第二基本型的一类幂函数型泛函的变分问题（英文）

论文摘要

假设φ:Mn→Nn+p是一般外围流形中的n维子流形,S是该子流形的第二基本型模长的平方.本文构造S的一类幂函数型泛函G（n,r）=∫MSrdv,其中r≥1为实数.此泛函刻画了子流形与全测地子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造该泛函临界点的一些例子.进一步,基于两个著名的矩阵不等式,我们推导泛函临界点的Simons型积分不等式,并基于此给出间隙现象的讨论.

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 刘进

关键词: 第二基本型,猜想,临界点,型积分不等式,间隙现象

来源: 数学理论与应用 2019年01期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 国防科技大学系统工程学院

基金: Supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11701565),the Research Project of National University of Defense Technology(Grant No.ZK17-03-29)

分类号: O177

页码: 31-61

总页数: 31

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本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/c675af14cc5f9ec886dbbd32.html