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双变量双膨胀Poisson模型的统计分析

论文摘要

在进行统计观测时,常遇到成对出现的计数数据,双变量Poisson分布(BP distribution)提供了一个非常有效的模型.当成对计数数据中出现了大量的零点时,称为双变量零膨胀现象,实际上零膨胀双变量Poisson回归模型(BZIP)已广泛应用于金融、保险、医学等众多方面.很多成对计数数据除了含有大量的零点外,还含有大量的kk),(点,这种现象称为双变量双膨胀现象.本文将在BZIP分布基础上,建立双变量双膨胀Poisson模型(BDIP),讨论BDIP模型的一些分布性质,并对膨胀参数和协方差参数作Score检验.本文在已有的BP分布和BZIP分布基础上提出BDIP分布,讨论BDIP分布性质,利用矩估计和极大似然估计进行参数估计.通过数值模拟和实例分析验证新模型的拟合效果,并发现极大似然估计的拟合效果优于矩估计的拟合效果.通过BP回归模型和BZIP回归模型提出BDIP回归模型,为了评估成对计数数据是否符合BDIP回归模型,对两个膨胀参数和协方差参数作Score检验.通过数值模拟发现协方差参数的Score检验结果较好,而膨胀参数的Score检验结果稍差,且检验单一膨胀参数的效果比同时检验两个参数的效果好.通过分析,成对响应变量病人访问医生次数和医生给病人开处方药数量很适合BDIP模型,因此BDIP模型具有研究意义和实际价值.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 1 预备知识
  •   1.1 双变量Poisson回归模型
  •   1.2 零膨胀双变量Poisson回归模型
  • 2 双变量双膨胀Poisson分布
  •   2.1 双变量双膨胀Poisson分布
  •     2.1.1 4参数的双变量双膨胀Poisson分布
  •     2.1.2 5参数的双变量双膨胀Poisson分布
  •   2.2 矩母函数
  •   2.3 参数估计
  •     2.3.1 矩估计
  •     2.3.2 极大似然估计
  •   2.4 数值模拟
  •   2.5 实例分析
  • 3 双变量双膨胀Poisson回归模型的Score检验
  •   3.1 膨胀参数的Score检验
  •     3.1.1 双膨胀参数的Score检验
  •     3.1.2 零膨胀参数的Score检验
  •     3.1.3 k-膨胀参数的Score检验
  •   3.2 协方差参数的Score检验
  •   3.3 数值模拟
  • 结论
  • 参考文献
  • 附录A 第2章内容有关计算
  • 附录B 第3章信息矩阵的有关计算
  • 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 年赛楠

    导师: 侯文

    关键词: 成对计数数据,双变量分布,零膨胀双变量分布,双变量双膨胀分布,参数估计,检验

    来源: 辽宁师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 辽宁师范大学

    分类号: O212.1

    总页数: 44

    文件大小: 1775K

    下载量: 24

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/9156aaadbdce8a2184855d93.html