夏锦[1]2003年在《似变分不等式，向量F-互补问题及广义向量变分不等式》文中提出变分不等式的起源可以追溯到二十世纪六十年代Stampacchia与Hartman关于偏微分方程的研究，而变分不等式是作为研究偏微分方程的一种工具出现的。他们研究的变分不等式具有如下形式：这种变分不等式与极值理论和偏微分方程都有密切联系。因此人们在研究中已经把它推广到了无限维空间。 随着研究的深入，人们又讨论了多种形式的变分不等式。本文对其中两类进行了探讨。 1．似变分不等式。本文用一种新颖的方法，借助于η-次微分的概念，构造η-次微分算子的预解式来逼近问题的解。运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术给出了—类似变分不等式问题解的存在性和唯一性。 2．向量F-互补问题，广义向量变分不等式以及可行集的最小元问题。在本文中作者引入了F-互补问题(FCP)的向量形式---向量F-互补问题，并在一定条件下给出了几类向量F-互补问题，广义向量变分不等式问题与向量可行集的最小元问题之间的联系。
苏小莉[2]2008年在《完全广义拟似变分包含关系及广义向量F隐似互补问题》文中研究指明本文第一部分首先引进了Hilbert空间中的两个新概念:η-次微分和η-逼近映射,并且给出了η-逼近映射的存在性和连续性定理.本文利用这两个新的概念研究了非凸泛函下的一类新的完全广义拟似变分包含关系,并提出了一种新的寻找逼近解的迭代算法,利用这一算法证明了这类拟似变分包含关系的解的存在性及迭代算法生成的迭代序列的收敛性.本文第二部分利用Fan-KKM定理,在一些恰当的假设条件下,研究了Banach空间中的一类新的广义向量F隐似互补问题及与其相应的一类广义向量F隐似变分不等式问题,并证明了在Banach空间中这两类问题在一定条件下的等价性,利用这一等价性提出并证明了这类问题的解的存在性定理.
参考文献：
[1]. 似变分不等式，向量F-互补问题及广义向量变分不等式[D]. 夏锦. 成都理工大学. 2003
[2]. 完全广义拟似变分包含关系及广义向量F隐似互补问题[D]. 苏小莉. 西南大学. 2008
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