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分数阶黏弹性有限元及其在围岩变形中的应用

论文摘要

在经典力学所得到的黏弹性动力学方程的基础上,引入分数阶微积分基本理论,获得了分数阶黏弹性动力学方程。与有限单元法基本理论相结合,最终获得分数阶黏弹性有限单元法的方程表达式。参考整数阶New-mark积分方法,获得了分数阶New-mark的积分方案与数值实现方法。计算了开孔为巷道形状的无限大平面弹性区域的算例,对比了黏弹性有限单元法的整数阶与分数阶形式的计算数据。验证结果表明分数阶粘弹性有限单元法具有分数阶流变模型平稳的优势,同时又有比有限元法更好的收敛精度。

论文目录

  • 0 引言
  • 1 分数阶黏弹性模型有限单元法基本方程
  • 2 分数阶导数黏弹性模型有限单元法数值解法
  • 3 算例分析
  •   3.1 分数阶有限元粘弹性模型应用
  •   3.2 裂纹问题中分数阶黏弹性有限单元法优势
  • 4 结论

    • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 陈家瑞,顾文虎,张鹏,常建强

    关键词: 围岩变形,分数阶微积分,有限单元法,黏弹性模型

    来源: 淮阴工学院学报 2019年05期

    年度: 2019

    分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

    专业: 地质学,建筑科学与工程

    单位: 淮阴工学院建筑工程学院

    基金: 国家自然科学基金资助项目(51904113),江苏省住建厅指导项目(2017ZD246,2015ZD49),淮安市自然科学研究计划项目(HAB201708,Z413B18327)

    分类号: TU457

    页码: 1-4

    总页数: 4

    文件大小: 278K

    下载量: 54

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    本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/e9d760a3fd268f498241d708.html