等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解法及其精度评定

论文摘要

利用平差参数间的合理等式约束能够提高解的稳定性。针对变量误差模型EIV（errors-in-variables）引入等式约束,分别针对系数阵良态和病态两种情形建立了约束总体最小二乘准则。基于非线性最小二乘问题的常用解法Newton-Gauss法,由约束准则构建了拉格朗日极值函数并由欧拉-拉格朗日必要条件导出了等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解。针对精度评定时未考虑参数估值偏差所带来的影响这一不足,基于蒙特卡罗模拟法提出了一种估计约束EIV模型单位权方差和参数估值的协方差阵的数值方法。算例分析结果表明,约束总体最小二乘解严格满足先验等式约束条件;当系数阵病态时,约束条件能够提升解的稳定性和精度。此外,基于蒙特卡罗的数值方法能够获得稳定且合理的精度评定结果。

论文目录

1 基于Newton-Gauss法的WTLS迭代解法

2 等式约束WTLS的Newton-Gauss迭代解及其精度评定

2.1 系数阵良态情形

2.2 系数阵病态情形

2.3 精度评定

3 算例分析

3.1 算例1

3.2 算例2

4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 杨娟

关键词: 变量误差模型,加权总体最小二乘问题,等式约束,牛顿法高斯,精度评定

来源: 测绘科学技术学报 2019年06期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 自然地理学和测绘学

单位: 陕西能源职业技术学院

分类号: P207

页码: 570-575

总页数: 6

文件大小: 1416K

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等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解法及其精度评定

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