常全纯曲率凯勒度量的可去奇点

论文摘要

本文研究了局部厄米特对称空间的特殊情形,常全纯截曲率Kahler度量的奇点的局部可去性。设Bn（?）CCn是单位球,K是Bn的子集,g是BnK上的常全纯截曲率Kahler度量。本文利用Kahler版本的Cartan-Ambrose-Hicks定理以及Thurston[1]关于展开映射的一般理论证明了BnK上像在空间形式的展开映射的存在性,然后使用全纯映射的延拓定理证明了在K是紧集或是余维度大于等于二的子簇时展开映射可以延拓到整个Bn上,并且处处非退化,最后通过展开映射拉回标准度量得到度量的延拓。本文还证明了延拓的唯一性。本文为研究局部厄米特对称空间上展开映射的存在性提供了启发,也为以后利用展开映射研究奇点沿一个除子的Kahler-Einstein度量奠定了基础。

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摘要

ABSTRACT

第1章绪论

1.1 背景

1.2 动机

1.3 主要定理

1.4 文章结构

第2章预备知识

2.1 Cartan-Ambrose-Hicks定理

2.1.1 定理的陈述和证明

2.1.2 常全纯截曲率版本

2.2 展开映射

2.2.1 展开映射的一般理论

2.2.2 常全纯截曲率Kahler流形的展开映射的存在性

2.3 多复变的结论

2.3.1 几个延拓定理

2.3.2 Weierstrass预备定理

第3章主要定理证明

3.1 定理1.1的证明

3.2 定理1.2的证明

第4章总结与展望

4.1 一般局部厄米特对称空间

4.2 奇点沿简单正交除子的常截曲率Kahler度量

参考文献

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 龚思恩

导师: 许斌

关键词: 常截曲率度量,可去奇点,对称空间

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 中国科学技术大学

分类号: O189.1

总页数: 39

文件大小: 1986K

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常全纯曲率凯勒度量的可去奇点

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