首先证明了不定方程x2+4n=y9在x≡1（mod 2）时无整数解;再证明不定方程x2+4n=y9在n!{6,7,8}时均无整数解;进而证明不定方程x2+4n=y9有整数解当且仅当n≡0,4（mod 9）,且当n=9m时,其整数解为（x,y）=（0,4m）,当n=9m+4时,其整数解为（x,y）=（±29m+4,22m+1）,这里m为非负整数.最后,根据k=5,9的结论,提出了一个关于不定方程x2+4n=yk（k为奇数）的整数解的猜想.
类型: 期刊论文
作者: 尤利华,蔡小群
关键词: 不定方程,整数解,代数数论
来源: 华南师范大学学报(自然科学版) 2019年03期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 华南师范大学数学科学学院
基金: 国家自然科学基金项目(11571123),广东省自然科学基金项目(2015A030313377)
分类号: O156
页码: 103-107
总页数: 5
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