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广义时变马尔可夫跳变系统的稳定性分析与H_∞控制

论文摘要

广义时变系统是一类应用广泛的动力系统,能够准确的描述实际问题,当这类系统受到环境破坏或子系统之间的连接方式反生改变时,广义时变马尔可夫跳变系统能更好的描述这一现象,由此该系统受到了广泛学者的关注。本文针对非线性广义时变马尔可夫跳变系统,当转移速率局部未知时,对系统的随机容许及控制器设计问题的进行了研究。首先,将系统中的非线性函数进行线性化处理,得到系统是正则的、无脉冲的,并根据隐函数存在定理,给出了系统具有唯一解的条件。其次,利用构造Lyapunov-Krasovskii泛函的方法,结合转移速率之间的关系对系统的镇定问题进行了研究,得到了系统随机容许的充分条件,同时设计了状态反馈控制器,从而实现了系统的稳定与控制。针对广义时变马尔可夫跳变系统,研究了系统的鲁棒非脆弱H∞控制问题,通过Lyapunov-Krasovskii泛函和LMI的方法,得到了系统是随机容许且满足H∞性能指标的条件。利用非脆弱控制理论,分别考虑了具有加法式与乘法式两类摄动的控制器增益,在此基础上,使得闭环系统随机容许,从而实现了系统的H∞控制。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  •   1.1 广义系统及其研究概况
  •   1.2 马尔可夫跳变系统的研究概述
  •   1.3 非线性广义时变系统的研究概述
  • ∞控制问题的研究概述'>  1.4 鲁棒H∞控制问题的研究概述
  •   1.5 全文结构安排
  • 第2章 数学理论基础
  •   2.1 基本概念与引理
  •   2.2 马尔可夫跳变系统的系统模型的相关
  •   2.3 广义时变系统的受限等价变换
  • 第3章 转移速率局部未知的非线性广义时变马尔可夫跳变系统的稳定性分析与控制
  •   3.1 问题描述
  •   3.2 随机容许性
  •   3.3 状态反馈控制器设计
  •   3.4 数值算例
  •   3.5 本章小结
  • ∞控制'>第4章 广义时变马尔可夫跳变系统的鲁棒非脆弱H∞控制
  •   4.1 问题描述
  • ∞控制'>  4.2 H∞控制
  •   4.3 非脆弱控制器的设计
  •   4.4 数值算例
  •   4.5 本章小结
  • 第5章 结论与展望
  • 参考文献
  • 在学研究成果
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 于炎

    导师: 苏晓明

    关键词: 广义时变马尔可夫跳变系统,非线性,随机稳定,控制,转移速率

    来源: 沈阳工业大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,数学

    单位: 沈阳工业大学

    分类号: O211.62;O231

    总页数: 41

    文件大小: 1817K

    下载量: 131

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/912f8813783c36d1b600b013.html