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有限域上的超特殊阿贝尔簇

论文摘要

本文主要计算了在某些有限域上的2维超特殊阿贝尔簇的同构类的个数.设p为一个素数,q=pa为p的某个正整数次幂.令Sp2（Fq）为有限域Fq上超特殊阿贝尔簇的同构类的集合.我们先用Galois上同调将计算Sp2（Fq）的大小划归成计算一些环上的格的同构类的问题.然后计算出了这些同构类的个数.因此给出了在p∈{2,3,5}和a为偶数的情况下|Sp2（Fpa）|的值。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 1 背景知识
  •   1.1 Galois上同调理论
  •   1.2 计算方法
  • 2 Isotypic情形的计算
  •   2.1 局部四元数代数上Bass order的格的分类
  •   2.2 具体计算
  • 3 Non-isotypic情况下的计算17参考文献
  • 参考文献
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 郑育强

    导师: 薛江维

    关键词: 数论,阿贝尔簇,类数

    来源: 武汉大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,数学

    单位: 武汉大学

    分类号: O153.4;O187.2

    总页数: 33

    文件大小: 530K

    下载量: 9

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/6ef3fb5eb0e22090bf86786a.html