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Fife-Greenlee问题带有尖峰的相变解

论文摘要

本文研究Fife-Greenlee问题ε2Δu+（u-a（y））（1-u2）=0 in Ω,（?）=0 on 在Ω内,（?）=0在（?）Ω上.其中Ω是R2内的有界区域并且具有光滑边界,ε>0是很小的扰动参数,n表示（?）Ω的单位外法向量.假设r = {g ∈ Ω:a（y）=0}是区域Ω内的一条光滑曲线,与（?）Ω正交于P1,P2两点,并且把Ω分成两个不相交区域Ω+和Ω.假设在Ω上,-1<a（g）<1;在r上,▽a≠0:函数a,曲线Γ和（?）Ω在P1,P2处满足相容性条件.我们证明存在一个解uε满足:在a（y）的极大值点附近的Pε处存在向下的尖峰,且在r附近有一个相变层,即当ε→0时.uε→C<1在Pε,uε→+1 在 Ω+Pε内.uε→01在Ω内.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一节 引言
  • ε处线性化问题的特征值估计'>第二节 Hε处线性化问题的特征值估计
  •   2.1 回顾坐标系
  •   2.2 算子的局部形式
  • ε'>  2.3 不稳定的相变解Hε
  •   2.4 特征值的间距问题
  •     2.4.1 F上的双线性型
  • ⊥上的双线性型'>    2.4.2 F（?）F⊥上的双线性型
  • 第三节 粘贴过程
  • 第四节 算子（？）的可逆性
  • 第五节 求解非线性投影问题
  • 第六节 局部能量法证明定理1.2
  • 参考文献
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 胡艳艳

    导师: 杨军

    关键词: 问题,扰动方法,约化方法,局部能量法,尖峰解,相变层

    来源: 华中师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,数学

    单位: 华中师范大学

    分类号: O241.6

    总页数: 53

    文件大小: 1736K

    下载量: 5

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/deb2ee3d0da0fb3a9769d3ed.html