![几类分数阶偏微分方程的谱方法研究]()
论文摘要分数阶模型能够较精确地刻画具有记忆与遗传特性的物理现象,目前已广泛应用于量子力学、系统控制、经济学以及生物医学等领域.由于分数阶算子具有非局部性质,使得解析求解分数阶模...
![一类不连续非局部分数阶方程多解存在性研究（英文）]()
论文摘要考虑了一类带有非光滑势的非局部分数阶Laplacian问题.通过一个非光滑的三临界点定理及分数阶Sobolev空间的分析技巧,证明了非局部分数价问题至少存在3个非零弱解...
![含Hardy位势的分数阶Laplace方程解的性质研究]()
论文摘要分数阶Laplace算子是非局部椭圆算子,它在金融、医学、物理、化学、水文等诸多领域中都有广泛的应用.本论文研究了如下两类椭圆问题的解的存在性与可积性.首先研究了含Ha...
![两类非线性椭圆型方程解的存在性]()
论文摘要本文用变分法研究了一类带有低阶项的临界指标非线性Choquard方程以及一类带有磁场的分数阶Schrodinger方程弱解的存在性.全文分为三章在第一章中,我们概述了问...
![含两个分数阶的Langevin方程初值问题解的研究]()
论文摘要分数阶微分理论在现代数学中应用广泛,距今已有300多年的发展历史,其可描述任意阶次微分算子的特性,克服了整数阶微分的局部性,更好地展现了系统函数发展的历史依赖过程.近些...
![Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性]()
论文摘要本文证明Heisenberg群上分数阶的Keller-Osserman定理和Kato不等式,给出Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界...
![一类超线性分数阶Schr?dinger方程解的多重性]()
论文摘要考虑了一类超线性分数阶Schr?dinger方程,当非线性项f满足广义次临界条件及其它条件时,利用对称山路引理和变分方法,得到了该类方程无穷多个大解的存在性,推广了已有...
![分数阶布朗运动下的期权定价模型及其数值研究]()
论文摘要分数阶布朗运动下的期权定价模型在经济学中有着重要的应用。本文从理论上严格推导了基于分数阶布朗运动的期权定价模型,并对其数值解进行了相关分析。具体内容如下:首先,推导了基...
![分数阶Schr?dinger方程的两类保守数值方法]()
论文摘要众所周知,分数阶微分方程的研究涵盖了许多领域,如物理、生物和工程等,Schr?dinger方程在Bose-Einstein凝聚、等离子体、非线性光学、流体动力学等领域中...
![分数阶扩散方程和分数阶Sine-Gordon方程的数值方法及其快速实现]()
论文摘要大量研究表明具有非局部特性的分数阶微分算子非常适用于描述具有记忆特性和遗传性质的材料.因此,近年来分数阶微分方程得到了广泛的关注和应用.然而很多分数阶微分方程的解析解是...
![尘埃等离子体中的分数阶模型及其Lump解]()
论文摘要近年来,尘埃等离子体的研究在太空、工业和实验室等领域中有着重要的作用.该文从双温尘埃等离子体的控制方程组出发,通过运用多尺度分析与约化摄动方法,推导了（2+1）维的Ka...
![分数阶Laplace方程W1,p内估计的几何证明]()
论文摘要为了研究有界区域B2上的分数阶Laplace方程,考虑用一种几何方法证明分数阶Laplace方程解的估计,其中B2是以原点为球心,以2为半径的球。借助于（-Δ）σ/2（...
