群同态论文

论文摘要计算群之间的同态个数是群理论中的基本问题之一.本文利用数论以及群的生成元与生成关系的相关知识,具体计算出了n阶循环群通过4阶循环群扩张的亚循环群Gn到模群Mpβ的同态个...

论文摘要有限群同态个数同余关系的刻画是群理论中一个较老的问题,然而也是近些年研究的热点问题之一.本学位论文在前人研究的基础上,利用上循环集与群同态之间的联系,建立了群作用的等价...

论文摘要由日本学者T.Asai和T.Yoshida提出的关于群同态个数与群阶关系的猜想是一个至今仍未解决的问题.本学位论文在前人研究的基础上对该问题进行探讨.首先,我们具体建立...

论文摘要近世代数的主要研究对象是具有代数运算的集合,这样的集合称为代数系,群是一个具有代数运算的代数系。在当今数学界,几乎各门数学课程中都能看到近世代数的影子,所有的数学分支都...

论文摘要设A,G为有限群,且A=A1×A2,如果A1/A’1,A2/A’2满足一定的条件,其中A’1,A’2分别为A1,A2的导群,证明了A到G的同态个数与|A/A’|和|G|...