Print

图是DP-4-可染色的充分条件

论文摘要

自1736年,瑞士数学家欧拉提出关于哥尼斯堡七桥问题之后,图论作为一门以图为研究对象的学科也被人们广泛认知.图染色问题是图论中的一个重要的分支,1852年出现的“四色猜想”是图染色问题研究的起源.为了更好地研究图的正常点染色问题,2015年,Dvo?ák和Postle提出了列表正常点染色的一般形式,称为是对应的染色,简称DP-染色.由于每个平面图都是DP-5-可染的,但不都是DP-4-可染的,所以研究平面图或环面图是DP-4-可染的充分条件很有必要.关于图是DP-4-可染的研究,可以通过研究图是4-可选的相关论文,然后进一步研究图是4-可选的充分条件是否可以用在图是DP-4-可染的充分条件上.例如,每个不含三圈和四圈相邻的平面图是4-可选的,同样通过研究也可以得到,每个不含三圈和四圈相邻的平面图是DP-4-可染的.因此,研究图是否是DP-4-可染的,这是一个有趣的事情.本文中,主要分为四个章节.第一章主要是一些定义和术语,还有国内外的一些研究现状.第二章主要研究平面图和环面图是DP-4-可染的问题,研究过程直接用discharging方法证明.第三章主要对有一些限制圈的平面图是DP-4-可染的研究.第四章是总结与展望.

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  •   1.1 基本术语和符号
  •   1.2 关于图是DP-4-可染色的研究现状
  • 第二章 有关平面图和环面图是DP-4-可染色的问题研究
  •   2.1 预备工作
  •   2.2 一些结构性质
  •   2.3 关于环面图是DP-4-可染的研究
  •   2.4 关于平面图是DP-4-可染的研究
  • 第三章 有一些限制圈的平面图是DP-4-可染色的研究
  •   3.1 预备工作
  •   3.2 定理3.1.1 的证明
  •   3.3 定理3.1.2 的证明
  • 第四章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李睿

    导师: 王涛

    关键词: 可染的,平面图,环面图

    来源: 河南大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 河南大学

    分类号: O157.5

    总页数: 36

    文件大小: 2195K

    下载量: 24

    相关论文文献

    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/cdfa3b3863719be25b90a4a7.html