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Iwasawa子群上的径向小波变换

论文摘要

令N2A2K2是辛群Sp（2,R）的Iwasawa分解.,那么Iwasawa子群N242可以看成是管型域T=V+iΩ,其中Ω是由2×2Hermitian矩阵构成的正定锥,V是由2 × 2对称矩阵构成的集合.本文首先利用2 × 2正定Hermitian矩阵上的Jack函数定义广义Laguerre多项式,接着利用广义Laguerre多项式构造了一组标准正交基,它刻画了可允许小波的Fourier变换.最后通过对径向小波的刻画,得到了 Hardy空间上的Hankel.变换和标准正交基.此外,还给出了加权Bergman空间再生核的精确表达式.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  •   1.1 小波变换的起源与发展
  •   1.2 小波变换理论
  •   1.3 Hilbert空间以及Hardy空间上的小波变换
  •   1.4 本文的主要工作
  • 第2章 预备知识
  •   2.1 管型域
  •   2.2 Iwasawa子群
  •   2.3 平方可积表示
  •   2.4 连续小波变换
  • 第3章 径向小波变换
  •   3.1 Siegel-Godement变换和径向小波
  •   3.2 Jack函数和广义Laguerre多项式
  •   3.3 径向小波的构造
  • 第4章 管型域T上的Hardy空间和加权Bergman空间
  •   4.1 Hardv空间上的Hankel变换和标准正交基
  •   4.2 加权Bergman空间再生核的精确表达式
  • 总结
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间所发表的论文
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 刘莹

    导师: 何建勋

    关键词: 辛群,管型域,径向小波,变换

    来源: 广州大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 广州大学

    分类号: O174.2

    总页数: 38

    文件大小: 1879K

    下载量: 13

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/e40113b1d9d73c6ec2b5ffaf.html