.html