有限群同态个数同余关系的刻画

论文摘要

有限群同态个数同余关系的刻画是群理论中一个较老的问题,然而也是近些年研究的热点问题之一.本学位论文在前人研究的基础上,利用上循环集与群同态之间的联系,建立了群作用的等价类与上循环集之间的一一对应关系,通过该对应对有限群同态个数的同余关系进行了深入地探讨.另外,利用数论的知识以及具体群结构的特点,计算出了由n阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群Gn与拟二面体群QDα2之间的同态个数,并且验证了这两个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida猜想.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李青凤

导师: 海进科

关键词: 同余关系,群同态,群作用,上循环

来源: 青岛大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 青岛大学

分类号: O152.1

DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.000878

总页数: 37

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本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/87cb02855610a2c5a2995aa6.html