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一类自对偶Maxwell-Higgs模型涡旋解的存在性

论文摘要

本文研究的是推广Maxwell-Higgs模型中一类自对偶涡旋解的存在性,证明了模型相对应的BPS涡旋方程组的一般非拓扑解和径向对称解的存在性.对于一般的非拓扑多涡旋解,主要利用了隐函数定理证明解的存在性,并且给出解在无穷远处的渐近估计.对于径向对称解,主要利用射击法证明了解的存在性,并且给出径向对称拓扑解的唯一性与径向对称非拓扑解在无穷远处的渐近行为。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 引言
  • 第二章 方程的推导
  • 第三章 一般非拓扑解的存在性
  •   3.1 主要结果和准备工作
  •   3.2 非拓扑解的存在性
  •   3.3 解的衰减估计
  •   3.4 磁通量的计算
  • 第四章 径向对称解的存在性
  •   4.1 主要结果
  •   4.2 准备工作
  •   4.3 径向对称解的存在性
  •   4.4 径向对称拓扑解与径向对称非拓扑解的性质
  • 第五章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 赵雪蕾

    导师: 韩小森

    关键词: 推广的模型,隐函数定理,射击法

    来源: 河南大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 河南大学

    分类号: O175

    总页数: 53

    文件大小: 1815K

    下载量: 12

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/838bff406a808bc657433804.html