关于群同态的T.Asai & T.Yoshida猜想的研究

论文摘要

由日本学者T.Asai和T.Yoshida提出的关于群同态个数与群阶关系的猜想是一个至今仍未解决的问题.本学位论文在前人研究的基础上对该问题进行探讨.首先,我们具体建立无限循环群到有限群同态集合与该有限群之间的一一对应关系.其次,讨论群的直积分解对群同态个数直积分解的影响,并且通过我们的分解定理,证明了秩为r的自由交换群到有限群之间的同态个数为G的阶的倍数.同时分解定理的结果推广了群同态之间的一个著名结果.最后,利用群的直积分解对群同态分解个数的影响以及极小反例法,讨论两群满足什么条件时,T.Asai和T.Yoshida猜想成立.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵艳微

导师: 海进科

关键词: 群同态,群作用,直积,等价类

来源: 青岛大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 青岛大学

分类号: O152

DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.000873

总页数: 37

文件大小: 972K

下载量: 19

相关论文文献

• [1].四元数群到一类10p~n阶非交换群的同态数量[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(05)
• [2].体上一般线性群的同态(英文)[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2012(04)
• [3].关于Abel群同态的扩张[J]. 山东大学学报(理学版) 2010(06)
• [4].群同态个数的刻画[J]. 吉林大学学报(理学版) 2019(01)
• [5].常见的群之间的群同态的计算[J]. 教育教学论坛 2011(26)
• [6].关于群同态的T.Asai和T.Yoshida问题[J]. 山东大学学报(理学版) 2019(02)
• [7].Asai和Yoshida猜想的一个注记[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(06)
• [8].群的同态及意义[J]. 黑龙江科技信息 2012(26)
• [9].体上三阶特殊线性群同态的一个结论[J]. 嘉应学院学报 2012(02)
• [10].子群陪集与群同态基本定理的一种几何模型[J]. 数学杂志 2010(05)
• [11].拓扑群范畴研究的若干进展[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2016(06)
• [12].正规soft群[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2009(02)
• [13].关于超群同态的一种研究方法[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2016(05)
• [14].同态与不变子群[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2013(09)
• [15].基于Z_4码的格[J]. 北京电子科技学院学报 2015(02)
• [16].纯正群并的结构[J]. 数学进展 2012(01)

本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/9a675b365a6ccbe0c031ab69.html