子集的Gowers范数与伪随机测度

论文摘要

设A■ZN,以及■本文定义子集A的k阶伪随机测度如下■:其中max表示对所有满足0≤c1<c2<…<ck≤N-1的D=（c1,c2,…,ck）∈Zk取最大值.当Pk（A,N）是N的无穷小量时,称A■ZN为k阶伪随机子集.本文将建立Gowers范数与伪随机测度之间的联系,证明"好"的伪随机子集一定有"小"的Gowers范数,同时举例说明其逆命题并不成立.本文还证明了L（k）阶伪随机子集包含长度为k的等差数列,其中■此处k≥4,1cm（a1,a2,…,al）表示a1,a2,…,al的最小公倍数.

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 刘华宁,祁玉婵

关键词: 伪随机测度,范数,子集,等差数列

来源: 数学进展 2019年04期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西北大学数学学院

基金: 国家自然科学基金(No.11571277),陕西省工业科技攻关项目(Nos.2016GY-077,2016GY-080)

分类号: O156

页码: 399-418

总页数: 20

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本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/fae1bd7c4a36830118c248ea.html