Print

复对称算子的相似与逼近

论文摘要

本文中,我们以H表示复可分Hilbert空间,<.,.〉为H上的内积.我们定义B(H)为H上所有有界线性算子构成的集合.K(H)为B(H)的紧算子理想.定义0.0.1([51]).称H上的映射C是一个反酉算子,若C是共轭线性、可逆的,并且

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 引言
  •   1.1 研究概况
  •   1.2 主要结果
  •     1.2.1 可约逼近与不可约逼近
  •     1.2.2 复对称算子生成的代数
  •     1.2.3 复对称算子的相似轨道
  • 第2章 复对称算子的逼近
  •   2.1 有限维情况
  •   2.2 无穷维情况
  •     2.2.1 可约逼近
  •     2.2.2 不可约逼近
  •     2.2.3 小紧扰动
  •   2.3 不可约复对称算子的谱图形
  • *-代数'>第3章 本质正规算子生成的C*-代数
  •   3.1 C型性质介绍
  • *-代数'>  3.2 复对称算子单生成的C*-代数
  •     3.2.1 定理1.2.3必要性的证明
  •     3.2.2 定理1.2.3充分性的证明
  •     3.2.3 推论和例子
  •   3.3 代数等价和代数同构
  •     3.3.1 复对称算子的代数等价
  •     3.3.2 重数自由算子
  •     3.3.3 定理1.2.5的证明
  •     3.3.4 推论
  • 第4章 复对称算子的相似
  •   4.1 预备引理
  •   4.2 主要结果的证明
  • 参考文献
  • 读博期间发表论文
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 博士论文

    作者: 赵佳音

    导师: 朱森

    关键词: 复对称算子,不可约算子,逼近,相似,代数生成子

    来源: 吉林大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 吉林大学

    分类号: O177

    总页数: 128

    文件大小: 4386K

    下载量: 30

    相关论文文献

    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/7e6f9864947cdb3d206e7280.html